我的理解是这样的：雅可比矩阵是一个变形梯度矩阵，描述的是实际单元对母单元在对应点上的变形梯度（把那点的坐标代入就可得到变形梯度）。对于六面体单元，母单元的坐标变化范围为（-1，1），体积为8。如果实际单元是母单元均匀地增加100倍后的模型，那么雅可比行列式等于100；均匀地缩小100倍，雅可比行列式等于0.01，实际上这两种单元的质量都是非常好的（畸变严重的单元质量才差），所以不能单纯地用雅可比行列式来表示单元质量的好坏。那么质量较坏的单元（畸变严重的单元）有什么特点呢？那就是实际单元中各点的雅可比行列式相差较大。比如高斯点1上的雅可比行列式为1，高斯点2上的雅可比行列式为10，这样的单元质量是较差的。所以对于ANSA或Hypermesh中用来表示单元质量的雅可比值，可能是类似于所有高斯点上雅可比行列式的标准差再除以所有高斯点上雅可比行列式的平均值的结果。