仿真应用 | 一种更实用的应力收敛判断方法

零部件的极限强度校核在设计研发过程中必不可少，如果零部件形状较为复杂，可能没有经验公式或者理论方法进行应力的求解，那么无可替代要使用有限元方法进行强度校核，所以如何确定有限元应力结果的收敛解是非常重要的。

案例  

如下图所示，钢棒左端面固定约束，右端面承受4000N的作用力。从受力模型来看，为悬臂梁结构，尝试进行极限强度评估。

 

基本方法

• 划分网格

插入Body Sizing，设置如下：

网格设置

网格划分结果如下：

网格状态

• 等效应力结果

如下图所示，最大应力出现在倒圆角处，大小为182.4MPa。

等效应力

• 应力收敛分析

在Equivalent Stress下插入Convergence，经过四次的重复求解，得出如下的应力收敛曲线和网格细化结果。由应力收敛曲线可知，应力收敛于205.69MPa，可认为该应力解为精确应力。由网格细化结果可知，Convergence功能智能地定位到了需要细化网格的位置，并随着重复求解逐级进行了网格细化，下图展示的是最后一次求解后的网格状态。

收敛功能

应力收敛曲线

网格细化结果

一种更实用的应力收敛判断方法

• 划分网格

  
  

插入Body Sizing，CurvatureNormal Angel设置为9度（直角90度的1/10），目的是让倒圆角位置的网格更密；Num Cells Across Gap默认为3，本次设置为2，目的是减少模型小面位置的网格数量，因为已知应力集中不会发生在模型的小面位置，当然也可以使用默认设置。

网格设置

网格划分结果如下：

网格状态

• 等效应力结果

如下图所示，最大应力出现倒角处，大小为204.7MPa。

等效应力

• 应力收敛分析

本文推荐的更实用的应力收敛判断方法是，对比节点平均应力和节点非平均应力，如果它们之间的差距小于3%，可认为应力已经收敛，如下表所示。

• 这种应力收敛判断方法更实用的理由

• 虽然Convergence能够智能地定位到绝大数需要细化网格的位置，但如果出现Convergence定位错了，那Convergence方法就会失效，如果还按照此时的求解结果作出评估，就会出现评估失误。

  
  

• 如果分析者并不关心Convergence推荐的位置，而是关注自己指定的位置，那么Convergence方法也无法使用。分析者需要细化关注位置的网格，再对比节点平均应力和节点非平均应力的结果，以判断应力的收敛解，也就是本文推荐的方法。

总结

1. 虽然Workbench开发了Convergence收敛判断功能，在简单案例上表现优异，但在企业实际工作中，工程师分析的模型往往非常复杂，此时Convergence功能可能不能解决工程师的需要，如果盲目相信Convergence的结果，就会出现评估错误。

2. 企业实际工作中，本文推荐的方法才是更实用的方法，也是更自由的方法，可以满足工程师的需要，也能保证评估的准确性，但是这种方法需要分析工程师有足够的经验，对分析对象有较好的理解。

3. 笔者建议，在实际工作中，不妨以本文推荐的方法为主，以Convergence收敛判断功能为辅，来解决实际工作问题。