（接上篇）
六、在ABAQUS/Explicit中定义接触
通用接触（general contact）算法：允许非常简单地定义接触，对于接触表面类型限制很少
接触对（contact pair）算法：允许模拟一些采用通用接触算法不能够模拟的相互作用行为，对于接触表面的类型有比较严格的限制，常常要求更加小心地定义接触
通过指定自接触，默认地定义典型的通用接触相互作用，应用ABAQUS/Explicit自动地定义一个基于单元的表面（element-based surface），它包括了在模型中的所有物体。为了细划局部接触区域，可以包含或者不包含指定的表面对。通过指定每一个单独的能够发生相互作用的表面对，定义接触相互作用。
6.1 ABAQUS/Explicit接触的数学描述
在ABAQUS/Explicit中接触的数学描述包括约束增强方法、接触表面权重、跟踪搜索和滑移公式。
· 约束增强方法（constraint enforcement method）
罚函数接触方法：对于一般的接触，ABAQUS/Explicit应用罚函数接触方法强化接触约束，在当前构型中寻找“节点进入表面”和“边进入边”的侵彻。ABAQUS/Explicit自动选择罚函数刚度，建立接触力和侵彻距离之间的关系，使其对时间增量步的影响达到最小化，并且侵彻是不明显的。通常的接触约束也可以应用罚函数接触方法。它可以模拟某些动力学方法不能够模拟的接触。
动力学接触公式：对于表面与表面之间的接触，ABAQUS/Explicit默认使用动力学接触公式，应用预测/修正的方法获得接触条件下的精确柔度。在增量步开始时假设没有发生接触，如果在增量步结束时产生了过盈，则修改加速度的值以获得正确的增强了接触约束的构形。
· 接触表面权重（contact surface weighting）
单纯主-从接触算法：其中一个表面为主控表面，另一个表面为从属表面。当两个物体发生接触时，根据约束增强方法（动力学或罚函数）检测是否发生侵彻并施加接触约束。单纯的主-从权重（不考虑约束增强方法）仅阻止从属节点对主控表面的侵彻，并不检测主控节点可能对从属表面进行的侵彻，除非在从属表面采用了足够精细的网格，以避免来自主控节点的侵彻。
平衡主-从接触算法：应用了两次单纯主-从接触算法，在第2次搜索过程中将主从表面对调，由两次计算的加权平均获得了加速度的修正值或接触力，所做的第2次修正是为了求解任何残余的侵彻，使接触物之间的侵彻达到最小化。
通用接触算法尽可能采用平衡主-从权重算法，对于包含基于节点表面的通用接触算法，该表面仅可能作为单纯的从属表面，可以应用单纯主-从权重。对于
接触对算法，根据所涉及的两个表面的性质和采用的约束增强方法，对于给定的接触对，ABAQUS/Explicit将决定采用哪一种权重。
· 跟踪搜索（tracking approach）
因为在接触表面上的一个节点有可能与相对接触面上的任何一个单元面发生接触，所以ABAQUS/Explicit使用了成熟的
搜索算法来跟踪接触表面的运动。
在
通用接触算法中，使用额相对更精确的整体/局部搜索算法，不需要用户进行控制。
对于
接触对相互作用，在每一个分析步的开始，将进行一次彻底的、整体（global）的搜索，对于每一个在接触对中的从属节点，要确定与其距离最近的主控表面面元。由于每一次整体搜索的代价都十分昂贵，所以在大多数增量步中采用代价较小的局部（local）搜索。由于时间增量步很短，所以对于大多数情况，从一个增量步到下一个增量步，接触中物体移动的量很小，对于跟踪接触表面的运动，局部接触搜索是合适的。然而，有一些情况可能引起局部搜索失效，其中一种情况是在主控表面上包含一个
孔洞。在局部接触搜索中，在从属节点与主控面元之间的越过孔洞的潜在接触将不会被识别。另一种情况是允许
单一表面与其自身接触。
· 滑移公式（sliding formulation）
有限滑移公式：默认，对于一般接触相互作用是唯一选项，更为普遍适用。
小滑移公式：如果两个表面之间的相对运动小于一个单元面的一个很小比例的特征尺度，则小滑移公式是适用的。当将结果应用于一个更有效率的分析时，应用小滑移公式。
七、ABAQUS/Explicit建模中需考虑的问题
ABAQUS/Explicit建模中需要考虑：表面的正确定义、过约束、网格细划和初始过盈。
7.1 表面的正确定义
对于在接触中可以包含的表面的类型，通用的接触算法没有什么限制，但二维的、基于节点的、解析刚性表面只能用于接触对算法。
· 连续表面
使用通用接触算法的表面可以跨越多个互不相连的物体，两个以上的表面面元可以享用一条边界。在接触对算法中，应用的所有表面必须是连续的和简单连接的，连续性要求具有下面的含义，即是否设置了适用于接触对算法的有效或者无效的表面定义。
· 在二维尺度内，表面必须是一条简单的、无内部交叉点并带有两个端点的曲线，或者是一条闭合环。
