基于OptiStruct的活塞式压缩机壳体VTF仿真分析及形貌优化
家电产品技术领域的成本压力促使压缩机结构降成本成为近年来关注的一项重点工作，其中尝试减薄压缩机壳体厚度等是一条有潜力的结构降成本技术路径，但是由此对于压缩机振动噪声性能带来影响，因此，对于压缩机壳体振动噪声的分析评价及壳体结构形貌优化成为一项有挑战性的技术工作内容。该论文以基于OptiStruct的压缩机壳体VTF仿真分析及形貌优化为主题开展相关研究，论文对压缩机壳体进行了VTF分析，基于OptiStruct对其压缩机壳体结构的筋肋布局等进行了形貌优化，并得到最佳的加强筋的位置、形状及尺寸，从而改善了压缩机的振动噪声性能。论文对于压缩机课题结构设计优化及振动噪声性能提升有已经借鉴意义。
梅长云 陈道根 常见虎 张安州 廖健生
广东美芝制冷设备有限公司研发中心
摘要
Abstract
全封闭式往复压缩机的噪声主要来源于壳体的声辐射，薄板辐射声压与其表面法向振速幅值有关，可通过优化板厚、加强筋肋、薄板刚度等参数来实现薄板结构表面法向振速的控制。通过对压缩机壳体进行VTF（振动传递函数）仿真分析，寻找上下壳体振速最大的位置，并基于OptiStruct对压缩机壳体进行形貌优化，在壳体上优化出最佳的加强筋位置、形状及尺寸，指导壳体加强筋的设计。对优化后的壳体结构进行模态及VTF仿真校验，第一阶固有频率提升8.5%，第二阶固有频率提升3.0%，壳体响应点法向振速MAX值降低23.6%，并低于目标值。通过振动及近场声压的试验验证，结果表明在峰值72 Hz处振动加速度降低了21.5%，近场声压在2500 Hz频带以内及10000 Hz以上均有降低，验证了基于OptiStruct的形貌优化仿真方法在提升压缩机壳体面刚度及降低辐射噪声的有效性。
关键词
Keywords
压缩机；声辐射；模态；VTF；形貌优化
DOI:10.19784/j.cnki.issn1672-0172.2022.04.004
0 引言
振动与噪声是消费者评价家用冰箱好坏的重要指标之一，为了降低整机的振动与噪声，家用冰箱普遍采用全封闭式的往复压缩机，而全封闭式往复压缩机的噪声主要来源于壳体的声辐射[1-2]。
目前国内外学者主要从增加壳体厚度、增大倒角以避免曲率的急剧改变、非对称设计及增加阻尼结构等方法来改善压缩机壳体辐射噪声。季晓明[3]等研究了壳体形状、厚度和阻尼等不同参数对壳体噪声辐射的影响，给出有效降低壳体噪声辐射的方法；杜桂荣[4]等通过有限元分析方法对压缩机壳体封头的曲率进行了研究，给出了采用相同壁厚，尽量减小封头的曲率半径为宜的结论；乐建波[5]等利用数值模拟的方法研究了不同参数对压缩机壳体模态的影响，认为上壳体厚度增加、上壳体成近似球状可降低噪声辐射。
随着厂商对压缩机成本的控制，压缩机壳体的厚度呈逐渐降低的趋势，厚度的降低会带来噪声上升的问题。本文从薄板声辐射理论出发，薄板辐射声压与其表面法向振速幅值有关。对压缩机壳体进行了VTF仿真分析，并基于OptiStruct对其压缩机壳体进行了筋肋布局的形貌优化，在壳体上优化出最佳的加强筋的位置、形状及尺寸，指导壳体加强筋的设计。
1 薄板结构振动声辐射
1.1 声辐射理论
往复压缩机通过曲柄连杆机构将电机的旋转运动转换为活塞的往复运动，从而将机械能转换为气体的压力能，转换过程中做旋转运动的曲柄等因其质心偏离旋转中心而产生旋转惯性力，活塞等因往复运动而产生往复惯性力，旋转惯性力及往复惯性力通过座簧激励压缩机外壳，使其产生弯曲振动。往复压缩机外壳通常采用2～6 mm的钢板，其厚度尺寸远小于长宽尺寸，为薄板结构。当壳体被激振起来时，将带动壳体表面的空气层振动，从而产生辐射噪声。压缩机壳体即为面声源，将面声源镶嵌在无限大障板中去研究。如图1所示为薄板结构离散图，假设为一镶嵌在无限大障板的矩形薄板，薄板结构被均分成有限个面积相等的振动单元，薄板的振动传递到半空间中观察点的声压可由Rayleigh积分得出[6-8]。
