我们在材料力学实验课学习过，近距离观察过低碳钢钢杆拉伸实验，得到了如下图1所示的应力应变曲线，对应力应变曲线的深刻理解有助于我们在有限元分析中得到正确的结果，对分析做出正确的判断，那么如何在Abaqus中模拟这一过程呢？
图1 低碳钢应力应变曲线
1. 问题描述
对一半径为5mm，长度为50mm的轴做轴向拉伸，位移载荷为10mm，积分方式单元阶次为C3D8R；设置参考点RP1，以此点做一个集合ss，并与右端面刚性耦合，用来施加位移载荷和输出变量。模型示意如图2所示。
图2 模型示意
2. 应力应变曲线的模拟
2.1 弹性阶段模拟
2.1.1 材料参数设置
轴的弹性模量为200000Mpa，泊松比为0.3。材料设置如图3所示。
图3材料设置示意 图4增量步设置示意
2.1.2 分析步设置
仅设置一个静态学分析步，将非线性打开（为后续分析做准备），初始和最大时间增量均为0.1，设置如图4所示。设置历程输出变量为RP1点所在集合的反力RF3和位移U3，设置如图5所示。
图4历程输出变量设置示意
2.1.3 边界条件设置
轴的一段设置为全约束，轴的另一端施加10mm的位移载荷，并约束其余5个自由度，边界设置如图5所示。
图5边界条件设置示意
2.1.4 结果分析
输出反力RF3，从图6中可以看到，力随着时间呈线性变化，这是典型的弹性变形。
图6 RF3随时间变化示意
2.2 塑性（屈服）阶段模拟
塑性阶段模拟的设置与弹性阶段模拟相比，仅需要改变轴的材料参数，其余设置均不变。
2.2.1 材料参数设置
由于模拟的塑性变形阶段，需要添加材料的屈服应力和塑性应变，具体数值如图7所示。
图7 材料设置示意
2.2.2 结果分析
当轴受到的拉力到达300Mpa时，轴开始塑性变形，如图8（a）所示，取缩颈单元，对其拟合应力应变曲线如图8（b）所示，可以看到应力达到了300Mpa再不会增加，且300所对应的应变为0.0015（300/200000=0.0015）
（a）应力云图 （b）应力应变图
图8塑性应变结果示意
2.3 径缩断裂阶段模拟
断裂阶段模拟的设置与塑性阶段模拟相比，需要改变轴的材料参数，输出变量和网格参数的设置，其余设置均不变。
2.3.1 材料参数设置
由于模拟的径缩断裂阶段，在添加了材料的屈服应力和塑性应变的接触上，还需增加延展破坏参数，包括断裂应变，三向应力比和应变率。具体数值如图9所示
图9材料设置示意
2.3.2 分析步设置
2.3.2.1 时间和增量步设置
初始和最大时间增量均为0.01，最小时间增量设置为2.5e-10，总步数设置为10000，总时间设置为2.5。设置如图10所示。
2.3.2.2 场输出设置
场输出增加STAUS，DAMAGET，SDEG，如图11所示。
图10增量步设置 图11场输出设置
2.3.3 单元粘性和单元删除设置
为保证静力学稳定计算，需要将单元中设置一种类似摩擦阻力的粘性参数；并且达到一个应力标准时，删除单元。具体设置如图12所示
图12网格设置示意
2.3.4 结果分析
当轴受到的拉力到达300Mpa时，轴开始塑性变形，当应变值达到0.5时，开始断裂，取缩颈单元，对其拟合应力应变曲线如图13（b）所示
(a) 云图示意 （b）应力应变曲线
图13网格设置示意
来源：有限元在线
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