· 在三维尺度内，属于有效表面的一个单元面的边界可以在这个表面的周界上，或者与另一个面共享。两个单元面组成一个接触表面不能再一个共享的节点处连接，必须跨过一条公共的单元
· 边界连接。一条单元边界不能与两个以上的表面面元共享。
· 定义三维、双侧表面，在同一个表面定义中包含壳、膜或刚体单元的两个侧面。
· 延伸表面
ABAQUS/Explicit不会自动将用户定义的表面延伸出其周界。如果来自一个表面上的节点与另一个表面发生接触，并且它沿着该表面移动直至到达边界，那么它可能“落出边界”，可能不久又从该表面的背面重新进入，因为违反了动力学约束，并引起该节点加速度的急剧变化。因此，可以将表面延伸至稍微超出实际发生接触的区域，一般建议
用表面完全覆盖每一个接触物体，这样附加的计算耗费是最小的。
· 网格缝隙
两个节点具有相同的坐标（双节点），可以在一个有效的显示是连续的表面生成一道缝隙或裂纹。节点沿着表面滑动，可能会通过这一裂纹并滑入接触表面的背面。一旦检测出这种侵彻，可能会引起较大的、无物理意义的加速度修正值。在Visualization模块中可以通过
绘制模型的自由边界检测到网格缝隙，不再预料内的边界就可能是双节点区域。
· 完整的表面定义
表面需要能代表物体几何形状的完整描述，不能出现一个表面上的节点出现在另外一个表面的背面。
· 高度卷曲的表面
在通用接触算法中，对卷曲的表面不需要进行专门处理。但在
接触对算法中，当采用的表面含有高度卷曲的面元时，必须应用的跟踪算法比采用表面不包含高度卷曲的面元所要求的算法更加昂贵。为尽可能地保持求解效率，ABAQUS会监视表面的卷曲，并当表面成为高度卷曲时发出警告。如果相邻面元的法线方向相差
20°以上，ABAQUS会发出警告信息。一旦一个表面被认定是高度卷曲的，ABAQUS将会用一个更为精确的搜索方法代替原来较为高效的接触搜索方法，以克服由高度卷曲表面所带来的问题。
对于
刚性表面的高度卷曲检查，只是在分析步开始时进行，因为刚性表面在分析中不会改变形状。对于
变形表面的高度卷曲检查，默认地每20个增量步检查1次。卷曲检测的频率、已经定义的高度卷曲的角度值都可以重新定义。
· 刚性单元离散
应用刚体单元可以定义
几何形状复杂的刚性表面，在ABAQUS/Explicit中的刚体单元不进行光滑处理，精确地保持用户定义的表面形状。
不光滑表面的优点：ABAQUS所应用的表面和用户定义的表面完全一致；缺点：必须使用更加高精度细划的网格构成表面，才能精确地定义光滑的物体。
一般地，使用大量的刚体单元来定义刚性表面，不会显著地增加CPU成本，但大量的刚体单元确实明显地增加了过多的内存。
用户必须保证在刚性物体上任何曲线的几何离散是合适的，如果刚体离散得过于粗糙，在变形物体上的接触节点可能会“
触礁”，从而导致错误的结果。在一段时间内，撞到尖角上的节点被阻止了沿着刚性表面的进一步滑行。一旦释放了足够多的能量使它能够滑移并越过尖角，那么在接触到临界的面之前，该节点将动态地滑动，如此的运动会引起解答的
振荡（noisy）。刚性表面划分地越细致，接触从属节点的运动就越平滑。
在通用接触算法中包含某些数值误差舍入特性，以避免出现成对离散刚性表面所关切的节点触礁问题。采用
罚函数增强的接触约束会减少触礁发生的可能性。
7.2 过约束（overconstraint）
通常决不能在同一个节点上定义
多节点约束和应用动力学方法增强接触条件，因为这样可能会产生矛盾的动力学约束。除非这些约束是完全地相互正交，否则模型将会过约束。当ABAQUS/Explicit试图满足这些矛盾的约束时，运算结果将会是相当混乱的。
罚函数接触约束和多点约束作用在同一个节点上不会产生矛盾，因为罚函数约束不像多点约束那样严格。
7.3 网格细划
对于应用
单纯主从算法的接触分析，从属表面的网格适当细化特别重要，这样主控表面上的面元才不可能过度地侵入从属表面。为了具有适当的接触柔度，
平衡主从算法在从属表面上并不需要高度的网格细划。
束缚（tie）约束防止了在初始时相互接触的表面发生侵彻、分离或相对运动，因此束缚约束是一种简单意义的网格细划。由于在两个表面之间存在的
任何缝隙，无论多小都会导致节点不能与对面的边界发生束缚，所以在分析开始时，必须调整节点以保证两个表面准确地接触在一起。束缚约束的公式约束了平移自由度和可选择的转动自由度，当应用束缚接触于结构单元时，必须保证任何没有约束的转动不会带来问题。
7.4 初始过盈接触
为了消除任何初始的过盈，ABAQUS/Explicit将
自动调整在接触表面上未变形的节点坐标。当应用平衡主从算法时，两个表面均被调整；当应用单纯主从算法时，仅调整从属表面。为了消除过盈接触，与调整表面相关的位移不会对在分析的第1个分析步中定义的接触引起任何的初始应变或应力。
当存在
矛盾的约束时，重新定位节点可能不会完全地解决初始过盈。这种情况下，当采用接触对算法时，在分析刚开始阶段可能会导致网格的严重扭曲。通用接触算法存储了任何无法消除的初始侵彻，将其作为偏置量以避免过大的初始加速度。
