地铁矿山法近接对高铁盾构隧道竖向变形影响研究

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1 计算任务描述

1.1 工程背景

北京地铁 12 号线下穿清华园盾构隧道段采用矿山法施工。地铁结构拱顶距盾构管片最近约 1.6m，既有盾构隧道尚在沉降期范围内，地铁穿越施工风险极大。大钟寺站站—蓟门桥站区间与清华园盾构隧道夹角 84°，线路为东西走向，区间埋深 25.4～ 32.6m。考虑地铁结构与盾构隧道距离较近，在既有盾构隧道前、后 10m 范围内施做管棚加固，新建区间结构拱顶 90°范围采用φ180mm大管棚（厚度∆t=12mm），管棚外插角α=1～3°，环向间距 300mm，管棚总长 L=32.5m。采用双液浆对隧道轮廓线外 2.5m 范围内全断面进行深孔注浆加固，加固范围为京张高铁隧道前后 17m。

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图1 北京地铁12号线与京张高铁清华园盾构隧道关系

1.2 地质概况

穿越段地层从上到下依次为①1 杂填土、④1 黏土、④3粉细砂、⑥2粉土、⑦卵石-圆砾，矿山法区间隧道洞身位于⑦卵石-圆砾等粗颗粒地层。

表1 地层情况描述

地层	名称	产状
人工堆积层	杂填土①₁层	杂色，松散～稍密，稍湿～湿，含砖块、灰渣、混凝土块、碎石等，成分较杂，表层部分为方砖及沥青路面。
一般第四纪冲洪积层	粘土④₁层	褐黄色，很湿，可塑，属中高压缩性土，含云母和氧化铁。
④₃粉细砂	褐黄色，密实，湿～饱和，属低压缩性土，含氧化铁，偶含圆砾或卵石，局部夹粘性土、粉土薄层。
粉土⑥₂层	褐黄色，密实，湿，属中低压缩性土，含云母和氧化铁等，局部夹粉质粘土或粉细砂薄层。
卵石―圆砾⑦层	杂色，密实，亚圆形，局部为圆砾层，属低压缩性土。

2 设备情况

处理器：i7-8750H@2.20GHz

机带RAM：32G

操作系统：Win10专业版

软件版本：Abaqus 2016

计算耗时：24h~30h

3 计算模型的处理技术

3.1 计算假定

为便于分析计算，在计算模型中做如下假定：

（1）各种材料均为各向同性；

（2）北京地铁12号线与京张城际铁路隧道相交里程处，忽略高铁隧道纵断面3.3‰的坡度；

（3）轨道与预制仰拱现浇，两者不发生相对位移，预制仰拱和盾构管片螺栓连接，同样相对位置视为稳定。

3.2 模型参数

计算采用 ABAQUS 有限元计算软件，建立三维实体模型，模拟地铁矿山法隧道下穿施工对既有京张高铁清华园盾构隧道结构的影响。

图2 数值分析模型

图3 新建结构与清华园隧道相对位置关系

模型的尺寸为沿新建隧道方向长 90m，垂直隧道方向宽 64m，高 60m，离散单元数 238370 个，节点数 367372。采用实体单元（C3D8R）模拟各土层、12 号线注浆加固层、初期支护结构及清华园盾构管片，管棚采用桁架单元（Truss）。

表2 土层材料参数

指标土层	本构模型	重度 /(kN/m³)	泊松比	弹性模量/MPa	粘聚力 /kPa	摩擦角 /°	厚度 /m
①1杂填土	M-C	18.0	0.30	10.0	2	10	2.0
④1粘土	M-C	18.8	0.31	12.8	35	10	5.0
④3粉细砂	M-C	20.2	0.23	45.0	1	30	2.0
⑥2粉土	M-C	20.7	0.30	46.6	23	30.5	15.2
⑦卵石—圆砾	M-C	21.5	0.20	195	1	45	35.8

