浅谈脉动风速入口生成方法

    我们都知道，对于一般的土木工程建筑物，荷载规范方法的基本思路是，在一定地貌类型下，先计算出各高度的风压，然后乘以建筑物的体型系数计算出平均风荷载，最后再乘以风振系数以考虑结构的动力性能。然而，现实中的建筑物，外形往往是非常复杂的，传统的规范方法已经很难适用。此时，风洞试验和数值模拟成为研究建筑物风荷载的有效手段。然而，风洞试验耗资巨大，在建筑物设计的可行性研究阶段，采用数值模拟方法进行建筑抗风的相关研究，往往是经济可靠的途径。随着计算机数值模拟技术的快速发展和CFD理论的成熟，定性分析和评估建筑物的风荷载已非难事，但是定量分析尚有距离。然而，即便是定性分析，就足以提供一些非常有价值的结论，如超高层建筑物外形的气动优化，建筑物的选址，行人高度风环境的评估等。目前而言，这些分析用到的基本方法大致可以分为两类：基于时间平均的雷诺平均（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）方法，和基于空间平均的大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）方法。

    RANS方法主要是对瞬时的N-S方程进行了时间平均，并基于一定的假设建立相应的湍流模型使方程组封闭来进行求解。不难发现，由于RANS方法的本质在于求解平均方程，因此，不管RANS的封闭模式方程中是否含有瞬态项，RANS方法求解得到的始终是结构表面的平均风荷载信息，而无法得到结构表面的脉动风荷载信息。然而，由于RANS方法的计算量小，在工程领域中获得结构的风荷载体型系数以及结构周围平均流场信息方面得到了广泛应用。LES方法则与RANS方法有着明显的不同。LES方法主要思想是把湍流中大涡和小涡分开处理，对携带主要能量的大涡直接求解，而对起耗散作用的小涡建立适当的模型求解。可以看出，LES方法能够更好地模拟流场的脉动信息，从而得到结构表面的脉动风荷载信息。在科研领域，随着计算机技术的发展，LES方法逐渐得到了较广泛的应用；然而在工程设计领域，LES方法的推广依然受到计算资源的制约。

    本文要探讨的脉动风速入口问题，就是LES方法在土木工程领域应用的一大难点。所谓脉动风速入口，是相对于RANS方法中常用的稳态来流边界条件而言的。LES方法的来流入口，是满足一定约束条件的非稳态时空变化序列。简单说来，脉动风速入口，需要保证入口处每一点的风速都是随时间变化的，且应能描述真实的流动过程。说起风速时程，大家都不陌生，满足一定湍流强度、湍流积分尺度和脉动风速功率谱特性的风速生成方法网上的程序也比比皆是（想要程序？后台回复）。然而，这些生成方法并不见得适用于LES入口。这是为什么呢？且听Ton君娓娓道来。

    我们都知道，结构抗风设计中，风特性的准确描述，是风荷载和风致响应准确计算的前提。而在LES计算中，脉动风速入口的生成，就扮演着描述风特性的重要角色。大气边界层的风特性，包含平均风速特性和脉动风速特性。LES计算入口中，平均风速剖面可以直接给定，无需做过多考虑。然而包括湍流强度、湍流积分尺度、脉动风速功率谱、空间相关性等在内的脉动风速特性，是LES入口需要重点考虑的。

    不仅如此，即便是人工合成的入口满足了诸多脉动风速特性，也不见得是一个很好的LES入口。究其原因在于，“人工”二字！人工的，就不一定是天然的，就一定和天然的有区别。换句话说，人工合成的脉动风速入口，不一定满足CFD计算中的流体控制方程，这会直接导致入口给定的脉动风速特性，甚至是平均风速特性在流域中产生极大的变化，影响目标风剖面的生成。然而，反过来，即使入口给定的脉动风速满足流体控制方程，这样的脉动风速特性，是否就一定是我们结构抗风设计中想要的风特性？答案不得而知。这其实就是LES计算中脉动风速入口生成的难点所在。综上，LES计算中脉动风速入口需要满足的条件是：平均风速特性，脉动风速特性，和流体控制方程。这些条件其实是极为苛刻的，要想同时满足几乎无望。为此，工程设计人员简单粗暴的想法又来了：咦，既然条件无法同时满足，那么，就抓主要矛盾，忽略次要矛盾吧。平均风速特性和脉动风速特性这个总不能动吧？风洞试验也得满足这些特性，风荷载规范中也规定了一部分特性。那流体控制方程肿么办？没事儿，既然这么让人头大，就部分地满足吧，就把流体的连续性方程（又称无散度条件）满足一下吧。哦，好的，几篇SCI文章就这么出来了。

    有些学者急了，为什么不能效仿风洞试验，在计算域中摆摆尖塔、粗糙元之类的玩意儿，把这些设备后方的风速提取出来，作为LES计算的入口脉动风速？哦，好的，但是如果想这么干，就请先准备好超级计算机吧。在此Ton君推荐一篇文献Yan B W , Li Q S . Inflow turbulence generation methods with large eddy simulation for wind effects on tall buildings [J]. Computers & Fluids, 2015, 116:158-175.有兴趣的小伙伴们可以阅读一下，文中对LES计算中各类脉动风速入口的生成方法总结得很全面，这里放一张威武的截图（悄悄告诉你，小编已经部分地实现了文中的一些方法，欢迎后台交流）。

    此处Ton君介绍一种简单实用的脉动风速入口生成方法——NSRFG方法。该方法的介绍摘自Yu Y, Yang Y, Xie Z. A new inflow turbulence generator for large eddy simulation evaluation of wind effects on a standard high-rise building [J]. Building and Environment, 2018, 138: 300-313.一文。细心的小伙伴发现，该文发表于2018年，可以说是最新的成果。但是该文提出的方法思路简单，兼顾实用性和准确性，可以说是非常适合工程应用。

    文中提出的方法，思路来源于最简单的谐波叠加法，如下图2最后一式。大家可能对这一形式并不陌生，最简单的谐波叠加式。然而定睛一看会发现，这个式子和一般的谐波叠加有所不同，区别在于式中的谐波函数中出现了一项同坐标有关的项（下划红线标出）。这一项大有学问，不仅解决了生成脉动风速的空间相关性问题，也实现了脉动风速入口的零散度。Ton君在这里抛砖引玉，感兴趣的同学可以阅读该文并后台交流。作者在文中自信地给出了入口生成的脉动风速，如下图3。随后，作者将该方法用于某高层建筑的CFD模拟中，计算所得风荷载具有较好的精度。图4给出了建筑周围的流场图。