在动力分析中使用无限元

1、介绍

本例来自Abaqus Benchmarks Guide中3.2.18“Pressure oninfinite geostatic medium”。该例有2个重点:

(1)无限元需不需要设置初始应力(不要,能自动平衡)

(2)无限元对动力分析的意义(避免人为截断边界上波的折射和反射)

除上述两点之外,本节介绍了如何创建无限元。

2、建模

(1)在Part中创建一个二维平面变形体,长、宽均为10(图1)。创建集合fem,包含所有区域。利用partition edge将顶面切割为0.3m和0.7m的两段,方便后期加载用。将右侧边定义为集合A,底边定义为集合B,方便后期设置无限元用。

 

在动力分析中使用无限元的图1

图1

(2)Property模块中创建材料Material-1(extended Drucker-Prager model),密度1000(本例中力的单位为N,长度单位为m,时间单位为s,质量单位kg),参数设置见图2。

 

在动力分析中使用无限元的图2

图2  

创建截面属性,并分配给fem区域。

(3)拼装后进入step模块。依次建立三个dynamic,explicit分析步,分析步时长分别为5e-3,8e-3,6.7e-2。这三个分析步的作用分别为施加重力荷载并设置初始应力(建立平衡状态),在地基表面瞬间施加压力(200000),待压力波传递。将输出控制调整为every time increment(一般没必要取这么多)。

(4)进入Load模块,将左侧设置为对称边界条件(或u1=0),右侧和底部后续会设置无限元。在第一步中对地基设置重力荷载(重力加速度)-10,第二步地基表面设置Pressure(大小2000)。设置初始应力,初始应力的大小应与重力相对应,为三角形分布(图3)

 

在动力分析中使用无限元的图3

图3

(5)划分网格,将fem区域划分为0.5*0.5的CPE4R。

(6)进入Job模块,生成inp文件(创建任务inf后,点击write input按钮)

3、修改inp文件,生成无限元

(1)在工作目录下找到生成的inp文件,本例中为inf.inp,将其复制重命名为newinf.inp。

(2)为生成无限元,需要增加一些节点。找到*End Part语句,在前面插入如下语句

*NCOPY,CHANGE NUMBER=1000,OLD SET=A,NEW SET=AA,SHIFT(将A集合里的节点拷贝,节点号增量1000,shift代表节点平移)

2,0(x,y向平移的坐标)

*NCOPY,CHANGE NUMBER=2000,OLD SET=B,NEW SET=BB,SHIFT

0,-2

查看效果可以执行file-import-model找到修改后的inp文件导入。执行view-assembly(part) display options打开element和node的编号显示,效果如图4。

 

在动力分析中使用无限元的图4

图4

 

再添加如下语句生成无限元

*ELEMENT,TYPE=CINPE4,ELSET=INF(生成单元类型cinpe4,平面无限元,放到集合inf里)

1001,42,21,1021,1042(单元号,4个节点号,逆时针排列,第一条边与有限元共边)

2001,2,1,2001,2002

然后利用语句

*ELGEN,ELSET=INF

1001,20,21,1(第一个单元是之前定义的1001号,共生成20个,节点编号增量为21,单元号增量为1,利用这种方法生成单元要注意单元的各节点编号是等量增加的,如1001的四个节点号是42,21,1021,1042,生成的第二个单元节点号分别为63,42,1042,1043,即增量为21,具体增量为多少要参照网格划分的结果)。

2001,20,1,1

 

在动力分析中使用无限元的图5

图5

(3)最后插入*Solid Section, elset=inf, material=Material-1,将无限元区域定义为材料Material-1。

4、结果

通过command窗口,键入abaqusjob=newinf int执行计算。对于inp导入的模型,若无错误提示,也可在cae中提交计算。图6是step-1后的加速度,可见初始应力与所加荷载是平衡的(即使无限元区域没有设置初始应力)

 

在动力分析中使用无限元的图6

图6

 

图7是第二行第一个单元的压力变化图,后期波形比较平缓,边界上的波没有反射回来。若边界设置为固定边界,当波折返后,有明显的震荡(动图见图8)。

 

在动力分析中使用无限元的图7

图7

 

在动力分析中使用无限元的图8

fem,人为截断,有反射

在动力分析中使用无限元的图9

inf+fem

图8

5、早期进行动力分析时,也有采用自由边界的。所谓自由边界就是两侧不设置位移约束。这同样也是截断边界,波也是有反射的。而采用无限元可以极大的避免这一现象,类似于学者们研究的粘弹性边界。另外请注意,静力分析和动力分析中无限元设置的要求不一样,动力分析中更自由,建议读者阅读帮助文档。另,本例中未加阻尼。

来源:ABAQUS在岩土工程中的应用

(2条)
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请问,用无限元时,如果加瑞利阻尼,求前几介频率时候,无限元边界是不是一直存在?同时无限元处材料要不要也加瑞利阻尼
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很详细
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