图1 薄板结构离散图
式（1）中，v(rn)为薄板的法向表面振速；ρ0为流体介质密度；k为薄板振动的波数，k=ω/c0；c0为声音在流体介质中的密度；S为薄板的面积；rn、rm为薄板表面上任意两点的位移矢量。
式（1）表明薄板辐射声压与其表面法向振速幅值呈正相关，因此可通过优化控制其表面法向振速幅值来控制结构声辐射功率，从而实现对板结构辐射声压的优化。
1.2 薄板振动模态
当置于无限大障板中的薄板受到幅值为F(x, y, t)的简谐力作用时，忽略辐射声波在薄板表面的压力波动，其运动方程如下[9]：
式（2）中，D0为薄板的弯曲刚度，w为薄板变形位移，F(x, y, t)为作用薄板表面法向激励力，ρ为薄板密度，h为薄板厚度。
薄板结构表面法向振速可以分解为有限个结构模态的叠加，即：
式（4）中，U(ω)为振速的幅值；V(ω)为振速的振型；M、N为所考虑频率范围内沿平面X、Y方向所取的最大结构模态数；Amn为结构模态幅度；φmn为结构模态振型矢量。
影响薄板结构表面法向振速的主要因素为结构模态幅度和模态振型矢量，因此可通过优化板厚、加强筋肋、薄板刚度等参数实现薄板结构表面法向振速的控制。
2 VTF分析及形貌优化
VTF为振动响应与激励源之间的比值，即振动传递函数。如图2所示为激励力对壳体产生振动传递过程图，壳体表面法向振速响应V(ω)与激励源F(ω)和壳体振动传递函数H(ω)的关系为：
图2 激励力对壳体产生振动传递过程图
2.1 模态分析
使用HyperMesh对封闭式往复压缩机壳体结构进行几何前处理及网格划分[10]。图3 a)为压缩机壳体模型图，压缩机壳体分为上壳体与下壳体，上壳体与下壳体通过焊缝连接；图3 b)为单元网格图，壳体厚度均匀，故采用抽取中面的方法，进行壳单元网格划分，网格尺寸设定为2 mm，上下壳体通过Seam单元焊缝连接。
图3 压缩机壳体模型及壳单元网格图
使用Hyperworks软件的OptiStruct求解器进行求解，算法使用兰索士模态分析方法，自由状态下，如图4所示为前四阶模态振型图，通过振型云图发现变形区主要集中上下壳体端面，该区域相对薄弱，特别是一阶下壳体呼吸模态，下壳体中心区变形最大。
图4 前四阶模态振型图
2.2 VTF分析
模态分析结果表明上下壳体端面为主要变形区域，故壳体表面法向振速响应点选择上下壳体中心区域节点，激励点为下壳体四个支撑面，激励力大小为1 N，如图5所示为激励力及响应点位置。扫频范围1500 Hz～5500 Hz，采用模态叠加法进行求解。
图5 激励力及响应点位置
如图6所示为法向速度响应曲线，VTF分析结果表明上壳体在第一阶模态频率附近出现速度峰值p1，下壳体在第二阶模态频率附近出现速度峰值p2，且速度峰值p2高于目标值23%，壳体面刚度不足，因此需要对壳体进行结构优化，提升壳体模态频率，减少壳体表面法向速度。
图6 法向速度响应曲线
2.3 形貌优化
结构优化方法包括拓扑优化、尺寸优化、形貌优化等。封闭式往复压缩机壳体大都采用薄板结构，通过模具冲压成型，因此对壳体进行凸出筋肋的形貌优化，在壳体上找出最佳的加强筋肋的位置和形状。在保证成本基本不增加的前提下，达到提升壳体面刚度、提升模态频率、降低壳体法向速度的目的。如图7所示为设计空间图，其中绿色区域为设计区域，红色区域为非设计区域。
图7 设计空间图
设计参数：起筋高度，H≤5 mm；最小筋宽，G≥5 mm；起筋角度，C=60°。
目标函数：第一阶固有频率最大，F(xi)=Max{f1 (xi)}。
约束条件：起筋百分比，BendFrac=[0.3，0.8]。
