基于扩展有限元模型的动态应力强度因子计算_汪必升.pdf
基于扩展有限元模型的动态应力强度因子计算
节选段落一：
第３０卷 第１１期 中 国 机 械 工 程 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．１１
２０１９年６月 ＣＨＩＮＡ ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ｐｐ．１２９４－１３０１
基于扩展有限元模型的动态应力强度因子计算
汪必升１ 李毅波１，２ 廖雅诗３ 李 剑１
１．中南大学机电工程学院，长沙，４１００８３
２．中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，长沙，４１００８３
３．中南大学轻合金研究院，长沙，４１００８３
摘要：为准确计算基于扩展有限元法（ＸＦＥＭ）的裂纹扩展模型中的应力强度因子，在ＡＢＡＱＵＳ软
件中建立中心裂纹平板和三点弯曲的ＸＦＥＭ模型，采用相互作用积分法，通过用户子程序接口分别实
现了节选段落二：
图１ 加强节点分布
Ｆｉｇ．１ Ｅｎｒｉｃｈｅｄ ｎｏｄｅｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
对于含有两种或两种以上节点的混合单元，
在式（１）位移模式下得到的节点处计算值不等于
真实节点位移，需通过平移加强函数来纠正，相应
的位移插值矢量函数可表示为
μ（ｘ）＝∑
ｉ∈Ｎｓ
Ｎ（ｘ）μｉ＋ ∑
ｊ∈Ｎｃｕｔ
Ｎ（ｘ）（Ｈ（ｘ）－
Ｈ（ｘｊ））ａｊ＋ ∑
ｋ∈Ｎｔｉｐ
Ｎ（ｘ）∑
４
α＝１
（φα（ｘ）－φα（ｘｋ））ｂαｋ （３）
·５９２１·
基于扩展有限元法模型的动态应力强度因子计算———汪必升 李毅波 廖雅诗等
ChaoXing
２ 基于相互作用积分法的应力强度因子
计算
２．１ 相互作用积分法基本理论节选段落三：
图１１ａ为依据应力强度因子变化规律所计算
得到的试样ａ－Ｎ 曲线，可以看出，理论预测与试
（ａ）疲劳裂纹扩展ａ－Ｎ 曲线
（ｂ）疲劳裂纹扩展速率ｄａ／ｄ Ｎ 曲线
图１１ 单边带孔平板试样的疲劳寿命预测
Ｆｉｇ．１１ Ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｓｉｄｅ ｈｏｌｅ
ｐｌａｔｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ
·９９２１·
基于扩展有限元法模型的动态应力强度因子计算———汪必升 李毅波 廖雅诗等
ChaoXing
验检测结果具有较好的一致性，试样疲劳裂纹扩
展的预测寿命与实测寿命分别为４２ ０８５周次和
３９ ８５７周次，两者相差５．３％，在许用误差范围
内。
第３０卷 第１１期 中 国 机 械 工 程 Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．１１
２０１９年６月 ＣＨＩＮＡ ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ｐｐ．１２９４－１３０１
基于扩展有限元模型的动态应力强度因子计算
汪必升１ 李毅波１，２ 廖雅诗３ 李 剑１
１．中南大学机电工程学院，长沙，４１００８３
２．中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，长沙，４１００８３
３．中南大学轻合金研究院，长沙，４１００８３
摘要：为准确计算基于扩展有限元法（ＸＦＥＭ）的裂纹扩展模型中的应力强度因子，在ＡＢＡＱＵＳ软
件中建立中心裂纹平板和三点弯曲的ＸＦＥＭ模型，采用相互作用积分法，通过用户子程序接口分别实
现了节选段落二：
图１ 加强节点分布
Ｆｉｇ．１ Ｅｎｒｉｃｈｅｄ ｎｏｄｅｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
对于含有两种或两种以上节点的混合单元，
在式（１）位移模式下得到的节点处计算值不等于
真实节点位移，需通过平移加强函数来纠正，相应
的位移插值矢量函数可表示为
μ（ｘ）＝∑
ｉ∈Ｎｓ
Ｎ（ｘ）μｉ＋ ∑
ｊ∈Ｎｃｕｔ
Ｎ（ｘ）（Ｈ（ｘ）－
Ｈ（ｘｊ））ａｊ＋ ∑
ｋ∈Ｎｔｉｐ
Ｎ（ｘ）∑
４
α＝１
（φα（ｘ）－φα（ｘｋ））ｂαｋ （３）
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ChaoXing
２ 基于相互作用积分法的应力强度因子
计算
２．１ 相互作用积分法基本理论节选段落三：
图１１ａ为依据应力强度因子变化规律所计算
得到的试样ａ－Ｎ 曲线，可以看出，理论预测与试
（ａ）疲劳裂纹扩展ａ－Ｎ 曲线
（ｂ）疲劳裂纹扩展速率ｄａ／ｄ Ｎ 曲线
图１１ 单边带孔平板试样的疲劳寿命预测
Ｆｉｇ．１１ Ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｓｉｄｅ ｈｏｌｅ
ｐｌａｔｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ
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基于扩展有限元法模型的动态应力强度因子计算———汪必升 李毅波 廖雅诗等
ChaoXing
验检测结果具有较好的一致性，试样疲劳裂纹扩
展的预测寿命与实测寿命分别为４２ ０８５周次和
３９ ８５７周次，两者相差５．３％，在许用误差范围
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首先说一下裂纹怎么画，其实裂纹很简单啊。只要画出裂纹的上下表面（线）就可以了，即使是两个面（线）重合也一定要是两个面（线）；如果考虑道对称模型就更好办了，裂纹尖点左面用一个面（线），右边用另外一个面（线），加上对称边界约束。
再说一下
原创#基于python二次开发的围线积分+网格重划分+结果映射联合使用的裂纹随机扩展
基于python二次开发的围线积分（contour integral）+网格重划分（remeshing）+结果映射（map solution）联合使用的裂纹随机扩展
前面帖子已经详细介绍了如何使用围线积分（contour integral）+网格重划分（remeshing）来模拟裂纹的任意路径扩展，并提取裂纹扩展路径上的应力强度因子。那么在这个帖子上我们进一步升级原理算法，使得模拟与实际实验过程
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