ZEMAX | 详解公差分析中的Root Sum Square (RSS)

在所有公差单独计算之后，OpticStudio 可以计算各种不同的统计数据，其中最重要的就是 "估算改变量 (Estimated Change)" 以及 “预估性能改变量 (Estimated Performance)” (本范例中为 Estimated RMS Wavefront)。OpticStudio 使用平方和的根(RSS , Root Sum Square) 方法来计算品质的估算改变量  (Estimated Change)。对于每个公差项，首先计算相对于名义值的性能改变量的平方，然后计算最小和最大公差值的平均值。最大与最小值之所以取平均是因为它们不可能同时发生，如果相加的话会导致过分悲观的预测。

现在问题是，如果我们叠了5块木板以后，厚度的几率分布会变成怎样？

看到这里就能理解，平方和的根的偏差 (RSS Deviation) 代表的是整个系统最终落在这个范围内的几率是95.4%。以前面的例子来说，最终五片木板的厚度落在正负 0.224 范围内的几率是 95.4%。

让我们打开一个内置范例来验证：\Zemax\Samples\Sequential\Objectives\Cooke 40 degree field.zmx。

在公差编辑器中输入简单的6个公差，我们只分析第一片与第二片镜片的倾斜、离心与镜片厚度。并设有一个后焦距补偿 COMP，可以补偿 TTHI 造成的离焦。

公差分析设定如下：

可以看到预估性能改变量 (Estimated Performance) 的值如下：

而对比一下就可以发现大约是落在蒙特卡罗 (Monte Carlo) 分析中的 90% 到 98%之间。

须注意：由于在系统中，不像叠木块这么单纯，一些公差，例如倾斜与离心，不是完全独立。因此有时候 RSS 分析的结果会比蒙地卡罗预测的还要更差 (尤其公差非常宽松时)。