铁路线桥隧站各种工程坐标系的建立方法

1 引言

铁路工程测量按建设阶段有勘察设计、施工和运营管理等工程测量工作；按工程种类分，有线路测量、站场测量、桥涵测量和隧道测量等。根据工程不同阶段、不同种类，测量内容也繁多且较为复杂，如何根据测图和施工放样、运营管理等工作的要求合适地选择投影面和投影带，经济合理地确立工程平面控制网的坐标系，是一个重要的课题。本文针对铁路工程测量中不同的工程特点和需要，根据工程实践，总结介绍一些常用独立平面坐标系的建立方法。

2 线路控制测量中的坐标系

铁路线路工程控制网一般均为带状，长度在几十公里、几百公里甚至上千公里，不但作为测绘大比例尺带状地形图的控制基础，还作为施工放样的依据。在测图时坐标系常选择国家3°带坐标系统，但在定测及施工放样中，由坐标反算的边长值与现场实测值应尽量一致，这就要充分考虑投影变形对施工放样的影响，解决这一问题就要通过建立合适的施工坐标系统来实现。如按目前规范规定，客运专线无砟轨道每公里的长度投影变形不大于10mm。控制投影变形可以通过选择不同的投影方式或者合适地选择投影面和投影带来实现，目前建立施工坐标系统常用后者，主要有以下三种情况，一般最常用的为第三种。

2.1 通过改变投影面高程从而选择合适的高程参考面，来抵偿分带投影变形，这种方法称为抵偿投影面的高斯正形投影。这种方法不改变国家统一的高斯投影3°带的中央子午线，由这种投影方法建立的坐标系称为抵偿高程面的高斯正投影统一3°带平面直角坐标系，简称抵偿坐标系。适用于铁路线路走向基本为南北向，其东西摆动在一定范围内。

其数学模型为：

 

式中：Hm为归化高程

S为归算边长

R为地球平均曲率半径

2.2 通过改变中央子午线，来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形，这种方法称为任意带高斯正形投影，建立的坐标系称为任意中央子午线的高斯正投影平面直角坐标系，简称任意中央子午线坐标系。也适用于铁路线路走向基本为南北向，其东西摆动在一定范围内。

其数学模型为：

式中：Ym为归算边两端点横坐标平均值（也即距中央子午线的距离)

2.3 通过既改变Hm（选择高程参考面），又改变Ym（移动中央子午线），来共同抵偿两项归算改正变形，这种方法称为具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影，建立的坐标系称为具有高程抵偿面的任意带高斯正投影平面直角坐标系，简称抵偿任意带坐标系。适用于铁路线路走向基本为东西向，它既经过坐标带的中央，又穿越坐标带的边缘。或虽然基本南北走向，但东西摆动超过一定的范围的情况。

3 桥梁、隧道控制测量中坐标系

为保证铁路长大桥梁、隧道工程的施工精度及贯通误差，一般采取实地联测、独立控制方式建立施工控制网，与线路控制坐标系统不相一致。建立坐标系即要保证投影变形的精度，还要便于施工放样和控制横向贯通误差，具体建立方法为：

3.1 直线桥梁、隧道：

在定测时确定了线路中线位置，一般以线路前进方向为X轴，X轴顺时针转90°形成Y轴，构成隧道施工工程坐标系。

3.2 曲线桥梁、隧道：

在定测时确定了线路两条切线位置，一般选择其中一条切线为X轴，线路前进方向与X轴方向一致，X轴顺时针转90°形成Y轴，构成隧道施工工程坐标系。

3.3 直线与曲线组合桥梁、隧道：

多数情况下，桥梁、隧道其中一端位于曲线上，一般选择中间直线段为X轴，线路前进方向与X轴方向一致，X轴顺时针转90°形成Y轴，构成施工工程坐标系。

桥梁、隧道施工工程坐标系，一般在X、Y方向上均有加常数，X方向加常数为坐标原点在线路中的里程（或相对里程），X坐标值可直观地表示隧道的里程，对施工放样及施工均十分方便；Y方向加常数以不使控制网中各点Y坐标为负值为准，一般为一整数，在直线隧道的放样和施工中，Y坐标值可直观地显示隧道中线位置及偏移量。坐标系的投影基准面一般选择为桥梁、隧道平均高程面。如果桥梁、隧道工程的高差较大，建立如上的平面坐标系后高程投影变形的影响也是比较显著的，要根据工程实际情况，可采用现场反改化的方式进行消除对施工放样和贯通的影响。

4 站场测量中的坐标系

站场基线是为方便站场平面测绘、车站改建或扩建设计时计算道岔和测量、标定各种建筑物、设备的需要，沿站场主轴线测设的平面控制基准线，测设基线的目的也就是建立坐标系、建立站场测量的控制网。基线一般设在对测绘、设计和施工均有利的位置，简单的中间站及其他场、段（所）,可利用正线及贯通股道的中心线或二者的外移桩做基线，编组站调车场部分宜以中轴线外移桩为基线。基线的类型可根据站场线路的平面形状，布设成直线型、折线形和综合型。如图1所示，测设完成的ZD1-ZD2…ZD7-ZD8为直线型站场基线。根据站场设计需要，建立独立平面坐标系统，一般以平行于正线股道的基线为X轴，以正线或基线里程定义为X值，垂直于X轴的方向为Y轴。以基线上的控制点为依据，进行测绘站内股道、道岔、设备及建筑物平面位置，为站场设计提供基础的测绘资料。

图1  站场基线示意图

5 变形监测中的坐标系

在铁路工程中，常常要对路基、桥梁、隧道等构筑物以及影响铁路线路的滑坡体、高路堑边坡、采空区等进行变形监测，在这些变形监测中，通过合理建立平面坐标系，不仅可大大方便计算，而且可以优化测量方法，下面以对高路堑边坡进行地表的变形监测为例进行说明。高路堑边坡变形监测可分两部分进行，一部分为垂直位移监测，另一部分为平面位移监测。垂直位移监测使用高精度水准测量来进行，即可准确测量出其沉降情况。

由于高路堑边坡都沿铁路线路，分布在线路一侧或两侧，其平面和垂直位移一般均向下垂直铁路线路中线方向进行，根据其变形特点，可以将平面位移变形监测传统的测角、测距简化为以距离测量为主来进行，具体方案为：在线路中线上布设观测基点，对应里程处设置观测断面，为方便计算和直观表示边坡体观测点的坐标及向铁路中线的位移情况，如图2所示建立平面独立坐标系，坐标系的纵轴（Y轴）选近似平行于线路中心的方向，横轴（X轴）选垂直于线路的方向建立平面直角坐标系，坐标原点O可定义为X为对应线路里程值，Y可定义为0。如从X可以看出是对应线路某个里程位置的观测点，从Y值可直接看出其距中线的距离及变化情况，用正负表示可区别位于线路的左右侧。外业观测可选用高精度全站仪来进行距离测量即可，应用此方法也克服了短距离测角误差对平面位移监测的影响，从而保证了变形监测的精度。

图2  变形监测平面独立坐标系

6 结束语

在铁路工程测量中，还有在曲线测量、断面测量等测量中也经常建立独立的平面坐标系，通过设计建立各种不同的平面坐标系统，对控制投影变形，方便计算和施工放样，优化测量方案，保证测量精度，直观表现工程现状等起到了十分重要的作用，满足了铁路工程测量中不同应用目的的需要。

来源：铁路测绘