“中频振噪问题”的VA One解决方案

引言：所谓“中频问题”并没有一个非常确切的定义，通常认为是结构声与空气声都占有相当比例而不能忽略其中任一成分的频率范围。对于汽车NVH，这一范围通常被认为是200-1000Hz，在较低频率，结构声占比较高，而空气声主导更高频率范围。以VA One中统计能量法为代表的仿真软件已在空气声的分析中应用了数十年，而有限元软件也在低频结构声振分析中有大量的成功案例。相对来说，“中频问题”比较复杂，而“VA One”正是在一个软件框架内提供的全频域NVH问题的解决方案。

1.Hybrid FE-SEA方法

从物理上来看，所谓中频的特征是子系统中同时存在声-振的高频扩散场和低频非扩散场。扩散场可以用统计能量法（SEA）较好的分析，而非扩散场则应该由确定性方法（有限元、边界元等）来计算。

VA One中的混合FE-SEA方法首先对系统进行划分，根据波长或者模态密度将系统划分为一系列确定子系统和随机子系统，分别在其中使用FE和SEA模型。确定子系统和随机子系统在边界上的耦合通过互易原理进行计算。图1描述了混合方法的原理。FE子系统和SEA子系统通过Hybrid Junction相连接，直接场表示有限元子系统的能量辐射到SEA子系统，而SEA的作用通过混响载荷施加到FE模型上。

图2是混合模型计算车辆中频结构声。例子中的结构是FE模型，声腔则采用SEA。蓝色区域是Hybrid Junction。结果是1N激励下的两个声腔的声压级。这个模型充分利用了整车振动分析中的有限元模型，直接导入其振动模态。Junction和SEA声腔的创建比较容易。SEA声腔大大减少了计算量，使求解过程能够在小时内在普通计算机上完成。可以很方便地将声学包加入此耦合模型。或者加上外声腔，同时考虑结构声和空气声。

图3则是某车型计算结构动态响应的例子。在本例中，模态密度较低的部分仍然保留为FE子系统，而薄板类的结构由于模态密度高而用SEA子系统替代，在图形界面下可以比较容易的生成混合模型。右图为力激励下动态响应的测试和仿真结果对比，证明了混合方法的有效性。

总之，应在模态密度较低的部分采用FE模型，在确定性载荷的加载部位以及需要得到高分辨率响应的位置都使用有限元子系统。在模态密度较高和只关心响应统计量的子系统则适用统计能量模型。混合模型的问题在于对于一些结构，比如汽车整车，网格连接关系比较复杂，在创建Hybrid Junction时需要较多的工作。VA One开发团队正努力工作，在未来版本中推出新功能降低混合建模的工作量。

2 .改进的统计能量法

显然这些在中频问题里无法全部满足，成为限制SEA应用范围的因素。对这些假设进行一定程度的放宽或者对基本方程做出一定的修正，从而拓宽SEA分析的频率范围，向低频扩展甚至覆盖中频。我们统称这些方法为改进的统计能量法。

在VA One很早的版本中就考虑到了这类问题并提供了几种解决方案。比如图4中所示的一些工具和响应脚本。“Power Injection”模块提供了多种方法，利用有限元技术来改进SEA对结构声的仿真能力。这些方法包括：改进的耦合损耗因子（CLF）估计方法，能更好地预测结构声通过复杂子系统和连接（Junction）传递；通过为每个FE子系统分别赋予阻尼损耗因子（DLF）谱，考虑模型中不均匀的阻尼分布的影响；改进复杂系统输入功率的计算；通过贡献量分析和路径排序，详细考察结构声在复杂子系统中的传递和耗散；使用快速Sturm序列法计算带内模态数，从而掌握子系统的模态响应。“Power Injection”模块可以使用内置的Cosmic Nastran或者外置Nastran进行有限元分析求解。

“Power Injection”模块包含ENERGY FLOW METHOD (EFM)和VIRTUAL EXPERIMENTAL SEA (VSEA)两种使用比较广泛的SEA改进方法，比如VSEA法就被其他某软件采用，作为将SEA方法向中频拓展的“绝招”。PIM的具体原理可以参考VA One的相关文档。图5是文档中一个例子，其中(FE)表示由EFM计算的等效SEA板的响应，而(SEA)是常规SEA板的响应。

ESI的工程师团队在全频段振噪仿真，SEA模型在低频段的改进（校验）等方面积累了丰富的经验。图6所示为某整车的结构声+空气声的SEA模型，以及仿真和测试的对比。可见在200 Hz以上都能得到非常好的结果。

改进的SEA方法继承了SEA计算快，建模简单的特点，但SEA模型的调校也需要相当的耐心和经验。

3 高效的有限元、边界元程序

有限元是最常用的确定性系统求解器，在中高频的主要问题是计算量和敏感性。由于模型网格和模态数都随频率增大而快速增加，目前有限元仍限制在低频结构声的仿真上。另一个问题是敏感性，模型上极微小的差别可能导致计算出的高频响应发生很大变动。

虽然有这些问题，将有限元向中频扩展还是有一定吸引力。各有限元求解器都在并行和算法改进上大力研究。ESI的VPS有限元求解平台包含一个高效的并行隐式算法求解器，支持结构、声腔、多孔介质材料等求解域，适合NVH分析。VA One的未来版本将包含更完善的VPS接口和求解器，而VA One还含有FMM（快速多极法）的边界元求解器。在这两大求解器的支持下，确定系统的求解也可能向上延伸到中频。