火作用下钢管约束钢筋混凝土柱温度场分析

近年来，钢管约束钢筋混凝土柱这种新型组合构件已在超高层建筑和大跨度体育场馆中得到应用。与其他钢结构及组合结构构件类似，钢管约束钢筋混凝土柱的抗火性能也是有待解决的关键问题之一。

目前国内外在钢管约束钢筋构件方面的相关研究很少。1997 年，Niwa Hironori 等进行了外包钢板方形钢筋混凝土柱耐火性能的试验研究［1］，试验结果表明试件耐火极限可达到3 h; 2014 年，刘发起对火作用下与火灾后圆钢管约束钢筋混凝土柱力学性能进行了试验研究［2］，试验结果表明同等条件下，钢管约束钢筋混凝土柱的耐火极限远高于钢管混凝土柱，基于研究结果提出了钢管约束钢筋混凝土柱的耐火极限和承载力设计建议。目前，国内外对钢管约束钢筋混凝土柱抗火性能的研究中，均未涉及钢管钢材类型、混凝土强度和纵筋保护层厚度对温度场的影响; 本文对以上问题进行研究，为火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱的耐火性能研究提供参考。

外界通过热辐射和热对流向钢管约束钢筋混凝土柱构件传递热量，构件内部则通过热传导进行热量交换。根据文献［2 － 3］，构件受火时沿长度方向的热传导可忽略，且火作用下构件的热量传递为瞬态传热，求解火作用下钢管约束钢筋混凝土柱的温度场实际上是求解截面内部的导热微分方程。

 火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场按第三类边界条件计算，构件初始温度取20℃，计入对流、辐射和界面热阻，钢管表面对流传热系数取25W/(㎡·℃)，综合辐射系数取0. 5，Stefan-Boltzmann常数，与受火面接触的介质温度均按ISO—834 升温曲线确定。考虑钢管和混凝土之间不能良好接触形成的界面空隙存在热阻，参考文献［4-5］，界面热阻Ｒ 取为0. 01㎡·℃/W。

本文采用Lie 建议的普通混凝土热工参数模型［4-5］，同时考虑到混凝土中水分蒸发导致100℃左右的温度平台的影响，采用韩林海提出的修正比热计算式[文献6]:

式中: 假设混凝土中所含水分的质量百分比为5%;为考虑水蒸气影响的混凝土体积热容;为未考虑水蒸气影响的混凝土体积热容;为水的体积热容。

高强混凝土采用Kodur 提出的热工参数［7］。

采用日本《建筑物综合防火设计规程》［8］建议的普通钢材SM490 的热工参数模型，耐火钢采用日本新日铁钢铁公司生产的SM490—FR钢［9］，其高温下热工参数拟合式为［10］:

式中:为钢材的热传导系数，W/(m·℃);为钢材的比热容，J/(kg·℃)；为钢材的温度，℃。

利用有限元软件ABAQUS 求解圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场。采用结构化网格划分，钢管采用四结点热分析壳单元DS4，混凝土采用八结点三维热分析实体单元DC3D8，钢筋、箍筋采用二结点热分析桁架单元DC1D2。钢管和混凝土之间采用接触定义，界面热阻R= 0. 01 m2·℃ /W。钢筋与混凝土之间采用Tie 约束，以保证钢筋和混凝土交界面间无热损失。钢管约束钢筋混凝土柱的网格划分如图1 所示。

a—混凝土单元划分; b—钢管单元划分; c—钢筋单元划分。

图1 网格划分示意

图2 为计算所得火作用下圆钢管约束混凝土柱受火90，180 min 时的截面温度场，其中截面边长D= 500 mm，含钢率α = 2%( α =和分别为钢管与混凝土的截面面积) ，钢筋采用，构件两端一倍直径范围内箍筋采用，其余部位设置为。为保证构件体现出钢管约束钢筋混凝土柱的受力形式，保证钢管不直接承受纵向荷载的作用，在柱两端距端部50 mm 处分别设缝，宽度为10 mm。

图2 典型的截面温度分布℃

采用文献［2］火作用下钢管约束钢筋混凝土柱的试验数据对本文有限元分析结果进行验证，其试件直径D = 300 mm，钢管厚度=2.75 mm，结果对比如图3—图6 所示，图中L 为温度测点距混凝土表面的最短距离; 1，2，3，4，7，8，9，11，13 为测点编号。

