晶体塑性有限元仿真入门(1)--开源子程序Huang's UMAT及代表性体积单元的创建

晶体塑性有限元仿真入门(1)--开源子程序Huang's UMAT及代表性体积单元的创建

这篇文章讲解晶体塑性有限元仿真入门知识，从完全新手的角度出发，一步步讲解如何建模，赋予材料和处理仿真结果。

首先从一个简单的弹塑性材料模型例子入手，讲解如何进行代表性体积单元的创建。

1. 代表性体积单元的创建(弹塑性材料模型)

几何模型

如图1.1a在草图里绘制0.5mm*0.5mm的正方形，拉伸0.5mm，最后得到如图1.1b所示的代表性体积单元。

图1.1 a) 草图里绘制0.5mm*0.5mm的正方形 b) 代表性体积单元

 

材料模型

弹塑性材料模型的具体参数如下：

 

图1.2 a) 材料的弹性参数 b) 材料的塑性参数

 

步长设置

步长设置的具体参数如下：

图1.3 步长设置参数

 

边界条件

具体边界条件如下：原点全约束，三个面对称约束，x方向位移20%。

 

图1.4 边界条件设置参数

 

网格划分

默认大小0.05进行网格划分：

图1.5 网格设置参数

 

后处理界面

应力应变分布：

 

图1.6 后处理应力应变分布

 

 

2. 代表性体积单元的创建(晶体塑性材料模型)

 

几何模型

如图2.1a在草图里绘制0.5mm*0.5mm的正方形，拉伸0.5mm，最后得到如图2.1b所示的代表性体积单元。

 

图2.1 a) 草图里绘制0.5mm*0.5mm的正方形 b) 代表性体积单元

 

材料模型

晶体塑性材料模型的具体参数如下：

 

图2.2 设置材料参数

 

步长设置

步长设置的具体参数如下：

图2.3 步长设置参数

 

边界条件

具体边界条件如下：原点全约束，三个面对称约束，x方向位移20%。

 

图2.4 边界条件设置参数

 

网格划分

默认大小0.05进行网格划分，并将单元类型设置成incompatibles modes(默认的可能出现错误zero hour glass stiffness)：

图2.5 网格设置参数

 

提交运算

选择子程序所在目录，提交计算：

图2.6 选择子程序所在目录

 

后处理界面

应力应变分布：

 

图2.7 后处理应力应变分布

注：对比起来，弹塑性材料模型的仿真结果里各场量显示均匀分布的特征，即各个积分点的数值非常接近，而晶体塑性材料模型的仿真结果具有明显的不均匀性，即各个积分点的数值差异很大。

 

3. 代表性体积单元的创建(晶体塑性材料模型+多晶粒)

几何模型

如图3.1a在草图里绘制0.25mm*0.25mm的正方形，拉伸0.25mm，最后得到如图3.1b所示的晶粒1的简单几何模型。

 

图3.1 a) 草图里绘制0.25mm*0.25mm的正方形 b) 晶粒1的简单几何模型

 

复制晶粒1，一共建立8个这样的晶粒模型，如图3.2a所示；并在装配里对8个模型进行合并，组成如图3.2b所示的代表性体积单元（表示代表性体积单元包含8个晶粒）。

 

图3.2 a) 一共建立8个晶粒模型 b) 将8个晶粒组成代表性体积单元

 

材料模型

根据2.2创建晶体塑性材料模型的方法，创建8个材料模型如图3.3。并创建8个Section，将材料模型赋予给对应的材料几何模型。

图3.3 a)创建8个材料模型 b) 创建8个Section

注：各材料模型之间仅是材料的晶体取向有差异，其他材料参数应该一样。

 

步长设置

步长设置的具体参数如下：

图3.4 步长设置参数

 

 

边界条件

具体边界条件如下：原点全约束，三个面对称约束，x方向位移20%。

 

图3.5 边界条件设置参数

 

网格划分

默认大小0.05进行网格划分，并将单元类型设置成incompatibles modes(默认的可能出现错误zero hour glass stiffness)：

图3.6 网格设置参数

 

提交运算

选择子程序所在目录，提交计算：

图3.7 选择子程序所在目录

 

后处理界面

应力分布：

 

 

图3.8 应力分布(单个晶粒)           应力分布(8个晶粒相同取向)

 

 

 

图3.9 应力分布(8个晶粒随机取向1)     应力应变分布(8个晶粒随机取向2)

 

注：对比起来，8个晶粒相同取向的模拟结果和单个晶粒模拟结果一样，即多个晶粒有相同取向可以看成一颗大的晶粒；而多个晶粒不同取向的差异较大，即取向参数是重要因素。

 

 

4. 代表性体积单元的创建(晶体塑性材料模型+Voronoi多晶粒)

前面的模型都是把晶粒几何形状简化为立方体，而实际上晶粒几何形状非常复杂。实际的晶粒几何模型可以从实际实验得到的晶粒图进行几何形状提取，或者用voronoi模型。由于几何体比立方体复杂，通常需要写脚本进行处理，下面介绍使用voronoi模型进行晶体塑性有限元分析。

几何模型

定义立方体的边长为100mm，运行脚本得到如图4所示的画完网格的几何模型。

图4.1 画完网格的几何模型

根据Voronoi几何模型的空间位置，判断三维空间的各网格的集合，将属于同一个晶粒的网格设置为同一种材料。如图4.2所示是对8000个网格依次进行晶粒编号判断，并赋予对应的材料属性。参考链接: https://zhuanlan.zhihu.com/p/338238050

 

图4.2 赋予同一个晶粒的网格同一材料模型

 

步长设置

步长设置的具体参数如下：

图4.3 步长设置参数

 

 

边界条件

具体边界条件如下：原点全约束，三个面对称约束，x方向位移20%。

 

图4.4 边界条件设置参数

 

网格单元类型

将单元类型设置成incompatibles modes(默认的可能出现错误zero hour glass stiffness)：

图4.5 网格设置参数

 

提交运算

选择子程序所在目录，提交计算：

图4.6 选择子程序所在目录

 

后处理界面

应力应变分布：

 

 

图4.7 后处理应力应变分布(相同晶体取向参数)

 

 

 

图4.8 后处理应力应变分布(随机晶体取向参数)

晶粒随机取向的结果与相同取向的差异较大。

 inp文件源文件：

链接：https://pan.baidu.com/s/11UPvZHl26QpDRupopi8LXQ 

提取码：voro 

以上是对晶体塑性有限元仿真的简单讲解，如果对voronoi几何模型，晶体塑性力学，周期边界条件等感兴趣欢迎继续关注。