跨海隧道高程传递

（一）跨海高程基准传递的方法

目前跨海高程基准传递的方法通常有静力水准法、动力水准法（验潮法）、GPS水准法及常规大地测量法4种。

静力水准法是利用流体静力平衡原理，采用连通管进行高程传递，是目前短距离高程传递精度最高的高程传递方法。由于跨海距离较长，不仅对连通管的质量要求极高，而且为了保持流体静力平衡，必须保证管中的液体内无气泡，这一过程可通过流体动力方法实现。此外，还需考虑气压差、密度差等因素对平衡状态的影响。此方法所用经费十分昂贵。20km跨海的大贝尔特（GREAT BELT）海峡高程传递就是世界上第一次应用流体静力水准法来完成的( Madsen and Techeming,1990)。在我国未曾应用过此方法。对于本项目来说，跨海距离太长，采用本方法不可行。

常规大地测量为采用精密三角高程进行测量，三角高程测量的精度较低，其主要原因是受到大气折射的限制，观测需要在不同的测站高度和不同高度的观测目标往返测量天顶距, 且要求在不同时间段进行, 此外, 还需作相应的气候改正, 我国海南岛高程基准的传递就是利用这一方法以大地四边形图形结构观测实施的。但由于受视线长度的影响，其视线长度可在小于10km的跨海进行高程传递测量。对于本项目来说，跨海距离太长，采用本方法也不可行。

动力水准法，即验潮法，或称之为海洋动力法，它需要长时问连续的潮位观测资料，周期较长且需要建立验潮站。

GNSS水准法是利用大地高差与大地水准面差距之差传递高程基准的。相对其它方法而言，其所需经费少、周期短，也比较方便实用。在1990年，Madsen和Techeming成功利用GPS水准将高程基准越GREAT BELT海峡传递到离陆地20km 的岛上, 与静力水准相比, 其传递的高程差距为4-5cm。据武汉大学李建成、姜卫平2001年12月发表的论文《长距离跨海高程基准传递方法的研究》，利用GPS定位技术所确定的相对大地高差联合精确的大地水准面高差距进行高程传递的方法，在上海洋山岛地区，利用该方法将黄海高程由陆地传递到距离上海芦潮港30km的洋山岛上，传递后的高程与1年的潮位观测结果比较差值为1cm，与理论最低潮面方法计算结果差值为5cm，与洋山岛三等水准测量结果比较为0.2cm和0.7cm。

（二）国内跨海高程传递技术

我国采用的是正常高系统，高程基准为1985国家高程基准。远离大陆的海岛测图采用与大陆一致的1985国家高程基准，其传递方法主要采用跨海高程测量传递和似大地水难面高程传递技术。

跨海高程测量传递技术方面，在沿海岸选择一定数量离岸10千米左右的海岛，在海岛与岸边分别建立专用高标观测墩．组成大地四边形，采用测距三角高程测量的方法，将岸边的85高程传递到海岛上。跨海高程测量传递需要进行GNSS测量、三角高程测量、水准联测、短期验潮观测，10千米以上还要进行天文测量等。采用该方法一是为海岛测图工作需要，二是为检核大地水准面传递的误差。

发展了与陆地一致的海域大地水准面精化技术。在海岛(确)测绘工程中，海岸带、海域大地水准面精化是一项数据处理工作量大，技术含量高的工作。综合多种陆海重力场测量成果，精化重力似大地水准面，在此基础上利用沿岸陆地肥水准、跨海高程传递、长期验潮站及GNSS水准精密连测成果，确定与1985国家高程基准的关系，实现了国家高程基准向海域的高精度延伸，为海岛测量提供了与陆地一致的高程基准支持。

在视线长度大于2km而小于10km的跨海高程传递测量时，可布设跨海高程传递场地。高程传递采用精密三角高程方法，跨海观测点空间位置采用GPS技术进行测量，其技术难点主要是如何削弱垂直折光的影响，跨距较大(大于10km)时不宜采用该方法。

利用重力位差进行高程传递的方法，可以快捷准确地将海域GPS观测大地高转换为常用的正常高或正高。由于高程传递起算点为陆地已知基准点，因此利用重力位差技术计算的海岛(礁)高程将和现有国家高程基准、高程系统保持统一。此外，海域内重力位差计算精度分布相对比较均匀，在同一海域，当采用相同的高程起算点时，海域内海岛高程的解算精度也基本一致。该方法可以实现远距离的高程传递(可达数千千米)，且随着海洋重力场资料质量的不断改进，海岛(礁)高程的精度也将同步得以提高。