图3 钢管有限元验证

      图4 有限元验证( L = 50 mm)

      图5  有限元验证( L = 100 mm)

      图6 有限元验证( L = 150 mm)

可能影响钢管约束钢筋混凝土柱温度场的因素有升温时间、含钢率、钢管直径、钢管钢材类型、混凝土强度及纵筋保护层厚度等。其中，与钢管配筋混凝土柱和钢筋混凝土柱类似，钢筋的温度按钢筋处混凝土的温度来计算，如纵筋保护层厚度a = 30 mm 时，取L = 30 mm 处混凝土的温度作为钢筋的温度。圆钢管约束钢筋混凝土柱温度场参数分析取值如下:

截面直径为300，500，800，1000 mm; 含钢率为1. 2%，2%，3. 3%，4%; 钢管钢材，新日铁普通钢SM490( 常温屈服强度= 347 MPa，极限强度=542 MPa) ，新日铁耐火钢SM490 － FR( 常温屈服强度= 358 MPa，极限强度= 554 MPa) ; 普通混凝土C30，高强混凝土C80; 钢筋保护层厚度为30，60，100 mm。

升温时间对钢管温度和混凝土温度的影响如图7 所示，其中直径D = 500 mm，含钢率α = 2%。由图可见，升温时间对截面温度影响较大。截面温度随升温时间增大而升高，且前期钢管升温速率快，混凝土升温较慢，而后期钢管升温较慢，混凝土升温较快，这和ISO － 834 曲线升温速率先快后慢及混凝土吸热能力较强所引起的升温滞后有关。

      图7 升温时间对温度分布的影响( D = 500 mm)

通过对钢管约束钢筋混凝土柱的含钢率及截面尺寸的分析可知：二者对钢管截面温度的影响很小。

对于纵筋保护层厚度a = 30 mm 处的钢筋测点(位于L = 30 mm 处) ，截面尺寸越大，测点温度越小。对于距离混凝土表面相同距离的测点，随着截面尺寸的增加，测点的温度呈降低的趋势，这主要是因为随着截面尺寸的增加，内部混凝土的体积增加，构件的热容增大。

4.2.1 钢管钢材种类

普通钢和耐火钢的热工参数不同，其曲线如图8、图9所示。采用普通钢和耐火钢计算结果对比见图10，其中D = 500 mm，α = 2%。由图可见，钢材是否为耐火材料对截面温度场无显著影响。

      图8 钢材热传导系数

图9 钢材比热容

      图10 钢管钢材种类对温度分布的影响( D = 500 mm)

4.2.2 混凝土强度

普通混凝土和高强混凝土的热工参数有差别，如图11、图12 所示。由于钢管约束钢筋混凝土柱多使用高强混凝土，建立内部为高强混凝土的温度场模型，如图13 所示，其中D = 500 mm，α = 2%。由图可见，采用高强混凝土的截面温度稍高于采用普通混凝土的截面温度，这是因为高强混凝土的比热小于普通混凝土。总体而言，混凝土强度对截面温度场无显著影响。

      图11 混凝土热传导系数

      图12 混凝土比热容和容重的乘积

      图13 混凝土强度对温度分布的影响( D = 500 mm)

分别计算纵筋保护层厚度a = 30，60，100 mm时截面温度场分布，其中D = 500 mm，α = 2%， L 为测点距混凝土表面的最短距离，经分析可见纵筋保护层厚度对钢管和混凝土的温度无显著影响;180 min 时纵筋保护层厚度30，60，100 mm 对应的钢筋温度分别为600，400，300℃，可见纵筋保护层厚度仅对钢筋有影响，钢筋距钢管内壁距离越大，钢筋温度越小。

采用GB 50936—2014《钢管混凝土结构技术规范》［11］式( 3a) 和日本钢管混凝土结构设计与施工指南AIJ［12］建议的ISO—834 标准火作用下钢管的温度简化计算式预测圆钢管约束钢筋混凝土柱中钢管温度式( 3b) ，并与有限元计算结果对比。经分析可见，GB 50936—2014 和AIJ 的预测结果与有限元结果比较接近。

