1.疲劳强度的基本概念

机械零件在工作时，往往受到力的作用。若强度不足，则可能引起零件断裂或过度塑性变形等失效。因此，强度条件是设计机械零件时必须满足的设计准则。通用机械零件的强度计算分为静应力强度和变应力强度两个范畴。应力按其随时间变化的特性不同，可分为静应力和变应力，应力的大小和方向不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力；随时间变化较为明显的称为变应力。在静应力作用下的零件，可以根据材料力学的知识进行静强度条件设计；在变应力作用下的零件，应按疲劳强度条件设计。

1.1.应力循环特性

具有周期性的变应力称为循环变应力，否则称为随机变应力。循环变应力分为稳定循环变应力和规律性不稳定循环变应力两种。稳定循环变应力又有三种基本类型：对称循环变应力、脉动循环变应力和一般循环变应力。

变应力特性可用最大应力σ_max、最小应力σ_min、平均应力σ_m、应力幅σ_a和应力比r（应力循环特性系数）5个基本参数来描述。

其中，σ_max和σ_min分别表示最大和最小应力（正应力）。

1）对于对称循环变应力，σ_m=0，σ_max=σ_a=-σ_min，r=-1；

2）对于脉动循环变应力，σ_m=σ_a，σ_min=0，r=0；

3）对于静应力，σ_a=0，σ_max=σ_min=σ_m，r=1。

在这些循环变应力中，对称循环变应力对机械零件的破坏力最大。

1.2.材料的疲劳特性

在变应力作用下，机械零件的主要失效形式是疲劳断裂。疲劳断裂是与应力循环次数有关的断裂。

疲劳失效往往是在没有明显预兆的情况下突然发生的，因此常常造成严重的事故。据统计，飞机、车辆和机器中发生的事故有很大比例是疲劳失效造成的。因此，对于在变应力作用下的零件进行疲劳强度计算是非常必要的。

材料的抗疲劳性能是利用光滑小试样在疲劳试验机上进行测定的，即在材料的标准试件上施加一定循环特性的等幅变应力，通常是施加循环特性r=-1的对称循环变应力或r=0的脉动循环变应力。通过试验，记录在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数N，把试验结果用曲线来表达就得到材料的疲劳特性曲线。该曲线表示在一定的应力比条件下，施加等应力幅变应力时，疲劳极限与应力循环次数之间的关系，称为σ~N曲线。

2.材料的极限应力图

在做材料试件试验时，通常只求出对称循环及脉动循环时的疲劳极限σ_-1和σ₀。由于对称循环变应力的σ_m=0，σ_max=σ_a，所以对称循环疲劳极限在σ_m~σ_a坐标系中用A’点来表示。由于脉动循环变力的σ_m=σ_a=σ₀/2，所以脉动循环疲劳极限在σ_m~σ_a坐标系中用由O点所作45°射线上的D’点来表示。连接A’和D’得直线A’D’，近似代替了一定循环特性时的疲劳极限。取C点的坐标值等于屈服强度σ_s，并自点C作一直线与CO成45°的夹角，交A’D’的延长线于G’。于是，材料的极限应力曲线即为折线A’G’C’。材料中产生的应力如果位于OA’G’C区域以内，则表示不会发生破坏。

3.稳定循环变应力下机械零件的疲劳强度

一般机械零件可能发生的典型应力变化规律通常有下述三种：

1）变应力的应力比保持不变，即r=const，例如绝大多数转轴的弯曲应力状态；

2）变应力的平均应力保持不变，即σ_m=const，例如振动着的受载弹簧中的应力状态；

3）变应力中的最小应力保持不变，即σ_min=const，例如气缸盖拧紧螺栓连接中螺栓受轴向载荷时的应力状态。

4.等寿命曲线近似公式

用来描述等寿命曲线的近似公式有：

1）抛物线公式（Gerber公式）

2）直线公式（修正Goodman公式）

3）直线公式（Soderberg公式）