ANSYS WORKBENCH中弱弹簧的含义

许多CAE朋友在ANSYS WOKKBENCH中进行静力学和瞬态动力学仿真时，都遇到过弱弹簧（weak spring）的问题，我们发现，在求解结束以后，ANSYS经常提到它给我们加了一个弱弹簧，并建议我们检查一下模型，这是什么意思呢？弱弹簧是好还是不好，对于结果有没有影响，该不该加，如何加呢？ANSYS加弱弹簧的目的又是什么呢？

我们先考察一个超级简单的例子，然后通过该例子来考察ANSYS所施加的弱弹簧的含义。一根矩形截面梁，长度为1米，横截面是100mm*100mm，左边固定，右边加10kN的力，现在考虑加力后它的变形和应力。

显然，这是一个简单的拉伸问题，在轴线方向上应力都是一样的，按照拉伸的应力公式，可以计算其大小为1Mpa。我们先对该问题进行建模，然后修改边界条件，来考察弱弹簧的含义。

1. 创建静力学分析系统。

2. 创建梁的三维模型。

双击geometry单元格，进入到DM中，然后创建一根三维梁

其尺寸设置如下

即长度为1000mm，而截面尺寸是100mm*100mm。

3. 划分网格得到有限元模型。

双击model,进入到mechanical中，并自动划分网格，结果如下。

4. 施加边界条件。

左端面施加位移边界条件，三个方向的位移都为零。

在右端面上施加10KN的拉力。

5.求解并得到结果。

计算完毕后，没有任何警告或者错误信息，而X方向的位移结果是

即拉伸了0.00498mm左右。

其应力大小是

由于在左边存在应力集中，此处有轻微的变化。而杆件的绝大部分应力是1Mpa，这与实际情况是吻合的。

6.改变位移边界条件，改变成力的边界条件。

在上图中，轴线方向是X方向。该轴也只是在X方向上受力。从理论上看来，对于左端面，可以只约束X方向，而Y方向和Z方向可以是自由的。

因此，下面对于左端面，只约束其X方向的位移，查看结果如何。

修改左端面的位移边界条件如下图

请注意左上角的文字提示，该截面的Y，Z位移都是free，即没有做位移限制。

7.求解并查看结果。

进行求解。求解结束后，在信息栏中出现了警告信息如下图

为了看清楚该信息的全部内容，双击打开该警告信息。

其含义是说，有一个或者多个物体，可能没有约束好，导致发生了刚性位移。为了获得一个解，ANSYS给我们添加了弱弹簧。如果你想知道更多的信息，请看帮助系统中的troubleshooting部分。

我们先接着看看结果。

位移的结果

最大位移是0.005mm，相比前面的解而言，有微弱的变化，可以忽略不计。

应力的结果

非常好，完全与理论一致，也是我们所需要的结果。

那么上面出现的警告又是什么意思呢？ANSYS添加了一个弱弹簧，如果我们不要该弱弹簧会如何？

8. 关闭弱弹簧设置并重新计算。

设置一下“anaylysis settings”的细节面板如下图，关闭弱弹簧。

重新计算。结果并没有出现什么问题，而应力和位移与没有关闭前一模一样。可见，该弱弹簧是可以被关闭的，并不一定需要添加。

9.用集中力取代左边的位移边界条件并计算。

现在压制左边的位移边界条件，

然后在左端面上施加一个集中力，是拉力，大小为10kn.

现在的边界条件如下

即：不再有位移边界条件，而是在左右两端面分别施加拉力。

对于分析设置，关闭弱弹簧如下图。

开始计算。结果出错，信息如下

其中的警告信息如下图

含义是，在求解过程中遇到了奇异，这是因为出现了病态矩阵。这种情况一般是由于材料属性设置不合理，模型没有约束好，或者接触设置出了问题。

其中的错误信息如下

它说，在计算过程中出现了未知错误。请检查求解信息物体的求解器输出，以便查看可能的原因。

此时在窗口左边的树形大纲上，出现了我们不喜欢的红色闪电符号

计算结果是值得怀疑的。

我们反省一下。我们所做的改变，只是把边界条件进行了变化，把左端面变成了施加力的情况，左右端面的力是相等的，该杆件应该不会发生刚性位移，从而也不需要约束。但是ANSYS认为我们的模型没有约束好，这是怎么回事呢？

实际上，数值计算与我们的想象不一致。我们以为左右两端面的力会平衡，实际计算并不一定会如此。左端面10kN的力最终会分配到该端面的各个节点上，右端面也会如此。这样分配以后，一般都会存在一些误差，导致最终在梁的轴线方向上，左右两端面的力并不平衡，从而导致刚性位移。

为了约束这极可能存在的刚性位移，我们需要给杆件施加弱弹簧，就是在梁的两个端面节点和地面之间加上弹簧，该弹簧的刚度很小很小，一般只有梁单元弹性模量的百万分之一，这样，并不会对应力和变形计算造成实质的影响，但是却可以防止可能存在的刚性位移。这就是ANSYS所采用的方式。

我们现在打开弱弹簧。

请查看上图中的设置

首先，我们打开了弱弹簧。就是请ANSYS为我们加上弱弹簧。

接着，我们确定该弹簧的刚度是通过输入因子的方式确定的。

最后，我们确定该因子是1，就是说，该弹簧的刚度是梁单元弹性模量的百万分之一。

现在，重新计算。

计算完成后，出现了警告信息。

该警告信息与前面一致。只是说ANSYS已经为我们添加了弱弹簧。但是并没有错误信息。

查看变形结果

由于是对称的拉伸，所以一边是正向位移，一边是负向位移，大小均为0.0025mm,这是对的。总的变形量是0.5mm，这与前面的计算一致。

应力结果如下图

可见，应力也完全正确。

可见，施加弱弹簧以后，结果看不出有什么影响，但是没有出错信息出现。这就是弱弹簧的好处，既满足了我们的需求，又使得计算可以进行。

那么，弱弹簧的刚度变大又会如何呢？

我们下面试着把弱弹簧的刚度增加到系统默认刚度的100万倍。

计算并查看结果

则变形是

可见，位移发生了一些改变。

应力是

在两端面，应力有些微的改变，大概是8%左右。

仔细查看左端面

我们可以看出，每个边的中间点处，应力集中。

至此我们可以明白，ANSYS是在每边的中点处，施加了4根弹簧，而每根弹簧的刚度为我们所指定的刚度。对于另外一个端面也是如此，这样,ANSYS共施加了8根弹簧。

显然，由于施加的弹簧刚度过大，导致这里出现了应力集中，这影响了我们的计算结果，这与实际情况是不符合的。

总之，当ANSYS发现约束不足（或者施加的外力非常大）时，为了能够正确计算，在必要情况下，它会添加弱弹簧。这种弱弹簧可以保证计算收敛，但是对于应力和变形基本不会有什么影响。如果我们取消该弱弹簧，会导致计算无法进行；如果我们保留该弱弹簧，而把其刚度增加得太大的话，那么相当于给系统施加了很硬的弹簧，这相当于改变了边界条件，从而所计算的结果是不可行的。

所以，弱弹簧是一种很好的解决方法。当系统给出它加了弱弹簧的信息后，我们是需要检查一下模型，看看有没有问题。如果没有问题，那么使用弱弹簧就是合适的选择。如果有问题，则需要修改模型，不用加弱弹簧自然是最合适的方式。

来源：宋博士的博客，版权归作者所有。