管道热应力分析-

  运输管道在埋入地下时，因为土壤温度的变化，会在管道内部形成热应力。当管道为直管道时，管道内部的热应力沿着管道的轴向方向，不会在竖直方向上产生作用力。而当管道存在弯曲时，弯曲部位管道内部的热应力可分解为竖直分量和水平分量。工程上，由于加工、运输和安装等，使管道内部产生一定的弯曲，而安装时弯曲部位的管道向上安装。因此，在管道受到热膨胀时，管道热膨胀产生向上竖直的作用力，随着温度的提高，管道内部热膨胀产生的竖直向上的作用力逐渐增加，由此可能使管道产生弯曲。本文利用余弦函数描述弯曲的管道模型，建立了管道随温度变化的位移以及变形情况。

一、模型的建立

管道的模型，如下图1所示，中间部位管道模型的数学表达式为:

V0=L0×COS（X/2π）

单元采用梁单元Beam188单元，beam188单元是二节点三维线性梁单元，当keyopt（1）=1时，会具有第7个自由度—翘曲量。Beam188单元能够用于线性分析、大偏转、大应力的非线性分析。Beam188单元包含应力刚度，在默认情况下，在某些分析中由NLGEOM=ON。

                           图1 有限元模型

二、模型的加载和求解控制

   求解时，固定beam188梁单元的两边，给模型施加相应的温度载荷。在求解的过程中，打开大变形选项，同时采用子载荷步的方式加载温度。

三、模型的变形和应力

图2 中心节点位移随温度的变化曲线

        如图2所示为我们求得的梁中心节点的位移随温度的变化曲线。可知，随着温度的增加，中间节点的位移先缓慢增加，继而快速增加，最后缓慢增加。相应位移的变化效果图如下图所示。原因是当温度增加时，由于梁的变形小，热膨胀作用力在竖直方向小，因此竖直位移随温度的增加缓慢增加；当梁的竖直位移增加后，热应力在梁的竖直方向上迅速增加，A点的位移迅速增加，此时可认为梁发生屈曲，梁发生屈曲后，随着温度的增加，A点的竖直位移缓慢增加，热膨胀作用力此时带动梁两边的竖向位移。

图3 梁节点的位移随温度增加的效果图

 四、结论

   模型中，在施加的工程中，我们改变管道的截面的相关尺寸，来优化管道的受力情况，以使管道具有较大的刚度，在受热膨胀的过程中不发生屈曲。同时，我们也可以模拟工程上不同的弯曲程度对管道热膨胀的影响。