轻骨料混凝土细观损伤演化分析

轻骨料混凝土细观损伤演化分析

1研究现状

混凝土材料的准脆性断裂破坏是裂纹萌生、稳定扩展和失稳扩展的过程。为描述和分析混凝土的断裂行为，1961年，Kaplan［1］开始将线弹性断裂力学方法引入到了混凝土结构的分析中。由于混凝土存在应变软化现象，混凝土出现裂缝后，骨料与砂浆间仍存在着齿合的粘结效应，且混凝土的微观裂缝和亚临界裂缝尺寸相较于一般的金属材料大几个量级，故弹塑性断裂力学的COD和J积分理论亦不适用于描述混凝土在细观尺度上的断裂损伤［2］。

近年来在细观尺度上通过数值模拟来分析和研究混凝土的宏观断裂逐渐成为热点。目前国内外学者提出了许多用于模拟混凝土断裂损伤过程的细观力学模型，主要分为连续和非连续裂缝模型两类［3-4］。经典连续裂缝模型包括弥散裂纹模型［5］、钝裂缝带模型［6］、旋转裂缝模型［7］等。经典的非连续裂缝模型包括格构模型［8］、刚体弹簧模型［9］、随机力学特征模型［10］等。这些裂缝模型均难以对混凝土内部裂缝的萌生、扩展以及贯通的全过程进行直观展示，且模型网格敏感性较大，收敛性较差。内聚力模型因能克服上述缺陷，是目前模拟材料断裂使用较多的模型。

轻骨料混凝土具有轻质高强、保温隔热性能好、抗火性好和抗震性能良好等诸多优点，目前已成为仅次于普通混凝土用量最大的一种新型混凝土，得到了国内外的广泛应用，国内外对轻骨料混凝土的力学性能、耐久性能等开展了较为广泛的试验研究，而有关轻骨料混凝土细观层次上断裂损伤演化分析和数值模拟研究仍然很少。基于连续损伤力学的内聚力模型是采用在实体单元之间嵌入内聚力单元的方法来模拟损伤以及断裂行为。目前采用内聚力模型来模拟轻骨料混凝土单轴拉压下损伤断裂行为的还未见相关报道。

2 轻骨料混凝土细观损伤演化分析

2.1细观数值分析模型及方法

2.1.1随机骨料模型的建立

利用蒙特卡洛方法来生成轻骨料混凝土的随机骨料模型，理想的富勒级配曲线仅是针对三维空间中的骨料而言，瓦拉文在富勒级配曲线的基础上，把三维骨料级配等效成二维骨料级配，建立了三维骨料级配与二维混凝土截面骨料面积之间的关系，提出了瓦拉文公式，公式具体表达式如下：

本文数值模拟采用的二维多边形骨料为凸多边形骨料。在圆形骨料的基础上，用边延拓的方法生成凸多边形骨料。

本文生成的随机多边形轻骨料混凝土模型如图1所示：

图1 随机多边形轻骨料混凝土模型

2.1.2 批量插入内聚力单元的方法

本文采用内聚力模型，通过在裂纹的潜在区域嵌入零厚度内聚力单元来模拟裂缝的产生，对轻骨料混凝土细观模型进行精细的网格划分，生成inp文件，采用 Python 语言，通过开发相应的程序来对生成的inp文件进行处理，以便迅速有效的在界面过渡区、砂浆内部和轻骨料内部区域均嵌入内聚力单元。

图2为轻骨料混凝土细观模型中嵌入内聚力单元后的有限元网格，基础单元总数为15936个，内聚力单元总数量为23704个。图2（a）红色的单元为轻骨料混凝土内聚力单元，单元数量为6885个，蓝色区域为轻骨料单元，单元数量为5313个。图2（b）红色的单元为骨料-砂浆界面过渡区内聚力单元，单元数量为2169个。图2（c）红色单元为砂浆内聚力单元，单元数量为14650个。

(a)轻骨料混凝土骨料内聚力单元 (b)界面过渡区内聚力单元 (c)砂浆内聚力单元

图2 轻骨料混凝土细观模型中内聚力单元示意图

2.1.3 轻骨料混凝土细观模型的建立

采用1.5mm的单元尺寸网格对生成的多边形轻骨料混凝土模型进行单元划分，同时在轻骨料混凝土模型的全局区域内嵌入内聚力单元，这样将会形成足够精细的裂纹扩展区，使得轻骨料混凝土的裂纹扩展与真实混凝土裂纹扩展更加类似，由于内聚力单元非线性的损伤演化，为提高轻骨料混凝土细观模型分析的收敛性，采用Abaqus动力显式模块进行准静态分析，且加载过程中采用速度平滑加载来实现准静态加载过程。