杭州湾跨海大桥于2003年11月14日开工，经过43个月的工程建设，2007年6月26日全桥贯通，大桥建设过程中采用测距三角高程法配合GPS拟合高程法进行连续多跨跨海高程贯通测量，创造出一种快速海中高程贯通测量的方法。

2010年9月，海南省完成首次高精度琼州海峡跨海高程传递测绘，海南从此高精度对接“国家高程基准”，此举将对跨海通道等重大基础建设提供精确的基础服务发挥了重要作用。

2011年5月起，国测一大队在广东测区进行验潮高程传递测量工作。国测一大队完成广东阳江一处岛屿的验潮野外数据采集工作，经过初步的数据整理和计算，验潮高程传递的高差与跨海高程传递的高差之差在5cm左右，满足验潮测量对跨海测量成果的检验。本次测量也是全国测绘系统内首次采用验潮的方法进行高程传递，并作为范本进行推广。

2012年至2013年8月，宁波市测绘设计研究院应邀为奉化市象山港阳光海湾建设工程联测两处海岛高程，采用两台高精度智能型全站仪，进行自动照准观测采集数据，武汉大学提供数据处理支持，并赠送设备改装配件和觇板。实践结果显示：三处跨海水准测量，跨海段距离分别为1.0千米、1.8千米和2.4千米，整个外业工作以及数据处理在三天内全部完成，数据精度达二等水准要求。

以渤海海峡研究通道为例，对跨海高程传递的贯通中误差和精度进行分析研究。渤海海峡北起辽东半岛的老铁山，南至山东半岛的蓬莱，海峡两岸最短距离约为106km。海峡中南部有岛、礁、滩20多个，间距一般为3-4km，最大的有7-8km，最北部的北隍城岛离海岸长达42km。若铁路通道采用全隧道工程方案，隧道全长需约123km，其中海底隧道长约117km，是目前世界上最长的铁路隧道——瑞士哥达隧道（长57km）长度的两倍。岛屿间隧道最长为北隍城岛向北至陆地海底隧道，距离长达47km。如此长距离的跨海高程传递在大地测量和工程测量中均没有先例和成熟经验，高程传递的可实施性和测量精度是建设渤海海峡通道工程建设的基础性保障，也是建设方案可否实施的技术前提。

1.海峡两岸既有国家高程控制点及精度分析

国家一、二等高程控制点分布在海峡两岸，环渤海湾布设有国家一等水准路线，由四个一等水准环网相连接，从本工程起终点沿渤海湾水准路线长据估算约有1600公里，四个一等环长按国家二期水准复测时的平均环长1600km估算，每千米水准测量的偶然中误差MΔ=±0.45 mm，则每个环的高差中误差为：

环闭合差为：

从环1至环4的高差中误差为：

若按起终点水准路线长计算，起终点的高差中误差为：

闭合差为：

由于渤海海峡铁路通道海域长约123km，加上起终点联系国家水准点，若按隧道内直接进行水准测量的水准路线200km计算，可反推满足80mm闭合的每千米水准测量的偶然中误差为： 

按偶然中误差±1.4mm的精度，可满足介于精密水准（MΔ=±2mm）和二等水准（MΔ=±1mm）之间的测量需要。也就是说，目前线路起终点已有的一等国家水准点，可以满足介于精密水准（MΔ=±2mm）和二等水准（MΔ=±1mm）之间精度的水准测量起算需要。

2. 隧道高程贯通中误差

在现行规范中，隧道高程贯通中误差与隧道长度无关，是根据1999年前已完成的92座隧道施工贯通实际误差进行统计分析后制定的，即高程贯通中误差。

1999年前，铁路隧道最长也不超 过10km，截止目前，国内最长的铁路隧道为32.64km的新关角隧道，且其中有若干斜井可以进行高程贯通。显然渤海海峡海底隧道开挖面间距是目前规范中不包括在内的，其高程贯通限差应根据实际情况进行特别制定。

将隧道洞外、洞内高程控制测量误差各作为一个独立误差因素，按等影响的原则进行分配，那么高程传递引起的高程贯通中误差为：

洞外、洞内高程控制测量误差产生的隧道高程贯通中误差按下式计算：

式中mΔ——每千米水准测量偶然中误差（mm）。

         L——洞外或洞内高程路线长度（km）。

按最长47km的开挖长度，按以上公式计算，洞内高程贯通中误差估算见表2-1。据表中可知，若按国家一、二等水准测量施测，洞内高程贯通中误差影响均较小，可以满足现行《铁路工程测量规范》中洞内高程贯通误差17mm的要求。影响隧道高程贯通中误差的决定性因素是洞外高程传递的精度。由于海底隧道的特殊性，洞外无法通过水准测量进行贯通，故也不能按水准测量方式来估算贯通误差，需要按不同的跨海高程传递方法和实际传递误差进行估算。

