相场断裂方法发展概况_张豪.pdf

节选段落一：
DOI: 10.11858/gywlxb.20190777
相场断裂方法发展概况
张 豪，于继东，裴晓阳，彭 辉，李 平，蔡灵仓，汤铁钢
（中国工程物理研究院流体物理研究所，四川 绵阳　621999）
摘要：相场断裂方法自 21 世纪初开始发展以来，一直备受关注，在裂纹扩展模拟方面表现
出了一定的特点，取得了一定的研究成果。本文分析了相场断裂方法较其他断裂模拟方法的优
势，简单介绍了相场断裂方法的发展现状和发展趋势：目前脆性断裂相场方法已较为成熟，能够
模拟诸多脆性断裂中的经典问题，在此基础上正在朝着解决多场耦合情况下的断裂问题发展，
且也取得了一定的研究成果。


节选段落二：
在静态脆性断裂相场模型的基础上，各研究者提出了自己的动态模型，如 Bourdin 和 Larsen[30]、
第 33 卷 张 豪等：相场断裂方法发展概况 第 3 期
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∂ϕ/∂t = −M (δF/δϕ)
Larsen 等[31]、Borden 等[12]、Hofacker 和 Miehe[28, 32–33]、Schlüter 等


节选段落三：
Fig. 4 Framework of phase field approach to fracture
第 33 卷 张 豪等：相场断裂方法发展概况 第 3 期
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ψels ψplas ψtherm ψfrac
ψels ψ−e
ψ+e ψ+e ψ−e
式中： 、 、 、 分别表示弹性能、塑性能、热能和断裂表面能，省略号表示可以添加或去掉
任意形式影响裂纹扩展的能量，如脆性断裂，只需考虑弹性能和断裂表面能。