石化控制室抗爆设计——多自由度动力弹塑性分析(简支梁)

对比模型及结果取自论文《石油化工控制室抗爆结构设计探讨》，主要参数如下：

模型参数：

    简支梁跨度：8.3m

    截面规格：350x1000, C30, 配筋18@150(HRB400）

荷载参数：

   峰值反射压力：45.2kpa

    等效时间：0.083s

为了与单自由度体系动力效应相比较，我们采用与单自由度体系图解法一致的抗力函数，也就是理想弹塑性抗力函数。当然软件中是支持其他类型的抗力函数的（三折线、曲线），只需要在excel中输入好每个点的数据，然后导入即可。屈服承载力计算见后文“附A”。屈服转角计算见”附B“。

塑性铰分配给构件

采用单自由度体系计算动力响应时，必须要计算体系的周期，然后才能根据下图获得最大延性比。

而如果采用隐式Newmark/显示积分来进行时程分析的化，是可以不需要模态分析的，此处为了对比单自由度体系与软件中有铰多自由度体系的刚度差异，仍然进行了模态分析（只考虑竖向质量），结果如下：

RFEM中第一模态及周期（0.153s)

单自由度体系周期（0.152s)

由此可见，软件中的模型（弹性梁+塑性铰模型）的刚度与简化的单自由度体系的刚度一致。由于软件是多自由度，因此还可获得其他阶模态。

二阶模型

三阶模态

采用与规范一致的三角形冲击荷载。峰值反射压力45.2kpa，等效时间0.083s。

时程分析方法采用非线性显示积分法。

LC2-单位爆炸力静力工况

此处模拟的是单位1m宽的墙体，因此1kpa的爆炸力分摊到1m宽度的梁就是1kn/m。如果分析的是一榀框架，那么需要用1kpa乘以柱间距获得单位爆炸力产生的线荷载。

在前面文章中提到，由于作用时间短等因素，单自由度体系动力方程没有考虑阻尼的有利影响，此处也不考虑，alpha直接填0。

模型计算和报告生成都采用了多核并行运算技术，工作效率显著提升。

屈服承载力可以采用如下文献[2]中的手算方法或者利用软件计算。

A.01 手算方法

A.02 附加模块RF-CONCRETE Members

步骤如下：

文献[2]结果为273.8kn*m，软件结果281.1kn*m，比文献略大，因为文献中是按照1000/150=6.667根计算的钢筋面积，而软件中是按照7根计算的。

屈服转角=屈服弯矩/转动刚度。屈服转角可以在excel中完成，也可以在软件中的“编辑参数”中完成，屈服转角为0.006rad。

简支梁跨中塑性铰转动刚度刚度计算时可近似按照一端铰接一端刚接的梁来考虑，刚接端发生单位转角时，产生的弯矩由结构力学课本可知为3i=3EI/L，按照全长来表达那就是3EI/(0.5L)。

当梁达到极限承载力时，截面早已开裂，不是初始弹性刚度。《石油化工控制室抗爆设计规范》5.6.7截面惯性矩取为初始惯性矩Ig和开裂惯性矩Icr和的一半。

为了简便起见将开裂惯性矩简化为零（参考文献【2】中的Icr仅为Ig的0.2倍），那么只要给初始刚度乘以0.5即可。由上文结果图可知，梁跨中最大变形是65.4mm，周期为0.153s。

如果Icr=Ig,也就是按照初始弹性刚度计算，得到的变形为60.4mm，周期为0.139s。

可见取初始刚度的0.5倍可以得到与单自由度体系较为接近的变形和周期结果。

通过一个简支梁的爆炸荷载下动力响应分析结果对比可见，采用有限元软件对简支梁按照多自由度体系进行动力分析可得到与单自由度体系较为接近的结果。那么我们就可以放心地将此方法扩展到二维平面框架和三维模型的计算上面。下篇文章我们将介绍二维平面框架的抗爆分析。