表3 结构材料参数

类别	重度 /(kN/m³)	弹性模量 /MPa	泊松比	设计参数
盾构管片	25.0	34500	0.2	外径12.2m，内径11.1m，环宽2m，厚度0.55m
预制仰拱	25.0	32500	0.2	3.3 m×1.98 m×2.8 m
钢轨	78.3	206000	0.3	长64 m
道床板	25.0	32500	0.2	64m×2.8m×0.26m
底座板	25.0	32500	0.2	64m×2.8m×0.21m
地铁初支	25.0	28000	0.2	厚度350mm
深孔注浆	22.2	100	0.3	盾构隧道前后10m进行加固

3.3 接触设置

忽略螺栓，轨道与预制仰拱现浇，两者不发生相对位移，预制仰拱和盾构管片螺栓连接，相对位置视为稳定。管片与围岩之间设为硬接触，摩擦系数为 0.4；管片之间及预制仰拱之间为硬接触，切向摩擦系数为 0.1，轨道与预制仰拱及轨道部分之间设为绑定约束。

3.4 计算工况

考虑地铁开挖一次进尺 2m，施工工况共 28步，主要工序为：工况 10、工况 13、工况 22 和工况 28。

表4 计算工况

施工工况	对应阶段	施工模拟说明	备注
1	初始地应力阶段	计算初始地应力，消除自重产生的变形
2~4	右线开挖施做初期支护1	开挖地铁右线暗挖隧道至管棚并施做初期支护
5	施做右线管棚及相应注浆加固	施做右线超前大管棚
6~8	左线开挖施做初期支护1	开挖地铁左线暗挖隧道至管棚并施做初期支护
9	施做左线管棚及相应注浆加固	施做左线超前大管棚
10	高铁铺轨
11~13	右线开挖施做初期支护2		开挖地铁右线暗挖隧道至京张正下方并施做初期支护
14~16	右线开挖施做初期支护3	开挖地铁右线暗挖隧道通过管棚并施做初期支护
17~19	右线开挖施做初期支护4	开挖地铁右线暗挖隧道开挖结束并施做初期支护
20~22	左线开挖施做初期支护2		开挖地铁左线暗挖隧道至京张正下方并施做初期支护
23~25	左线开挖施做初期支护3	开挖地铁左线暗挖隧道通过管棚并施做初期支护
26~28	左线开挖施做初期支护4		开挖地铁左线暗挖隧道开挖结束并施做初期支护

3.5 建模技巧

管片和土体接触设置

（1）禁用soil；

（2）搜索管片解触对；

（3）激活soil；

（4）设置整体的surface-soil、surface-guanpian，绑定soil和管片。

4 仿真计算结果分析

4.1 初始状态模拟

模型中第1阶段为隧道施工的初始阶段，计算出土体及结构在自重作用下的位移场和应力场，运算结束后，在结果文件中选择场输出各积分点上的各个应力分量：S₁₁ 、S₂₂ 、S₃₃ 、S₁₂ 、S₁₃ 、S₂₃，创建并导出新的文件，经过处理后得到以逗号分隔的.csv文件，通过修改ABAQUS的inp文件将上次计算结果导入作为此次计算的预应力场，反复多次提交计算，减小开挖卸载后的上浮，并形成初始应力场，如图2所示。

图3 初始状态模拟

4.2 地铁区间施工对既有盾构隧道竖向位移影响

4.2.1 盾构隧道竖向变形

图4 盾构隧道典型阶段竖向位移云图（单位：m）

从图 4（云图采用特征线显示，下同）可以看出，工况 10，地铁开挖对盾构隧道的影响尚未波及，具有较好的整体性，未发生错台，由于轨道及其自重作用下，整体竖向位移增大，拱顶处管片出现了一定的沉降，且中部的值最大为 -0.248mm；工况 13，管片底沉降最大达 1.456mm；紧接着工况 22，沉降范围较上阶段增大，有向地铁双线隧道中部移动的趋势，沉降值增至 2.011mm，幅度变化了 38.1%；工况 28，地铁左线上方的盾构管片底沉降 1.901mm，同时右线上方对应位置沉降值减小到了 1.884mm。

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图5 典型施工阶段盾构隧道竖向位移曲线

选取施工典型阶段盾构隧道底部节点竖向位移随隧道中心距离绘制点线图，如图 5所示，其中从数值看具有以下规律：铺轨道（-0.185mm）<右线施工到达盾构正下方（-1.032mm）<施工完成后（-1.896mm）<左线施工到达盾构正下方（-1.998mm）。

