我能逆转时间吗？—Spring3D-Drop结冰程序研发记

1 Spring3D应该长啥样

我在之前一篇文章中提到过，要启动三维结冰程序的研发，这是20年6月份的事情。

结冰程序，有三个关键的技术：流场计算、水滴收集系数计算、冰形计算。而在三维结冰这个方面，一般能完成前两个，就已经达到了相当高的程度，并具备了很强的实用性。

在研发之前，一个非常重要的问题就是要确定，这个软件应该长啥样？这个问题倒不是说界面炫不炫，而是整个软件的设计理念是什么？也就是所谓的概念设计。

基于前面二维结冰程序开发的经验，还有我自己的从业经历，我给这个三维软件一些要求如下：

（1）快。真男人就是要快。好软件就是要快。快就意味着成本低，意味着效率高，意味着设计迭代短。快就是正义。部件级别的完成计算，用时2小时以内，整机级别的计算，控制在4-6小时。

（2）具备可用的精度。工程上能够接受的精度，这个是软件的底线。

（3）程序模块化。大到流场计算模块，小到一个判断单元位置的算法，通通模块化，设置为自定义函数，在主程序里面调用。这样主程序简洁、清晰，子程序可以随时优化更新，不断升级。

（4）设计输入规范。根据软件自身特点，确定输入文件的格式，并具有普适性。就是说，只要按照这个格式和要求提供输入，就能成功计算。

（5）软件输出可直接用于设计。比如像Fensap三维结冰软件，计算完水滴撞击后，如果你想在数模上画出撞击范围，就需要自己后处理，取多个剖面的结果。Spring3D软件则要根据设计研发需求，直接给出可用的结果，避免过多的人工后处理操作。

20年6月份启动的研发，那时我仍在西北，搞飞机试飞，当月就采用三维面元法解决了流场计算问题。进入7月后，一边写参研课题的3万字报告，一边改给科普杂志的1.5万字稿子，一边搞一型飞机的改装与试飞，一边写另一型飞机的重要报告，最后一边，搞三维的水滴收集系数算法（Spring3D-Drop）。

生生忙成了五边人。 

8月初，试飞工作告一段落，告别了西北的美食和酒，我返回上海。这个时候，程序已经可以实现三维水滴轨迹的计算，滴收集系数算法进入最难点攻坚阶段。

2 如何判断撞击

水滴运动轨迹程序，其中一个门槛就是解决如何判断水滴撞在了翼面上。

物理现象的背后是数学模型。实际上这是个空间几何问题。当前时间的水滴位置和上个时间的水滴位置，连起来是个线段。而翼面已经被我们离散成一个又一个的单元。也就是说，我要判断线段与空间平面的位置关系。

根据空间几何学，他们之间的可能的关系如下：

目前传统的方法就是用空间几何来解决。他们的思路大致是这样的：

（1）根据单元的节点坐标，建立每个单元所在平面特征方程。解方程 1；

（2）根据水滴线段，建立水滴所在直线的特征方程。解方程 2；

（3）求水滴直线与单元平面的交点。解方程 3；

（4）若无交点，则认为是平行。若不平行，判断交点是否在单元内。解方程（or线性代数） 4。

因为你事先不知道水滴会撞在哪个单元上，所有你要循环很多个单元作上述的操作，而且只要水滴在翼面附近，你就得全程监控，实时重复上面的操作，非常耗时。就像日本防空自卫队，被我空军整的疲惫不堪，天天紧急升空，全程伴飞。

这个情况严重违反了我前面提到的设计理念的第一条，必须改变。解决这个问题的关键就是，减少解方程。现在是4次解方程，如果能缩减成一次或者两次，就能大大提高效率。

当时是8月份，我白天忙着应付飞机运营后航空公司反馈的的各种问题。只能在每天坐班车和地铁的路上，在脑子里想反复琢磨怎么少解方程。然后晚上回去尝试。

终于，忽然有一天，我想到一个模型：射箭！

箭击中箭靶，命中点和箭头、箭尾之间，可用建立向量关系。通过引入向量关系，可用把4次解方程的操作缩减为一次。

然而，这个喜悦并未持续太久。我的工作越来越忙，晚上都很难挤出时间做研究。

3 我想逆转时间

撞击判断搞定以后，那么每个水滴在流场中的运动轨迹都可以做出来。即便事先有心理准备，但是程序的计算效率之低仍然出乎我的意料。只算一个剖面数十根水滴，就画了两三个小时。这要是整个部件，再考虑到为了计算每个的单元收集系数，需要迭代的数十根水滴，整个部件的收集系数没一个星期时间是算不出来的。

前面的文章中我们提到过，求解每个单元收集系数的关键，是确定单元边界位置对应的水滴初始发射位置。通常来说，水滴迎面过来，撞在机翼上。是不是恰好打在单元的边界，是不确定的，因此需要不停的迭代修正，这个过程需要计算很多水滴。如果我能根据边界位置，反推出水滴初始发射位置，是不是可以不用迭代，一步到位呢？