表13-1 洞内高程贯通中误差估算表

洞内按二等水准测量引起的高程贯通中误差仅为6.9mm，按洞内、外高程不同的实际误差进行估算，由目前贯通误差规定的25mm进行反推，那么洞外高程贯通中误差不超过24mm。由此可知，跨海隧道高程贯通误差的主要影响因素是跨海高程传递的精度。按最长两贯通面洞外跨海高程传递的两点间的高程中误差不超过24mm估算，跨海高程传递精度需要不低于相当于国家三等水准测量的精度。 

选取华北地区某高速铁路共计约400km范围内GNSS CP0测量和二等水准测量的数据进行试验计算。

1.长距离（50-100km及以上）GNSS高程测量精度

按GNSS接收机的仪器静态测量的最高标称精度：平面为±5mm+0.5ppm*D，高程为±10mm+0.5ppm*D进行计算，以基线距离50Km为例，据式算有测量点相对已知点的高程中误差为：

可以满足50km铁路精密水准测量的限差为56mm的需要。

选取华北地区某高速铁路GNSS CP0测量（总距离约400km）中9个点的GNSS两个季度的长时间观测数据，对两次长基线解算后的大地高结果对比，其大地高两次较差最大为18mm，中误差为±10mm。又对两次二等水准测量成果进行比较，两次测量较差最大为-22mm，说明有些点有存在沉降变化，见表13-2。由此可以看出，使用GNSS进行大地高测量传递，其重复性测量精度是有保证的。

表13-2 长距离（50-100km及以上）GNSS两次测量大地高较差对比

2.长距离（50-100km及以上）GNSS高程拟合试验计算

通过选取点1至点3（已知点间直线距离为69km，中间传递计算点32km/37km）、点4至点6（（已知点间直线距离为129km，中间传递计算点51km/78km）、点7至点9（已知点间直线距离为87km，中间传递计算点36/51kmkm）三段试验数据进行高程拟合计算，网形示意见图13-1。

图13-1 长距离GNSS高程拟合试验计算网形图

按以下两种计算方案进行高程拟合：

（1）两端点拟合中间点：

以两端点作为已知点，利用高程模型EGM2008和重力模型DTM2006进行模型改正，对中间传递点进行直线拟合计算，得到中间点的高程，和已有的二等水准测量高程进行对比，对比情况见表13-3。其较差最大为56mm，平均为46mm。

表13-3  两端点起算GNSS传递计算与水准测量高程对比表

（2）一端点拟合推算：

再以一端点作为已知点，利用高程模型MEGM2008和重力模型DTM2006进行模型改正，对传递点进行垂直平移拟合计算，得到另两个点的高程，和已有的二等水准测量高程进行对比，对比情况见表13-4。其较差最大为81mm，平均为47mm。

表13-4  一端点起算GNSS传递计算与水准测量高程对比表

从以上计算情况来看，应用GNSS测量进行长距离高程传递，在仅使用全球高程和重力通用模型进行高程拟合计算后，其传递精度均可达到三等水准测量限差要求。

按《铁路工程测量规范》中隧道高程贯通误差的要求，经高程贯通误差估算，跨海高程传递至少需要三等水准的测量精度。通过对渤海海峡两岸已有国家一等水准环网精度的分析，对于本工程起终点可提供介于精密水准和二等水准精度的已知高程点，可满足起算需要。通过对目前跨海高程传递技术方法的特点和适用性分析，选取华北地区某高速铁路GNSS及二等水准测量成果，对GNSS测量长距离高程传递进行试验计算，传递精度可达三等水准的精度。综上所述，通过精度估算和试验计算可以说明GNSS测量洞外跨海高程传递测量技术方法可行，可以满足传递高程的需要。但是，到目前为止仍没有传递如此长距离的实际工程案例，在实际测量过程中应选取多种传递方案结合进行，通过GNSS、重力、验潮、水准等多种技术手段，严格控制各项技术指标，从而尽量提高跨海传递高程的测量精度，以满足本工程高程控制测量的需要。

 来源：隧道及地下工程大讲堂

作者：张冠军