ABAQUS VUMAT/UMAT - 双线性Cohesive zone model 单调荷载模型

Cohesive zone model（CZM）可以被用于模拟材料的分离和剥落，并被内置于一些商业软件中作为自带的本构模型，模拟复合材料剥离、金属焊接材料损伤、混凝土材料开裂以及组合材料的分离等。本文参考了abaqus用户手册中基于B-K law （Benzeggagh & Kenane）和 traction-separation law 的CZM，提出了算法实现，并通过VUMAT子程序和二维cohesive单元在ABAQUS中进行有限元模拟。

二维cohesive单元拥有法向和切向两个方向的应力-位移关系（如下图）。ft 和 fs 分别是受拉和受剪时的最大内聚力。Kn 和 Ks 是法向和切向弹性刚度。GIC 和 GIIC 代表受拉（mode I）和受剪 （mode II）时的材料最多可以消散的能量。

在混合受力模式中（mix-mode），材料即受到剪力又受到拉力。为了简化计算条件，需要将受拉和受剪的过程耦合成等效关系。在下图中，纯剪和纯拉模式可以被偶合成类似的双线性模型。delta_0 和 delta_f 用于判断材料在混合模式下所处的状态，包括弹性上升、线性下降和完全破坏。

类似于Abaqus中的CZM，本文所提出算法也需要输入弹性刚度（Kn, Ks）、最大内聚力强度（ft, fs)、最大消散能（GIC, GIIC) 和 B-K法则中的无量纲常数 n。具体算法如下：

利用EXPLICIT/DYNAMIC求解器测试单个单元和其在FRP double cantilever beam上的表现。输入的参数为：

单轴受拉：

单轴受压：

单轴受剪：

混合受力：

FRP double cantilever beam (DCB)：

DCB模型的结果非常不稳定，也不准确。尽管Explicit 求解器收敛性很好，但是对于计算静力学问题存在条件性稳定。为了得到更精确的结果，将VUMAT改为UMAT，即添加一致切线刚度矩阵[ddsdde]。上文的算法中需要添加第6步：

UMAT如需购买请私信。

DCB模型在standard/implicit 求解器中的结果为：

通过Standard求解器得到的模拟结果更加稳定和合理。

模拟结果的视频详见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/362596118

FRP double cantilever beam 在abaqus explicit/dynamic求解器中的建模过程，

（1）part

（2）material

（3）assembly

（4）step

（5）interaction

（6）load

（7）mesh

FRP double cantilever beam 在abaqus standard/implicit求解器中的建模过程，

只有（4）step 和 （7）mesh不同：