轻骨料混凝土细观模型尺寸为100mm×300mm，轻骨料混凝土细观数值模型单轴受压如图3所示。

图3 轻骨料混凝土细观数值模型单轴受压示意图

2.2 轻骨料混凝土细观组分本构关系

砂浆与骨料之间的界面过渡区（ITZ）、轻骨料内界面和砂浆内界面（MII）均采用内聚力单元模拟，内聚力模型采用了适用于模拟裂缝的牵引力-分离本构关系，本文采用的是没有几何厚度的内聚力单元，因此在进行数值分析时，需要假设一个初始厚度，在ABAQUS软件中默认零厚度内聚力单元的初始厚度为1。由于开裂位移很难测定，本文通过断裂能参数 来表示位移参数，断裂能与开裂位移的关系如下：

2.3 轻骨料混凝土单轴受压数值模拟

轻骨料混凝土受压模拟破坏结果如图4所示，本文模拟得到的轻骨料混凝土应力应变曲线与王振宇等人开展的轻骨料混凝土试验结果进行对比，如图5所示。可知通过细观模型得到轻骨料混凝土应力应变曲线与试验吻合较好，表明模型能够有效预测轻骨料混凝土的力学响应以及参数选取的合理性。

       图6为轻骨料混凝土细观有限元模型的单轴受压应力-应变曲线，在曲线上选择了A至E共5个标志性状态进行分析，对应各状态下模型的裂缝扩展如图7所示。

在状态A下，轻骨料、砂浆和界面过渡区的内聚力单元出现较小程度的损伤，内聚力单元的张开位移较小，形成大量的微裂纹。当处于试件的软化段状态B时，轻骨料、砂浆和界面过渡区的部分内聚力单元出现完全损伤，出现了宏观的断裂裂缝，且形成了两条明显潜在的斜向45的断裂带，且与普通细观混凝土单轴压缩时裂缝主要沿着界面过渡区扩展不同，轻骨料细观混凝土单轴压缩时裂缝主要沿着界面过渡区和轻骨料内部扩展，在状态C下，裂缝的宽度迅速增加，砂浆内部的裂缝与轻骨料内部的裂缝相联通进而形成主裂缝，试件内部形成两条斜向45的主裂缝，即形成两条剪切带。图6为轻骨料混凝土细观有限元模型的单轴受压应力-应变曲线，在曲线上选择了A至E共5个标志性状态进行分析，对应各状态下模型的裂缝扩展如图7所示。

在状态D与状态E之间的受力阶段，之前形成的两条剪切带已经损伤演化完全，在两条剪切主裂缝之间形成多条竖向裂缝，将两条剪切裂缝相连，并将试件分割成多个楔形块，整个试件的破坏形态已初步成型。此后试件的变形逐渐转化成各混凝土楔形块之间的滑移。

图7 轻骨料混凝土细观模型单轴受压下的裂缝扩展

3 参考文献

[1] Kaplan, M. F. 1961. “Crack propagation and the fracture of concrete.” J. Proc. 58(11): 591-610. https://doi.org/10.14359/7999.

[2] Huang, K., and S. Yu. 1985. Elastoplastic fracture mechanics, Tsinghua University Press.

[3] Zhu, W., C. Tang, W. Zhao, and J. Teng. 2002. “Numerical simulation on the fracture process of concrete specimen under static loading.” Eng. Mech. 19(6): 148-153. https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-4750.2002.06.029.

[4] Snozzi, L., A. Caballero, and J. F. Molinari. 2011. “Influence of the meso-structure in dynamic fracture simulation of concrete under tensile loading.” Cem. Concr. Res. 41(11): 1130-1142. https://doi.org/10.1016/j.cemconres.2011.06.016.

[5] Rashid, Y. R. 1968. “Ultimate strength analysis of prestressed concrete pressure vessels.” Nucl. Eng. Des. 7(4): 334-344. https://doi.org/10.1016/0029-5493(68)90066-6.

[6] Bažant, Z. P., and B. H. Oh. 1983. “Crack band theory for fracture of concrete.” Mater. Constr. 16(3): 155-177. https://doi.org/10.1007/BF02486267.

[7] Rots, J. G., and R. D. Borst. 1989. “Analysis of concrete fracture in ‘direct’ tension.” Int. J. Solids Struct. 25(12): 1381-1394. https://doi.org/10.1016/0020-7683(89)90107-8.

[8] JGMv, M. 1996. “Fracture processes of concrete: assessment of material parameters for fracture models.” CRC Press, Boca Raton.

[9] Bolander Jr, J. E., and S. Saito. 1998. “Fracture analyses using spring networks with random geometry.” Eng. Fract. Mech. 61(5-6): 569-591. https://doi.org/10.1016/S0013-7944(98)00069-1.

[10] Zhu, W., Q. Zhao, C. Tang, and J. Zhuo. 2002. “Mechanical model and numerical simulation of fracture eprocess of concrete.” Adv. Mech. 32(4): 579-598. https://doi.org/10.6052/1000-0992-2002-4-J2001-001 .

投稿作品基于作者发表于《Journal of Engineering Mechanics》上的论文《Microscale Fracture Damage Analysis of Lightweight Aggregate Concrete under Tension and Compression Based on Cohesive Zone Model》，欢迎各位同行探讨、引用！