失效判据应该用应力还是应变

使用应力还是应变作为失效的判据是一直以来困扰着我们, 从最开始形成强度理论一直到现在. 可以说, 目前并没有一个定论, 有些人用应力作为判据, 而有些用应变. 有的时候我们按照经验或者企业标准选择, 但大多数时候, 我的体验是----矛盾感. 那么如何选择呢？

最常使用的应力判据是 Mises 等效应力（第四强度理论）。其他使用的判据为最大剪应力（Tresca）判据（第三强度理论），最大主应力（第一强度理论）， 最大主应变（第二强度理论）。

Mises 等效应力适用于各向同性材料，使用广义胡克定律，对于各向同性材料，Mises等效应力和应变具有相同的形式，也就是说，应力和应变判据可以互换使用。对于多数材料来说，过了屈服点后，材料的应力应变曲线的斜率变小，即应变变化很大，但应力变化较小。这种情况来说，应变要有更好的分辨率，所以使用应变作为判据应该更合适一点。

但上面的好事情不会一再出现的，世界是复杂的。首先，如果等效应力使用在各向异性的材料上，等效应力和应变就不能互换了。即使是各向同性材料，其他的各种判据应力和应变也不能互换，比如最大主应力判据就不能直接转换成最大主应变判据（否则就不用作为两种理论了—对吧）。简单的理解就是，要得到最大主应变，除了需要最大主应力的值，还需要其他的主应力的值（可参考广义胡克定律）。

另外，Mises等效应力只可以使用在韧性材料上，如果用在脆性材料的话，结果会错得离谱。

以上都表明了用应力还是用应变是个问题，根本原因是应力和应变是张量，如果是标量的话就没有这么麻烦了。所以我们必须决定了，到底是使用应力还是应变呢？