我当时的设想是，我从翼面单元边界发射水滴，逆着时间线，反推之。就像相控阵雷达那样，每个单元发射信号，接受回波，修正下就可以了。

想的很美，但是现实太丑！逆时间出来的线，和顺时间出来的线，完全对应不上。

时间进入9月份，刚好诺兰的大作《信条》上映。电影展示了正向、逆向时间下，各种反常而有趣的操作。

我一下子又被点燃了激情。劳资也要逆转时间！

在正时间下，水滴轨迹的求解思路是：

（1）已知初始时间点，水滴的位置、速度。

（2）根据控制方程得到水滴加速度，考虑时间推进一定时间后，移动到新的位置，并在气动力、流场速度的共同影响下，更新速度；

（3）重复上述操作，不断推进时间，得到水滴运动完整轨迹。

逆时间最大的问题是，我知晓水滴的在时间T的位置，但并不知晓它的速度，也不知晓它从上个时间点过来的加速度。那我只能假设一个T时间速度。用假设的T时间速度，和T时间的加速度，反向推进时间，更新轨迹。初始速度不准确，每个时间点用的加速度也不准确，最后的轨迹必然不准。

我不死心的尝试在正向、逆向时间之间，建立修正关系。然而这个关系并不具备普适性，反复尝试，可以达到修正部分水滴的效果，但却难以应对更多、更复杂的情形。

逆转时间，失败！

4 生活改变

就在这个阶段，我的工作已经忙到无力再做自己的研究了，每天要处理多个完全不搭嘎的事务，大部分都不是技术问题，不要说业余，生活时间都没有了。10月初参加完好基友朋友婚礼后不久，大病一场。晚上中低烧到医院，做完核酸、抽血、CT一套流程以后，变成高烧。确认是细菌感染，又等了很久挂上水，这个是时候我已经烧迷糊了，浑身疼的控不住自己，大口大口地喘气。水是4瓶，我以为两瓶挂完，我应该就退烧了。万万没想到，四瓶挂完，并未好转。

好在，高烧在，智商仍在。我判断我挂的水里面只有消炎药，没有退烧药。然后我开始翻医生开的药，找到退烧药后，两倍量吞下。裹着被子迷迷糊糊睡着了，不多久，浑身被汗湿透，终于舒服了一点。

后面又挂了几天的水，才彻底好转。就在第二天挂水的时候，我意识到，生活要必须要改变，不拿身体开玩笑。然后下载了求职app，准备换工作。

折腾了两个多月，面试了将近20个单位，最终确定下来。这个时候工作交接差不多，我也没啥任务了，又空出时间来。

在写了几个复材程序练手以后，我决定再次向Spring3D发起冲锋。

5 尘埃落定，再出手

刚开始我把希望寄托于现有的文献。辗转找到了NASA LEWICE 3D的说明文档，试图找到思路。

看完以后，喜忧参半。忧的是，NASA LEWICE 3D文档里面，并没有说他采用了何种提高效率的做法，一无所获。喜的是，文档里面的配图的画风跟我出图的画风很像，我不相信他们没有遇到过类似的问题。从蛛丝马迹之中，我预感到，他们一定遇到了并且解决了。这坚定了我发展这类插值方法的决心。

仔细思考以后，决定从三个方面入手，提高效率。’

（1）缩短单根水滴的计算时间；

（2）提高水滴的使用率，避免射出百箭仅中一靶的情况。

（3）搞出三维水滴收集系数插值法，用仅可能少的水滴，插值出收集系数。

缩短单根水滴的计算时间

经过调试发现。当前水滴程序里面，最耗时的仍旧是判断是否撞击到翼面的子模块。程序模块化的优势这个时候体现了出来，它还能精准的帮助我们优化程序。

这个时候我刚好去西北出我的最后一次差。再次回到奋战数个月的地方，特别感概，觉今是而昨非。

在西北的那几天，我前后探索了两种思路都取决了不错的效果。一种是开发一个专门的精确识别是否需要启动撞击判断程序的算法，减少撞击判断。另一种是，开发一个精确识别哪些单元需要被判断的算法，减少撞击判断中的循环单元数量。

这两个方法用上以后，效果是立竿见影的。原先数个小时的工作，现在只要四到五分钟就能算完。

提高水滴的使用率

提高水滴的使用率的目的，前面也提了，就是要做神手。争取一个水滴消灭一个单元，而不是像下图这样。我在原先程序基础上也做了两个方案，一个是水滴非均匀发射，一个是保持总数不变，嵌套迭代。也都取得了很好的效果。

基本上，通过有限个水滴，就能把撞击范围精确定位出来。

三维水滴收集系数插值法

这个是我最得意的一招，无论是原创性还是精妙程度，都值得吹嘘很久。之前搞二维的时候，我就搞过一个插值。而三维的插值，对于物理现象的把握、思路和程序设计水平提出了难度高出几个量级的要求。

限于核心技术不外泄的原则，这里只讲下插值方法需要解决的难点：

（1）每个单元边界对应的水滴发射位置的插值定位技术；

（2）有限个水滴，如何精确定位撞击边界线；

（3）从剖面到展向，二维、三维尺度上结果的精确性保证。

我先解决了剖面收集系数曲线，然后又解决了三维尺度上单元交界的处理，这个时候，应该是可以一次算出水滴收集系数的三维云图了。但是近乡情更怯，我先计算多剖面的云图，确定没有问题了，才最终点下终极计算的按钮。

终于，在离职前一天的晚上，心心念念的水滴收集系数云图，在不到20分钟的时间，出来了。

云图结果和预期一致。这个图，我在脑子里期待了半年，它是我不断克服困难，加班加点的动力所在。怎么形容这种成就感都不过分。

云图拿到的第二天，我彻底离开了单位。毕业前就开始做结冰算法，学结构强度的我，从零开始进入这个领域，而后参加工作，至今三载。无数个日夜的思考，无数个日夜的探索，无数次的失败，无数次的喜悦。

一段征程在这里画上句号，或许正当其时。

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