JMPS：多主元合金塑性和应变硬化的分层多尺度晶体塑性框架

多主元合金(MPEAs)表现出了优异的力学性能，包括良好的抗疲劳性、高屈服强度、耐腐蚀、高延性和热稳定性，特别是高强度和良好的延性的前所未有的结合。因此，MPEAs有望在关键结构和功能上得到广泛应用，例如抗损伤材料和工具材料。作者通过调研发现，与传统合金不同，实验和模拟表明MPEAs中不同的原子类型会导致较大的原子晶格畸变来控制力学性能。

在细观尺度上，晶体塑性有限元(CPFE)方法可以考虑相变、位错滑移和变形孪生等多种细观变形机制，在描述基于微观结构演化的材料塑性行为方面具有明显的优势。而晶体塑性本构模型的参数通常是通过拟合宏观实验结果得到的，但是其缺乏亚微米变形机理，所以拟合参数可能不是唯一的，从而降低了CPFE模拟的预测精度。由于MPEAs的微观结构是多尺度的，如原子空位和晶格畸变、微尺度位错和中尺度晶粒等，所以需要考虑微尺度的变形机理来获得精确的晶体塑性本构模型参数，然后开发一种从纳米-微-中尺度微观结构集成的新的模拟方法。湖南大学的Qihong Fang等人将原子模拟、离散位错动力学和晶体塑性有限元方法结合起来，建立了一个新的框架，研究MPEAs的应变硬化行为，实现了包括纳米尺度晶格畸变和微尺度位错硬化在内的复杂跨尺度因素对塑性变形的影响，作者结合MD、DDD、CPFE模拟方法和随机场理论(图1)，提出了一种可捕捉MPEAs中严重晶格畸变的分层多尺度方法来建模MPEAs，该方法连接了三个长度尺度(纳米尺度、微观尺度和中尺度)，为深入理解纳米-微米-中尺度结构相关的微尺度变形机制提供了新的思路，并为研究先进MPEAs的多尺度微结构调控相关的优越力学性能提供了可能和途径。

图2是通过MD模拟得到的Al0.1FeCoCrNi MPEA中边缘位错速度随不同剪切应力/温度比的变化规律。在作者测试的外加应力范围内，位错速度几乎随σ/T线性增加，这符合声子阻尼理论。采用DDD模拟研究了边缘和螺杆段迁移率对Al0.1FeCoCrNi单晶[001]取向应力应变曲线的影响。从图3中可以看出，不同位错迁移率下的应力应变曲线与相同迁移率下的应力应变曲线变化不大。因此，DDD模拟中使用的不同迁移率值不会对校准硬化参数的预测带来明显的变化。此外，现有的MD模拟表明，FCC FeNiCrCoCu HEA中边缘位错和螺位错之间的阻力系数差异很小。因此，与FCC晶体的其他DDD模拟研究一样，只考虑了边缘位错的迁移率。

图4显示了从DDD模拟得到的FCC Al0.1FeCoCrNi MPEA沿[001]，[112]，[111]，[212]，[101]，[102]和[213]晶体取向的应力和应变之间的关系。不同载荷方向的屈服应力差是由施密德因子引起的，该因子在主动位错-滑移系统中占主导地位。在塑性变形阶段，对于所有考虑的晶体取向，锯齿出现在应力-应变曲线上(图4)，这是由于初始位错密度无法应对变形过程中的应变速率造成的。CPFE模型在不同单晶取向下的初始滑移抗力s0由应力-应变曲线的初始屈服量估算而来。具体来说，CRSS是从DDD模拟的应力应变曲线中提取的。由于曲线波动明显(图4)，各晶体取向的提取值均表现为第一偏差线性，偏移率为0.02%，偏移率为0.04%。然后，作者平均这些屈服应力，并各自乘以施密特因子。

作者用MD模拟计算了Al0.1FeCoCrNi MPEA (C11、C12和C44)的各向异性弹性常数，使用DDD模拟计算硬化参数(s0,ss和h0)。而后采用CPFE模拟方法，研究了单晶和多晶Al0.1FeCoCrNi MPEAs在单轴拉伸作用下的准静态变形，探讨了其在中尺度的变形行为。采用三维砖单元建立了箱形尺寸为1000 μm × 1000 μm × 2000 μm的有限元模型，模拟了单晶Al0.1FeCoCrNi MPEA在单轴拉伸作用下的力学响应(图5a)，为了捕捉多晶Al0.1FeCoCrNi MPEA的力学响应，作者在立体三角形的边缘和中心选择了7个单晶方向，如图5(b)所示。对单晶Al0.1FeCoCrNi MPEA的7个取向进行了晶体塑性计算，以预测其应力应变响应。多晶RVE的边界和加载条件如图6(a)所示，为防止加载过程中刚体发生位移，在RVE底部设置UZ = 0，在坐标原点处设置UX = UY = UZ = 0，在X轴最外侧点设置UY = 0。RVE顶部为可变正位移和准静态应变率的加载面，用于模拟室温下的单轴拉力。图6(b)所示，RVE包含200个晶粒，采用32 × 32 × 32 C3D8有限元进行离散。

通过CPFE模拟，预测了不同取向单晶的力学响应，如图7所示。与[001]-[111]对称轴相比，其他方向的应力-应变曲线(如[212]和[213])的应变硬化速率更接近标准立体三角形中的[101]区域轴。表1给出了Al0.1FeCoCrNi MPEA中相应晶体取向的施密特因子。[111]的Schmidt因子为0.27，与其他取向有较大差异，相应的硬化行为更强。[101]和[102]的Schmidt因子最大值为0.49。因此，它们的应力应变斜率是平坦的，如图7所示。

图8(a)是相同晶粒数不同数量的有限元下的RVE应力-应变响应曲线。图8(b)为应变速率为1 × 10−3 s−1和2.5 × 103 s−1时Al0.1FeCoCrNi MPEA多晶RVE的力学响应。并与实验数据进行了比较。结果表明:在准静态应变速率为1 × 10−3 s−1时，模拟得到的应力-应变曲线与实验数据吻合较好;最大应力的变化范围在26 MPa以内，验证了作者的校准程序。

应变速率对MPEAs的力学性能有很大影响，在静态或准静态加载过程的比较中，金属材料在高应变率加载时表现出一些明显的行为，在动力条件下，由于粘性阻力效应，位错运动是悄然不同的因此，有必要研究Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同应变速率下的力学响应。作者预测了Al0.1FeCoCrNi MPEA在10−2 s−1、10−1 s−1、1 s−1、10 s−1和102 s−1不同应变速率下的力学响应和应力应变分布。在当前CPFE模拟中，参考应变速率为10−3 s−1。图9为Al0.1FeCoCrNi MPEA在不同应变速率下的应力应变响应。

相关成果以“Hierarchical multiscale crystal plasticity framework for plasticity and strain hardening of multi-principal element alloys “为题发表在Journal of the Mechanics and Physics of Solids上（Volume 169, December 2022, Article number 105067），论文第一作者为Qihong Fang，通讯作者为Jia Li。