[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图1

1正运动学分析

采用标准的D-h法进行机械腿模型分析:

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图2

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图3

D-h表如下

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图4

(2)通过(1)求解出机器人各位姿变换矩阵后,求解机器人手臂变换矩阵。通过matlab 计算,写出机器人末端位置。

正运动学分析

根据D-H表规定得到如下变换矩阵为:


由此可得机器人相邻两关节位姿分别为:








所以,坐标系{4}相对于基坐标系的变换矩阵为:


相对于基坐标系的旋转矩阵

    

位置矢量


根据DH参数求解变换矩阵的函数trans

%输入JD,即6个关节变量的值,求解正运动方程

function [ T ] = trans( theta, d, a, alpha )

T =[

cos(theta), -sin(theta)*cos(alpha), sin(theta)*sin(alpha), a*cos(theta);

sin(theta), cos(theta)*cos(alpha), -cos(theta)*sin(alpha), a*sin(theta);

0, sin(alpha), cos(alpha), d;

0, 0, 0, 1 ];

end

正向运动学

function [ T04 ] = fkine(JD)

%JD为输入的1*6的数组,代表6个关节变量

% trans( theta, d, a, alpha )

if nargin<2; end

T01 =trans( JD(1)+pi/2, 0.0685, 0, pi/2 );

T12 =trans( JD(2)+pi/4, 0, 0.105, 0);

T23 =trans( JD(3), 0, 0, pi/2);

T34 =trans( JD(4), 0.1153, 0, pi/2 );

T45 =trans( JD(5)-pi, 0, 0, pi/2 );

T56 =trans( JD(6), 0.1288, 0, pi/2 );

T04 =T01*T12*T23*T34*T45*T56

end

3机器人模型建立

所设计的机器人由多个连杆机构组成,其关节类型包括旋转关节和移动关节两种。利用Matlab中机器人仿真工具箱Robotics ToolLinkSerialLink两个函数可建立机器人模型[] 。其中,函数表达式如下:


式中,theta为关节变量;d为偏置距离;alpha为扭转角;a为连杆长度;sigma表示关节类型(0为旋转关节,1为移动关节);前四个参数分别对应表1中的

具体程序编制如下:

Clear %情况matlab软件的数据缓存,避免影响本次运行

Clc %清空运行窗口的数据

L(1) = Link( 'd', 0.0685 , 'a' , 0 , 'alpha', pi/2 ,'offset',pi/2);

L(2) = Link( 'd', 0 , 'a' , 0.105 , 'alpha', 0 ,'offset',pi/4);

L(3) = Link( 'd', 0 , 'a' , 0 , 'alpha',pi/2,'offset',0);

L(4) = Link( 'd', 0.1153 , 'a' , 0 , 'alpha', pi/2 ,'offset',0);

L(5) = Link( 'd', 0 , 'a' , 0 , 'alpha',pi/2,'offset',-pi);

L(6) = Link( 'd', 0.1288 , 'a' , 0 , 'alpha',pi/2,'offset',0);

robot = SerialLink(L, 'name' , '六自由度'); %建立四自由度模型

% RRP.plotopt = {'workspace',[-10,10,-10,10,-10,10],'tilesize',10}; %设置模型空间大小和地砖大小

robot.display;

robot.teach; %画出模型并进行调控

robot.plot([0 0 0 0])%输入一定参数后机器人图形

运行上述程序,即可得到码垛机器人模型如3-3

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图5

33机器模型

4机器臂正运动验证

init_ang=[0,-pi/4,0,-pi/5];%任意起点

disp('工具箱求解得到旋转矩阵如下:')

robot.fkine(init_ang)

%%

%自定义矩阵

disp('通过变换矩阵求解旋转矩阵如下:')

fkine(init_ang)

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图6

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图7

如图所示:任意选取某点工具箱仿真姿态结果与变换矩阵计算结果一致。验证了正运动学方程的正确性。

模型与matlab程序如下:如需要定制服务可以咨询扣扣2386317960

[机器人学习]-树莓派6R机械臂运动学分析的图8

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运动学分析机械臂

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    clear; clc close all % theta d a alpha qlim offset L(1) = Link( 'd', 0 , 'a' , 0 , 'alpha', pi/2 ,'offset',pi/2,'modified'); L(2) = Link( 'd', 0 , 'a' ,0.15420 , 'alpha', 0 , 'offset',0,'modified'); L
    clear,clc,close all format compact robotModel=4;DH_Param;JointNum=length(DH); ROCR6v2 关节2、3偏置 qlim=deg2rad([-179,179;-146,146;-146,146;-179,179;-179,179;-179,179]); for i=1:JointNum L(i)=RevoluteMDH('
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