在随后的分析步中，为了消除初始过盈而进行的任何节点调整都将引起应变，并常常引起网格的严重扭曲，因为整体的节点调整发生在一个单一、非常短暂的增量步内。当采用
动力学接触方法时，这个问题更为明显，即便是一个非常小的过盈量，都可能引起极大的加速度。通常，在分析步2以及后续的分析步中，所定义的任何新的接触表面都不能有过盈，这一点非常重要。
八、ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit的比较
在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit中的力学接触算法具有本质区别，体现在如何定义接触条件，主要区别如下：
· ABAQUS/Standard在施加接触约束时应用
严格的主从权重，约束从属表面的节点不能侵入主控表面，而主控表面上的节点原则上可以侵入从属表面。ABAQUS/Explicit包括这个公式，但是典型地它默认应用
平衡主从权重。
· ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都提供了
有限滑动接触公式，但是，在ABAQUS/Standard中的二维有限滑动公式要求主控表面是光滑的，而在ABAQUS/Explicit的主控表面是由面元构成的，除非是光滑的解析刚性表面。
· ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都提供了
小滑移接触公式，但是在ABAQUS/Standard中的小滑移公式根据从属节点的当前位置向主控节点传递载荷，ABAQUS/Explicit总是通过固定点（anchor point）传递载荷。
· ABAQUS/Explicit在接触逻辑中可以考虑壳和膜的当前厚度和中面偏移，而ABAQUS/Standard不能够做到。
· ABAQUS/Explicit
通用接触算法的许多优势在ABAQUS/Standard中是不具备的。
由于以上差异，所以在一个ABAQUS/Standard分析中定义的接触不能导入一个ABAQUS/Explicit分析中，反之亦然。
九、小结
· 接触分析需要一个谨慎的、逻辑的方法。如果必要，将分析过程分解成几个步骤，并缓慢地施加载荷以保证建立良好的接触条件。
· 一般地，在ABAQUS/Standard中，对每一部分的分析最好采用不同的分析步，即便仅仅是将边界条件改为加载总是会发现最后所使用的分析步数目要比预期的多，但是模型应该是收敛得更容易。如果在一个分析步中试图施加上所有的载荷，那么接触分析是难以完成的。
· 在对结构施加工作载荷之前，在ABAQUS/Standard中的所有部件之间取得稳定的接触条件。如果有必要，可施加临时的边界条件，在后面的阶段中可以将它们消除，这些临时提供的约束不会产生永久变形，不会影响最终结果。
· 在ABAQUS/Standard中，不要对接触面上的节点施加边界条件，在接触的方向上约束节点，如果有摩擦，在任何自由度方向上不要约束这些节点，可能出现
零主元信息。
· 在ABAQUS/Standard中的接触模拟，总是要尽量采用
一阶单元。
· ABAQUS/Explicit提供了两种不同的模拟接触算法：通用接触和接触对。
· 通用接触相互作用允许对模型的许多部分或者所有的区域定义接触；接触对相互作用描述在两个表面之间的接触或在一个单一表面和它自身之间的接触。
· 应用在ABAQUS/Explicit通用接触算法中的表面可以跨越多个互不相连的物体，两个以上表面的面元可以分享同一条边界。与此相反，应用在接触对算法中的所有表面必须是连续的并简单地连接。
· 在ABAQUS/Explicit中，在壳、膜或者刚体单元上的
单侧表面必须定义，这样当表面横越时法线方向不发生翻转。
· ABAQUS/Explicit
不能平滑刚性表面。它们是由面元构成，就像单元的面层。在采用接触对算法时，离散刚性表面的粗糙网格可以产生振荡的结果。通用接触算法包括了一些数值舍入功能。
· 在ABAQUS中，
束缚（tie）约束是一种有实用意义的网格细划。
· 在第1个分析步前，为了消除任何
初始过盈，ABAQUS/Explicit会调整节点坐标不产生应变。如果调整值与单元的尺寸相比过大，单元可能会严重扭曲。
· 在后续的分析步中，为了消除初始过盈，在ABAQUS/Explicit中的任何节点调整将会引起应变，可能潜在地引起网格的严重扭曲。
本文作者： Dorothy
原文链接： http://dorothydingzx.github.io/2018/01/19/ABAQUS学习笔记5-接触/
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