【OptiStruct要领】扫频/定频疲劳以及随机振动疲劳

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那么今天就先从《 OptiStruct 中的扫频/定频疲劳以及随机振动疲劳》开始我们的专题第一讲吧。

振动疲劳相对于静态工况和瞬态工况的疲劳在OptiStruct中定义的主要区别在于：

➡n 载荷曲线（FATLOAD）

➡ 疲劳控制参数的差异（FATPARM）

其他关于材料 SN 曲线及疲劳分析单元 (FATDEF) 的定义与静态/瞬态工况分析相同，这里就不赘述了。

本期我们就来详细介绍 FATLOAD，FATPARM 这两部分~

1.  扫频/定频疲劳

扫频以及定频疲劳在 2017.2 版本中仅支持单轴疲劳，疲劳分析支持实体和壳单元，可以做 SN/EN疲劳。

1）卡片相关

FATLOAD

在原来的卡片的基础上，加上SWEEP关键字，扫频速度（SR）以及扫频单位（按Hz/倍频扫）。当SR=0，表示定频疲劳，此时频率为FREQ（i）中的第一个频率。需要注意的是在扫频/定频疲劳中，一个FATEVNT中仅支持单个FATLOAD，不支持应力叠加。

FATPARM

同样加上SWEEP 关键字，NF/DF 指定参与扫频的频率个数/增量；如果当前取到的频率点没有对应的应力结果，则用前后的频率结果进行插值得到其应力。如果定义了NF则忽略DF。STSUBID指定静力工况，用于引入平均应力。

2）损伤/寿命计算

a、定频疲劳的损伤计为损伤量和总时长的乘积。

 's   o 损伤量可以由该频率下的应力结果和材料的 SN 曲线确定在定频疲劳中 FATSEQ 直接指定T(总时长)

b、扫频疲劳的损伤则是计算频率段内各采样频率上的损伤（=单循环损伤*循环次数），然后再叠加。

从上面的定义可知，重点在于确定循环次数以及单次循环的损伤量。

单次循环的损伤量可以由该频率下的应力结果和材料的SN曲线确定。在扫频中，按照NF/DF对直接求解得到的频响函数应力结果进行采样得到指定频率下的应力结果。应用该应力结果计算单次循环产生的损伤。如果存在平均应力，可考虑平均应力修正。

通过两种不同扫频方式计算相对应的循环次数。

• SRUNIT= HZPS 以Hz/s 的速度进行扫频

                                                      f是某个需要计算的频率（NF/DF指定的）

• SRUNIT=OCTPRM 以oct/m 的速度进行扫频

得到这两个参数后，就可以计算整个扫频/定频中的疲劳损伤/寿命。

3）MODEL

FATLOAD卡片上的SWEEP字段HyperMesh2017版本g：需要在.fem文件中手动修改

a、定频

FATLOAD

SR=0 表示定频，此时频率为FREQ的第一个频率

FATPARM

同样在FATPARM中指定为扫频模式。

Sweep后面的1表示一个点，当然当SR=0时，DF/NF参数定义将被忽略。

FATSEQ中定义1s的时长

结果：最危险点的疲劳寿命为3.97e5 秒

b、 扫频

FREQ1中我们定义了10个频率点，从10Hz开始每隔20Hz采样。

扫频中定义扫频速度为20Hz/s

FATPARM中定义了10个采样点。

结果

 

2.      随机疲劳

随机疲劳在2017.2 版本中仅支持单轴疲劳，等效应力为vonMises的情况。

1）卡片相关

FATLOAD

随机振动中，FATLOAD载荷历程曲线为随机振动分析得到的PSD曲线，不需要额外输入曲线，所以TID 置空

FATPARM

加上RANDOM关键字

其中

FACSREND     用于计算应力值上限 2*RMS Stress*FACSREND( )

SREND           用于直接指定应力值上限  

NBIN               用于计算应力分布宽度DS=SREND/NBIN

DS                  用于直接指定应力分布宽度( )

STSUBID         用于引入平均应力     

 一般随机振动频率寿命预测方法可以分为时域法和频域法.

时域法主要有三角级数法，逆傅里叶变化法以及参数模型法，首先对随机过程进行时域模拟，得到应力响应,再应用雨流计数法，计算应力循环，再根据SN曲线和miner叠加进行寿命计算。[1]

大致步骤如下：

功率谱密度—随机振动的时域信号—随机幅值雨流计数—线性损伤累积

从统计学可以得到随机信号雨流计数后幅值的均值和应力分布概率（直方图）如下图所示

通过应力分布概率同样可以计算得到结构疲劳寿命，将一定应力范围内的应力循环次数定义为所有循环次数N_T 和范围内的概率的乘积 ，即

应力范围内的概率，有以下关系

δS即应力分布宽度。

而所有循环次数N_T定义为：

当随机过程为宽带随机过程时，

当随机过程为窄带随机过程时，也可以用下方公式来表征：

E(0⁺)：单位时间内零点正穿越次数

E(P)：单位时间内的应力峰值次数

在∆S_i 范围内我们可以通过SN曲线得到其寿命 ,记为那么易知，结构在随机振动的作用下，其寿命为

然而时域法对信号要求较高.需要信号有据够长的历程,计算量也较大，所以通常计算随机振动疲劳都是用的频域法(OptiStruct中用的也是频域法),即通过应力的功率谱密度函数（PSD）的统计学特性直接构建应力分布概率密度函数(PDF)（红线）。

从PSD曲线构建PDF曲线的方法有很多种,包括，包括Rice模型、Bendat模型、Wirsching和Lisht修正模型、Dirlik模型、Zhao和Baker模型等。多数模型都有其适用范围.比如通常认为最优的Dirlik模型适用于宽带随机过程。

在OptiStruct中,主要提供了4种模型: DIRLIK, LALANNE, NARROW, and THREE

1.DIRILIK

其中S是应力范围;ϒ是不规则因子(下同),是描述不同谱型的常用参数,研究发现这些统计参数可以用功率谱的n阶惯性矩函数

 (下同)描述.不规则因子是指时域信号零点正穿越均值次数(E(0⁺))和样本峰值次数(E(P))的比值。

Dirlik方法是宽带随机振动寿命估计种应用最多和最准确的,通过蒙特卡洛技术做了大量的计算机模拟，得出频域信号疲劳分析法的经验闭合解。

2.LALANNE

适用于宽度随机过程。

3.NARROW

适用于窄带随机过程。

4.THREE

适用于窄带随机过程,同时分布在σ_rms，2σ_rms，3σ_rms内有规律性

总结

MODEL

Tablernd

失效模型及应力分布宽度

结果:

[1]杨万均, 施荣明. 随机振动应力幅值的分布规律[J]. 机械设计与研究, 2011, 27(6):16-20.