运用达索系统SIMULIA Isight进行橡胶悬置材料参数反求
1、综述
对橡胶制品进行准静态分析需要用到橡胶超弹性本构模型，需要对标准式样进行单轴拉伸、平面拉伸、双轴拉伸等试验，代价较高。根据橡胶悬置的刚度试验结果，在Isight中集成Abaqus，实现橡胶超弹性本构模型参数优化，从产品刚度试验反推橡胶材料参数。
2、有限元模型
悬置结构如图1，金属内圈耦合到中心点上，用于施加载荷。采用六面体网格划分，橡胶采用C3D8H、C3D6H单元，金属采用C3D8I单元。橡胶采用Mooney-Rivilin模型，初始值根据橡胶硬度确定，C10=0.384，C01=0.027。金属采用弹性材料，弹性模量为205000MPa。摩擦系数为0.3。
图1 悬置结构
悬置加载过程分为2步。Step1 悬置安装，外圈沿径向收缩1.5mm，需要建立圆柱坐标系实现。Step2 悬置加载，给rigid耦合点沿+z方向6.8mm位移，输出Step2中加载点的力和位移。
加载过程动画如图2，加载结束后的Mises应力如图3(a)，力位移曲线如图3(b)。在预载的作用下，加载点的初始位置发生了改变，因此在算刚度时应减去初始位移。
图2 加载动画
（a） （b）
图3 （a）Mises应力，（b）加载力位移曲线
通过python脚本输出ODB中的力-位移数据，并写入rf_u.txt文件中。
脚本如下：
from textRepr import *
from odbAccess import *
import os
import math
o=openOdb(path='load.odb',readOnly=True) #打开ODB
step=o.steps['load']
hr=step.historyRegions
hr0=hr[hr.keys()[0]]
hop=hr0.historyOutputs #读取历史数据
rf3Data=hop['RF3']
u3Data=hop['U3']
print 'Rf3 ' ,rf3Data.data
print 'u3 ', rf3Data.data
rf3=[]
u3=[]
time=[]
for t,rf in rf3Data.data: #将时间写入time列表中，反力写入rf3列表中
rf3.append(rf)
time.append(t)
for t,u in u3Data.data:
u3.append(u)
print u3
print rf3
f=open('rf_u.txt','w') #以写的方式打开rf_u.txt文件
f.write('%s %s '%('u3'.rjust(10),'rf3'.rjust(10))) #格式化输出第一行 'u3'， 'rf3'
for i in range(len(rf3)):
f.write('%10.4E %10.4E ' % (u3[i]-u3[0], rf3[i])) #格式化输出位移（减去初始位移）、反力
f.close() #关闭rf_u.txt文件
3、 Isight 流程搭建
Isight流程如图4，Abaqus分析和后处理Post均采用simcode的方式。
图4 Isight优化流程
3.1 Abaqus配置
Input中以文本的格式导入inp文件，对*HYPERELASTIC, MOONEY-RIVLIN后的C10、C01参数进行解析，如图5(a)。在Commond中，选择已准备好的批处理文件。
Call abaqus job=load cpus=8 int
(a) Input 参数解析
(b) 批处理命令
图5 Abaqus配置
3.2 后处理Post配置
Input中以文本的格式读入后处理文件rf_u_process.py文件。Commond中选择py文件调用的批处理命令，abaqus viewer noGUI=rf_u_process.py。Output中选择生成的rf_u.txt文件。
(a) Input
(b) 批处理命令
(b) Output
图6 后处理Post配置
3.3 Data Matching 配置
在Target中选择试验数据test.txt，以Table的方式进行解析；Simulation中选择3.2中的输出数据(rf_u)。以两条曲线之间的面积Sum YAreaDiff Simulation1 Target1为优化目标。
(a) Target 试验数据设置
(b)Simulation仿真数据设置
(c) 优化目标
图7 Data Matching 配置
3.4 Optimization组件配置
选用Hooke-Jeeves优化算法，最大迭代步数为40。设定优化变量范围和优化目标。
图8 Optimization组件配置
3.5 Dataflow 配置
检查数据流，Optimization 将参数C10、C01传给Abaqus，Abaqus将Odb文件传给Post，Post将生成的rf_u.txt文件传给Data Matching组件，最后Data Matching组件将Sum YAreaDiff Simulation1 Target1值传给Optimization作为优化目标。
图9 Data Matching 数据流
4、优化结果
经过40次迭代后，优化收敛，超弹性参数变化如图10所示。图11为位移-反力曲线优化前后对比情况，优化后仿真曲线能很好匹配试验曲线。
C10 |
C01 |
Sum_YAreaDiff |
|
初始值 |
0.384 |
0.027 |
606 |
优化值 |
0.33 |
0.015 |
162 |
(a) 优化前后参数对比
(b) C10 C01 迭代过程
(c) sum_YAreaDiff 迭代过程
图10 优化过程
图11 反力-位移曲线
采用优化后的材料参数，建立完整模型，对-z方向进行仿真，得到z方向的力-位移曲线如图12，仿真数据与试验数据匹配良好，进一步说明利用Isight进行材料参数反求的可行性。
图12 z方向刚度曲线
作者：周伟
来源：上海丰赐
