结构动力计算要点

研究内容：动力计算研究结构在动力荷载作用下的变形和内力，即研究结构的动力反应。

动力荷载：大小、方向、作用点随时间而变化的荷载。

结构的动力反应不但与动力荷载的性质有关，还与结构本身的动力特性直接相关。

结构本身的动力特性是结构本身固有的，如自振频率及振型。

动力计算的特点：动力计算不能忽略惯性力，这是动力计算与静力计算的本质区别。内力和变形都是时间的函数。

动力荷载的分类： 简谐性周期荷载、冲击荷载、随机荷载。

体系自由度：质点的位移就是动力计算的基本未知数。确定运动过程中任一时刻所有质量的位置所需的独立几何参数的数目，称为该体系的自由度。

阻尼

阻尼对结构的作用 ：一类是材料的非弹性变形，使变形能损失。一类是阻尼力，包括介质阻力和摩擦阻力。

阻尼是振动的一个重要因素，而且很复杂，需化简;

把各种阻尼综合作用假定为受一个阻尼力作用。并且假定阻尼力的大小与质点的运动速度成正比，这一假定称为粘滞阻尼理论。

自振周期T：振动一周需要的时间；单位:“s（秒）”

自振频率f：单位时间的振动次数；单位:“Hz（赫兹）”

圆频率或频率w：2À时间内的振动次数,单位:“弧度/s”；

自振周期的性质：

自振周期仅与结构的质量和刚度有关；与外界的干扰力无关。

质量越大，周期越大； 刚度越大，周期越小。

自振周期是结构动力性能的一个重要指标。

刚度系数：使质点产生单位位移需要施加的力。

柔度系数：质点在单位力作用下产生的位移。

动力放大系数

1）简谐动荷载作用在质点上，内力动力系数与位移动力系数相同。

只须将干扰力幅值当作静荷载按静力方法计算出相应的位移、内力，再乘以动力系数b即可。

2) 简谐动荷载不作用在质点上，结构没有一个统一的动力系数

先算出质体上的惯性力，再将惯性力及荷载幅值作用于结构上（如左图所示），然后按静力方法计算位移和内力。

最大位移和最大内力的计算

振动体系的最大位移为最大动位移与静位移之和；

振幅为动位移的幅值（最大动位移）；

最大内力为最大动内力与静内力之和。

最大动位移和最大动内力要考虑动力系数的影响；

动位移和动内力有正负号的变化，在与静位移和内力叠加时应予以注意。

动荷载频率与结构受力特点的关系

当外荷载的频率很小时（θ<<ω)，体系振动很慢，因此惯性力和阻尼力都很小，动荷载主要与弹性力平衡。

当外荷载的频率很大时 (θ>>ω)，体系振动很快，因此惯性力很大，弹性力和阻尼力相对来说比较小，动荷载主要与惯性力平衡。

当外荷载接近自振频率时(θ ≈ ω)，弹性力和惯性力都接近于零，这时动荷载主要由阻尼力相平衡。

阻尼对振动的影响

¶＜＜1为小阻尼，体系具有振动的性质；自振频率减小

¶＜＞1（大阻尼）和¶＜=1（临界阻尼）时，体系不具有振动的性。

通常阻尼比ξ很小，一般结构可取 w_r≈w。

利用有阻尼体系自由振动时振幅衰减的特性，可以用实验方法确定体系的阻尼比。

在强迫振动中, 阻尼起着减小动力系数的作用.

当¸／w的值在0.75~1.25之内（共振区）时，阻尼对降低动力系数的作用特别显著。

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