如图8所示为第一阶固频随迭代步历程图，经过7迭代步，理想情况下壳体第一阶固有频率从3487.7 Hz提升至4164.4 Hz。如图9所示为形貌优化云图，上下壳体中心区域需要进行凸筋加强处理，高度5 mm左右。
图8 第一阶固频随迭代步历程图
图9 形貌优化云图
如图10所示为优化结构图，根据形貌优化分析，结合生产工艺可行性，对上下壳体凸筋结构进行设计，凸筋最高5 mm，材料及厚度保持不变。对优化后的壳体结构进行模态及VTF仿真校验，第一阶固有频率提升了8.5%，第二阶固有提升了3.0%。图11为法向速度响应曲线，壳体响应点法向振速MAX值降低了23.6%，并低于目标值，符合产品设计要求。
图10 优化结构图
图11 法向速度响应曲线
3 实验验证
实验条件：实验室为半消声室，制冷剂为R600a，转速72 r/s，启动运转30分钟以后，待压缩机工作稳定后进行数据采集。
保证机芯等部件的一致，对优化前后的壳体进行振动与噪声对比，如图12所示为压缩机测试点布置图，在压缩机壳体顶部布置加速度传感器，同时用传声器测试该点近场声压。测试及分析系统采用LMS Test.Lab，图13为壳体优化前后的振动与噪声对比图，其中绿色线型代表优化前，蓝色线型代表优化后。通过壳体形貌优化后，在峰值72 Hz处振动加速度降低了21.5%，近场声压在2500 Hz频带以内及10000 Hz以上均有降低，验证了基于OptiStruct的形貌优化仿真方法在提升压缩机壳体面刚度及降低辐射噪声的可行性。
图12 压缩机测试点布置图
图13 壳体优化前后振动与噪声对比图
4 结果与讨论
针对压缩机壳体声辐射问题，本文从理论、仿真和实验论证等方面对压缩机壳体进行了模态分析、VTF分析及形貌的优化，得到如下结论：
（1）从薄板结构振动声辐射理论出发，薄板辐射声压与其表面法向振速幅值呈正相关，影响薄板结构表面法向振速的主要因素为结构模态幅度和模态振型矢量，可通过优化板厚、加强筋肋、薄板刚度等参数实现薄板结构表面法向振速的控制。
（2）对优化后的壳体结构进行模态及VTF仿真校验，第一阶固有频率提升了8.5%，第二阶固有提升了3.0%，壳体响应点法向振速MAX值降低了23.6%，并低于目标值。
（3）通过振动及近场声压的实验验证，结果表明振动加速度在峰值72 Hz处降低了21.5%，近场声压在2500 Hz频带以内及10000 Hz以上均有降低，验证了基于OptiStruct的形貌优化仿真方法在提升压缩机壳体面刚度及降低辐射噪声的有效性。
参考文献
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[3] 季晓明, 孟晓宏, 金涛. 不同参数对压缩机壳体噪声辐射的数值分析[J]. 噪声与振动控制, 2007(05): 128-131.
[4] 杜桂荣, 仇博先, 海建中, 等. 涡旋压缩机壳体的有限元分析[J]. 甘肃工业大学学报, 2002, 28(01): 55-58.
[5] 乐建波, 成飞. 压缩机壳体固有特性数值分析[J]. 压缩机技术, 2017(06): 20-23.
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[8] 任慧娟. 薄板结构在流体中的振动与声辐射[M]. 北京: 科学出版社, 2017.
[9] 任惠娟, 盛美萍. 弯曲振动薄圆板的辐射效率[J]. 振动与冲击, 2012, 31(20): 121-125.
[10] 洪清泉, 赵康, 张攀, 等. OptiStruct & HyperStudy理论基础与工程应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 2012.
（责任编辑：马冀圆）
文章来源：家电科技
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