式中:为钢管温度，℃;为混凝土温度，℃;为钢管厚度，m;为核心混凝土的直径，m; t 为升温时间，h; x 为距混凝土中心的距离，cm。

钢筋的温度按钢筋处混凝土的温度来计算，采用AIJ 建议的混凝土温度计算式预测的混凝土温度式( 3c) 与有限元计算结果的对比如图14 所示。实际工程中因环境条件的不同，受火钢筋保护层厚度的取值会有所不同，但保护层厚度一般介于30 ～100 mm 之间，因此主要验证此范围内AIJ 建议的混凝土温度计算式的预测效果。由于AIJ 未考虑钢管和混凝土之间的接触热阻，当有限元模型不考虑钢管与混凝土之间的接触热阻时，AIJ 的预测值与有限元结果吻合较好，当有限元模型考虑接触热阻时，AIJ 的预测值比有限元值高。随着距混凝土表面距离的增大，接触热阻对温度的影响减弱，AIJ 的预测值与有限元结果更为接近。

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图14 钢筋温度简化算式计算结果与有限元结果对比( α = 2%)

日本钢管混凝土结构设计与施工指南AIJ 建议的混凝土温度计算式( 式( 3c) ) ，已在5. 2 节中讨论，由于AIJ 中未考虑界面热阻，因此由其预测的混凝土温度值比有限元计算结果高。文献［2］提出的混凝土等效温度的计算式( 式( 4) ) ，能够较好地以等效温度衡量整个混凝土截面的温度水平，是否有更合适的简化式或参数，有待进一步研究。

式中:为混凝土截面的等效温度，℃;为核心混凝土的直径，m; t 为升温时间，h。

1) 四面火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场具有双轴对称性，沿径向温度分布不均匀，距钢管内表面越近，温度越高，核心混凝土处温度最低。

2) 升温时间、截面直径是影响火作用下圆钢管约束钢筋混凝土柱截面温度场分布的主要因素。在工程范围内，含钢率、钢材和混凝土种类以及纵筋保护层厚度对截面温度场的影响可忽略。

3) 采用已有的简化温度计算方法，用于ISO －834 标准火作用下钢管约束钢筋混凝土柱钢管温度、钢筋温度、混凝土温度的预测。对比有限元分析结果发现，当考虑接触热阻时AIJ 建议的钢筋温度预测值比有限元计算结果高，尚有缺陷，需要进一步提出考虑界面热阻的简化钢筋和混凝土温度计算式。

［1］ Niwa H，Kobayashi Y，Nagao K，et al． Fire Ｒesistance of Ｒeinforced Concrete Columns Confined by Steel Plates ［C］/ /Summaries of Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Japan，A － 2，Fire safety，Off-Shore Engineering and Architecture，Information Systems Technology，1997: 195 － 196．

［2］ 刘发起． 火灾下与火灾后圆钢管约束钢筋混凝土柱力学性能研究［D］． 哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2014．

［3］ 李国强，韩林海，楼国彪，等． 钢结构及钢－ 混凝土组合结构抗火设计［M］． 北京: 中国建筑工业出版社，2006．

［4］ Lie T T，Stringer D C． Calculation of the Fire Ｒesistance of Steel Hollow Structural Section Columns Filled with Plain Concrete［J］．Canadian Journal of Civil Engineering，1994，21( 3) : 382 － 385．

［5］ Lie T T，Chabot M． Experimental Studies on the Fire Ｒesistance of Hollow Steel Columns Filled with Plain Concrete ［Ｒ］． NＲCCNＲC Internal Ｒeport，1992．

［6］ 韩林海． 钢管混凝土结构———理论与实践［M］． 2 版． 北京:科学出版社，2007．

［7］ Kodur V K Ｒ，Wang T C，Cheng F P． Predicting the Fire Ｒesistance Behavior of High Strength Concrete Column［J］． Cement and Concrete Composites，2004，26( 2) : 141 － 153．

［8］ 日本建筑省． 建筑物综合防火设计［M］． 孙金香，高伟，译． 天津: 天津科技翻译出版公司，1994．

［9］ Sakumoto Y，Yamaguchi T，Ohashi M，et al． High-Temperature Properties of Fire-Ｒesistant Steel for Building ［J］． Journal of Structural Engineering，1992，118( 2) : 392 － 407．

［10］ 刘逸祥，童根树，张磊． 耐火钢－ 钢管混凝土柱的抗火性能分析［J］． 钢结构，2016，31( 3) : 35 － 39．

［11］ GB 50936—2014 钢管混凝土结构技术规范［S］．

［12］ AIJ． Ｒecommendations for Design and Construction of Concrete-Filled Steel Tubular Structures ［S］． Architectural Institute of Japan，2008．