在动力分析中使用无限元

1、介绍

本例来自Abaqus Benchmarks Guide中3.2.18“Pressure oninfinite geostatic medium”。该例有2个重点：

（1）无限元需不需要设置初始应力（不要，能自动平衡）

（2）无限元对动力分析的意义（避免人为截断边界上波的折射和反射）

除上述两点之外，本节介绍了如何创建无限元。

2、建模

（1）在Part中创建一个二维平面变形体，长、宽均为10（图1）。创建集合fem，包含所有区域。利用partition edge将顶面切割为0.3m和0.7m的两段，方便后期加载用。将右侧边定义为集合A，底边定义为集合B，方便后期设置无限元用。

 

图1

（2）Property模块中创建材料Material-1（extended Drucker-Prager model），密度1000（本例中力的单位为N，长度单位为m，时间单位为s，质量单位kg），参数设置见图2。

 

图2  

创建截面属性，并分配给fem区域。

（3）拼装后进入step模块。依次建立三个dynamic，explicit分析步，分析步时长分别为5e-3,8e-3,6.7e-2。这三个分析步的作用分别为施加重力荷载并设置初始应力（建立平衡状态），在地基表面瞬间施加压力（200000），待压力波传递。将输出控制调整为every time increment（一般没必要取这么多）。

（4）进入Load模块，将左侧设置为对称边界条件（或u1=0），右侧和底部后续会设置无限元。在第一步中对地基设置重力荷载（重力加速度）-10，第二步地基表面设置Pressure（大小2000）。设置初始应力，初始应力的大小应与重力相对应，为三角形分布（图3）

 

图3

（5）划分网格，将fem区域划分为0.5*0.5的CPE4R。

（6）进入Job模块，生成inp文件（创建任务inf后，点击write input按钮）

3、修改inp文件，生成无限元

（1）在工作目录下找到生成的inp文件，本例中为inf.inp，将其复制重命名为newinf.inp。

（2）为生成无限元，需要增加一些节点。找到*End Part语句，在前面插入如下语句

*NCOPY,CHANGE NUMBER=1000,OLD SET=A,NEW SET=AA,SHIFT（将A集合里的节点拷贝，节点号增量1000，shift代表节点平移）

2,0（x，y向平移的坐标）

*NCOPY,CHANGE NUMBER=2000,OLD SET=B,NEW SET=BB,SHIFT

0,-2

查看效果可以执行file-import-model找到修改后的inp文件导入。执行view-assembly（part） display options打开element和node的编号显示，效果如图4。

 

图4

 

再添加如下语句生成无限元

*ELEMENT,TYPE=CINPE4,ELSET=INF（生成单元类型cinpe4，平面无限元，放到集合inf里）

1001,42,21,1021,1042（单元号，4个节点号，逆时针排列，第一条边与有限元共边）

2001,2,1,2001,2002

然后利用语句

*ELGEN,ELSET=INF

1001,20,21,1（第一个单元是之前定义的1001号，共生成20个，节点编号增量为21，单元号增量为1，利用这种方法生成单元要注意单元的各节点编号是等量增加的，如1001的四个节点号是42,21,1021,1042，生成的第二个单元节点号分别为63，42，1042，1043，即增量为21，具体增量为多少要参照网格划分的结果）。

2001,20,1,1

 

图5

（3）最后插入*Solid Section, elset=inf, material=Material-1，将无限元区域定义为材料Material-1。

4、结果

通过command窗口，键入abaqusjob=newinf int执行计算。对于inp导入的模型，若无错误提示，也可在cae中提交计算。图6是step-1后的加速度，可见初始应力与所加荷载是平衡的（即使无限元区域没有设置初始应力）

 

图6

 

图7是第二行第一个单元的压力变化图，后期波形比较平缓，边界上的波没有反射回来。若边界设置为固定边界，当波折返后，有明显的震荡（动图见图8）。

 

图7

 

fem，人为截断，有反射

inf+fem

图8

5、早期进行动力分析时，也有采用自由边界的。所谓自由边界就是两侧不设置位移约束。这同样也是截断边界，波也是有反射的。而采用无限元可以极大的避免这一现象，类似于学者们研究的粘弹性边界。另外请注意，静力分析和动力分析中无限元设置的要求不一样，动力分析中更自由，建议读者阅读帮助文档。另，本例中未加阻尼。

来源：ABAQUS在岩土工程中的应用