王博聊声学 | 声场重构技术之一：波场合成

HBK声学与振动

2021年5月8日 10:59

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王博聊声学 | 声场重构技术之一：波场合成的图2

王博说

大家好，今天想和大家聊一下一个在声学界受到越来越多关注的话题： 声场重构。

大家都知道，在声学领域，如何 还原真实的声场景日益引起学术界和工业界的广泛关注。从物理实现的角度，利用扬声器阵列在特定环境中呈现真实的声场分布，使人们仿佛身临其境，感受真实的声效和声音品质，这称为声场重构。它在现实生活中具有重要的应用价值。

为让大家对这个主题有更多了解，我计划推出一系列微信文章（此处应有掌声），为大家介绍 声场重构相关技术及其应用场景。

今天先为大家介绍系列中的第一个主题—— 声场重构技术之一：波场合成。

声场重构技术之一：波场合成

波场合成 （Wave Field Synthesis, WFS）是一种利用扬声器阵列进行空间声场重构的技术，它可以在听音室内一个广泛的区域 准确重构声场的物理特性 ，例如，利用一个扬声器线阵列重构多个声源产生的声场（图1）。不同于传统5.1或7.1声道仅在声场中心“皇帝位”再现真实声场，WFS能够 在较大的区域再现真实声场 ，当人们移动到不同位置时，可以感受到现场不同位置的真实感觉。

王博聊声学 | 声场重构技术之一：波场合成的图3

图1

理论基础

1988年荷兰Delft University of Technology的A. J. Berkhout教授提出了WFS的理论框架。其基本原理是，如图2，根据Kirchhoff-Helmholtz积分方程，曲面S包围的内部声场可以由 表面声压 和 法向质点振速 共同作用得到，如果在表面S上连续分布一系列单极子和偶极子声源，其声源强度正比于对应的表面声压及法向质点振速，即可 重构曲面S的内部声场 ，见式（1）。

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图2

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式（1）中

表示位于表面S上某个点声源在曲面S包围的内部产生的声场，称为 Green函数 ，王博聊声学 | 声场重构技术之一：波场合成的图7

是曲面S上声压，

表示重构的内部声场。

如果直接利用式（1）进行声场重构，需要包含整个听音区域的表面S上连续分布单极子和偶极子点声源，实际中，可以使用 封闭扬声器模拟点声源 ，但偶极子声源难以实现，因此需要移除式（1）中的偶极子项。传统的WFS方法引入自由场 Neumann Green函数 ，将平面Kirchhoff-Helmholtz积分简化为Rayleigh第一积分，再进一步将平面积分简化为线积分，从而利用扬声器线阵列在平面听音区域进行声场重构。因此，早期的WFS理论 局限于二维平面区域 的声场重构，使用直线型扬声器阵列。

2008年，德国Sascha Spors教授重新梳理了WFS理论框架，得到了统一的 适用于三维空间 和二维平面的WFS理论公式，且扬声器阵列不再局限于直线型，

其中

为扬声器阵列的输入信号。

实现形式

具体实现时，可以利用 不同形式的传声器阵列 采集声场信息，如传声器线阵列、平面阵列、圆形阵列和球形阵列等。将声场信息进行相应的变换和处理，例如平面波分解、圆谐函数和球谐函数分解，求解扬声器阵列信号王博聊声学 | 声场重构技术之一：波场合成的图11

，进而 重构真实声场 ，扬声器阵列的布置大多采用二维的直线、圆形或矩形等形状，整个过程如图3所示。

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图3

由于WFS的基本假设是自由场环境，房间壁面的声反射会降低声音品质和声音的空间感，所以需要 房间补偿 以消除听音室产生的影响。传统的补偿方法是对房间脉冲响应IR求逆，然后对扬声器信号进行预滤波。缺点是只能对几个IR测量点进行补偿，其他地方会变差。另一种方法是利用 平面波分解 计算房间补偿滤波器，该方法对整个扬声器包围的内部区域都有效。

另外，扬声器的实际布置是离散的，这会导致 空间混叠 ，造成重构声源位置的不准确和声染色。扬声器的间距决定了重构频率的上限，一般扬声器的间隔在10 - 30cm，空间混叠频率大约为1000Hz附近。扬声器阵列是有限长的，这也会造成 截断误差 ，导致准确重构的区域也是有限的。当扬声器按照直线或曲线布置时，并不能正确感知到垂直方向的声源，这对于3D视听场合，如游戏、视频和3D电影是不利的。

实际应用

1993年荷兰Delft University of Technology建立了第一个基于WFS的实验室（图4），并应用于学校的礼堂。

随后WFS技术广泛应用于电影院、礼堂、音乐厅等场所，如德国Ilmenau电影院，使用192个扬声器再现电影的声音场景（图5），于2003年投入使用。一批研究团体共同合作，于2001年成立了欧盟“CARROUSO”项目，即Creating, Assessing, andRendering in Real Time of High-Quality Audio-Visual Environment in MPEG-4Context，将WFS格式标准化。

自2000年以来，WFS系统在世界各地获得了 成功的应用 。最近，美国Rensselaer Polytechnic Institute搭建了 便携式模块化 的WFS系统，总共558个扬声器，其间距缩短至5.8 - 2.9cm，获得了更高的空间混叠频率和更真实的音效。

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