从最值出现的位置看：铺轨道时高铁隧道产生的竖向位移与其他阶段相比数值较小，图上近似为一条水平线。右线施工到达盾构正下方时，最值位于右线隧道上方，呈现单峰；左线施工到达盾构隧道正下方时，原有最值出现位置保持不变同时数值增大为1.998mm，在左线正上方位置出现了一个小的峰值：-1.498mm。最后施工阶段完成后在左右隧道的相应位置正上方盾构隧道拱底处出现了2个峰值，其中最值位于左线一侧，最大沉降值为1.896mm。

4.2.2 预制仰拱竖向变形

图6 预制仰拱典型阶段竖向位移云图（单位：m）

如图 6 所示，工况 10，由于轨道及预制仰拱自重作用下，整体竖向沉降增大，中部预制仰拱结构出现了一定的沉降，且数值最大为 -0.629mm；工况 13，对应位置附近的预制右侧仰拱沉降数值达到 1.544mm；工况 22，沉降范围比上阶段要大，扩展到地铁左线上方的预制仰拱，沉降值也增到了 2.429mm，幅度变化了 57.3%；工况 28，地铁左线上方的预制中仰拱的上部也对称出现了 2.297mm 的沉降，同时右线上方对应位置的竖向变形减小到-2.284mm，减幅为 6.0%。

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图7 典型施工阶段仰拱竖向位移曲线

选取施工典型阶段预制仰拱中心节点竖向位移随距高铁隧道中心距离绘制点线图，如图7所示，其中从数值看具有以下规律：铺轨道（-0.629mm）<右线施工到达盾构正下方（-1. 454mm）<施工完成后（-2.297mm）<左线施工到达盾构正下方（-2.429mm）。

从最值出现的位置看：铺轨道时，位于预制中仰拱的中部处，这时预制仰拱整体受到竖向向下的均布力，同样产生了类似梁的挠曲线。右线施工到达盾构正下方时，最值位于右线隧道上方，呈现单峰；左线施工到达盾构隧道正下方时，原有最值出现位置保持不变同时数值增大，在左线正上方位置出现了一个小的沉降峰值：-1.552mm。最后施工完成后最值位于盾构隧道中心处。施工完成后在左右隧道的相应位置对称出现了2个峰值，即“W”形，最大沉降值为2.297mm，较前一阶段有小幅回落。

4.2.3 轨道竖向变形

图 8 轨道典型阶段竖向位移云图（单位：m）

如图 8，工况 10，由于轨道自重作用下，整体竖向位移增大，无砟轨道结构中部出现了一定的沉降，且数值最大为-0.418mm；工况 13，右线轨道开挖位置附近的无砟轨道沉降达到 1.642mm，此时左线还未受到影响；工况 22，沉降范围比上阶段要大，沉降值也增到了 2.188mm，幅度变化了 33.3%，左线钢轨部分位置出现明显沉降；工况 28，地铁左线上方的轨道的上部也对称出现了 2.086mm 的沉降，同时右线上方对应位置的竖向变形减小到-2.058mm，减幅为 5.9%。

图9 典型施工阶段钢轨竖向位移曲线

选取施工典型阶段各股钢轨中心节点竖向位移随距高铁隧道中心距离绘制点线图，如图9所示，在各阶段高铁右线的沉降值最大，以其为例进行分析，从数值看具有以下规律：铺轨道（-0.418mm）<右线施工到达盾构正下方（-1. 507mm）<施工完成后（-2.067mm）<左线施工到达盾构正下方（-2.142mm）。

从最值出现的位置看：铺轨道时，位于无砟轨道中部位置处，这时轨道整体承受竖直向下的均布力，产生了类似梁的挠曲变形。右线施工到达盾构正下方时，最值位于右线隧道上方对应的无砟轨道处，呈现单峰；左线施工到达盾构隧道正下方时，原有最值出现位置保持不变同时数值增大，在左线正上方位置出现了一个小的峰值：-1.553mm。最后施工完成后最值位于盾构隧道中心处。施工完成后在左右隧道的相应位置出现了2个峰值，即“W”形，最大沉降值为2.142mm，较前一阶段有小幅回落。

4.3 模型验证

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