一。 下加载面修正剑桥模型介绍
摩尔-库伦模型、德鲁克-普拉格模型及修正剑桥模型等均属于经典的土力 学弹塑性理论，它们都是单重屈服面的。它们假设土体在卸载再加载的过程中 应力应变关系是弹性的，但实际上并非如此。通过试验可知， 土体在卸载再加载的过程中会产生塑性应变。由于正常固结土一旦卸载它就变 成超固结状态了，卸载再加载的过程实际上就是超固结土的加载过程，因此在 超固结土的加载过程中也会产生塑性应变。修正剑桥模型能够较为准确的描述 正常固结粘土的应力应变关系，但对于超固结粘土(OCR>1)，因为它没有考虑卸载及再加载的过程中产生的塑性变形，所以并不适用。
下加载面修正剑桥模型包括两个屈服面，由下加载屈服面和正常固结屈服 面的变化来描述超固结土体的力学特性。下加载面修正剑桥模型的概念和屈服面表达式，经过总结，得 到该超固结土体的本构模型有两个基本特征： （1）在超固结土体的加载过程中始终保持连续平滑的弹塑性应力应变关系。 这是因为下加载面修正剑桥模型采用状态变量 来描述土体的超固结性质。通 过 的不断减小最后减小到 0，来反映超固结性质逐渐减弱最终趋于正常固结 土的过程，土体一直处于弹塑性状态，不会产生由弹性过渡到塑性时的突变。 另外该模型的应力应变关系也与经典弹塑性理论有所不同，在本文的 4.4 节中 将对此进行详细研究。 （2）下加载屈服面和正常屈服面具有几何相似性，并经过当前应力点。这 个基本特征给程序的编程工作带来了很大的方便，因为当前的应力点都处于下 加载屈服面上，因此不需要判断此时的应力状态是否到达屈服面。
二。Abaqus的umat子程序实现
子程序编写流程如下所示：
三。模型验证
下面给出一个简单的应用 UMAT 子程序的算例，将模型划分为多个单元， 分别采用位移的加载方式和力的加载方式，并分别与试验数据和 ABAQUS 自带 的修正剑桥模型计算结果进行对比，以此说明 UMAT 子程序可以应用于多个单 元的模型，对于位移和力的加载方式均适用，并证明 UMAT 子程序适用于超固 结土体的力学特性分析和地基的固结沉降分析。
从而证明了编写的子程序的有效性和实用性。
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