Abaqus实用技巧：自适应网格技术（ALE）

CAEer吴皓 2023年8月28日浏览：1639 评论：1 收藏：14

介绍：

Abaqus作为一种常用的有限元分析软件，它提供了自适应网格功能，用于改进有限元模型的精度和效率。Abaqus的自适应网格技术可以根据模型的特性和求解需求，自动调整网格的细化或粗化，以获得更准确的结果或更高的计算效率。

自适应网格在Abaqus中的实现主要包括以下步骤：

（1）初始网格生成：首先，根据模型的几何形状和复杂性，使用Abaqus提供的网格划分工具生成初始网格。初始网格可以是均匀的或非均匀的，取决于所研究问题的特点。

（2）解算过程：在初始网格上进行有限元分析，得到初始的解。这些解将成为后续自适应网格过程的基础。

（3）误差评估：通过对初始解和预期解之间的差异进行评估，得出根据不同区域可能需要细化或粗化网格的结论。误差评估可以根据不同的准则进行，如节点位移、应变、应力等。

（4）网格修改：根据误差评估的结果，Abaqus会自动在需要的区域进行网格细化或粗化。网格细化通过向问题区域添加更多的节点和单元来提高精度，而网格粗化则是减少不必要的细节，提高计算效率。

（5）重新求解：根据修改后的网格，重新进行有限元分析，得到更精确或更高效的结果。

（6）收敛判据：Abaqus会比较新旧结果之间的差异，并根据收敛判据决定是否终止自适应过程。如果结果已经足够接近预期解，那么自适应过程将停止。

自适应网格的类型，主要为拉格朗日（Lagrange）网格和欧拉（Euler）网格常见的两种类型。

拉格朗日网格：

拉格朗日网格是一种常用的网格类型，也是有限元分析中最常见的网格类型之一。在拉格朗日网格中，所使用的有限元形状函数是基于拉格朗日插值多项式的。这些多项式用于逼近模型中每个单元的解。拉格朗日网格适用于各种问题和几何形状，并且能够提供较高的精度。然而，当出现大变形、接触、破裂等情况时，拉格朗日网格可能需要进行不断的重网格操作来保持网格质量。

欧拉网格：

欧拉网格是另一种常见的网格类型，它在流体动力学和气动学等领域中得到广泛应用。与拉格朗日网格不同，欧拉网格是固定在空间中的网格，这意味着网格的节点位置在求解过程中不会改变。欧拉网格描述了流体或气体在空间中的运动，适用于模拟大变形和复杂流动的问题。欧拉网格可以更好地处理自由表面、边界移动和流体结构相互作用等复杂物理现象。

任意的拉格朗日-欧拉（ALE)自适应网格

任意的拉格朗日-欧拉（ALE)自适应网格划分提供网格扭曲的控制。ALE自适应网格使用一个在分析步骤中逐渐平滑的单独网格定义。ALE自适应网格划分在 Abaqus/Standard中对于有限的应用是可以使用的，并且在Abaqus/Explicit 中更普遍适用。术语ALE暗示了广泛的分析方法，从单纯的拉格朗日分析，在其中节点运动对应于材料运动，到单纯的欧拉分析，在其中节点在空间保持固定，并且材料“流过”单元。通常的ALE分析使用介于此两个极端之间的方法。

在Abaqus/Explicit中使用

在可预见的大变形的问题中，从自适应网格划分得到的改进的网格质量可以防止分析因严重的网格扭曲而终止。在这些情况中，可以使用自适应网格划分来得到比单纯的拉格朗日分析更快的、更加精确的和更加稳健的解。自适应网格划分对于金属成形工艺，例如锻造、挤压和轧制的仿真是特别有效的，因为这些类型的问题通常涉及大量的不可恢复的变形。因为最终的产品形态可以与原来形状完全不同，当大材料变形导致严重的单元扭曲和纠缠时，对于原始产品几何形状最优化的网格在随后的工艺阶段中将变得不合适。单元长宽比在高应变集中的区域中也可以变差。这两个因素都导致精度的损失，稳定时间增量的降低，甚至问题的终止。

在Abaqus/Standard 中的使用

可以使用自适应网格划分来启动声学区域网格跟随边界结构的大变形。在其他的应用中，可以使用自适应网格划分和自适应网格约束，来模拟从区域消失的任意大量的材料烧蚀。

声学区域的自适应网格划分，极大地扩展了声学分析程序的用途。可以使用Abaqus来模拟耦合的结构-声系统对于结构预载荷的响应。默认情况下，结构-声学计算是基于声域的原始构型的。只要预载荷施加过程中的流体与结构之间的边界不经历大变形，此近似就已经是足够的了。然而,当声域的几何形体因为结构载荷的结果而发生了显著变化时，则原始的声学构型必须进行更新。一个例子是轮胎的内部空腔承受膨胀，轮盘安装和承压面压力载荷。Abaqus 中的声学单元不具有机械行为，并且因此，当结构承受大变形时，不能模拟流体的变形。Abaqus/Standard通过周期性地创建一个新声学网格来解决计算声学域当前构型的问题，所创建的声学域使用与原来网格一样的拓扑结构，但是节点进行了调整，这样结构-声学边界的变形不会导致声学单元的严重扭曲。然后在后续的耦合结构-声学分析中对与新声学网格相关联的几何改变进行了考虑。然而，默认流体的材料属性,例如密度，不随着网格平滑的结果而改变。

通过使用户能够定义独立于基底材料运动的边界网格运动，自适应网格划分也可以模拟烧蚀，或者磨损的影响。一个例子是轮胎在其寿命中的磨损，此作用可以显著影响结构的性能。

ALE自适应网格划分在自适应网格区域实施，自适应网格区域可以是拉格朗日的或者是欧拉的。在任何类型的自适应网格区域中，网格将独立于材料移动。拉格朗日自适应网格区域通常用来分析具有大变形的瞬态问题。在拉格朗日区域的边界上，网格将在垂直边界的方向上跟随材料，这样网格在所有时刻覆盖相同的材料域。通常使用欧拉自适应网格区域来分析涉及材料流动的稳态过程。在某些用户定义的欧拉区域边界上，材料可以流人或者流出网格。默认情况下，网格在这些边界上不是空间固定的，必须施加网格约束来防止网格与材料一起移动。永远不会有任何“空”单元，区域中的所有单元必须在所有的时刻用材料完全填充。

网格约束

在大多数自适应网格问题中，网格中的节点运动是通过网格算法来确定的，具有通过区域边界和边界区域边施加的约束。然而，存在必须明确定义节点运动的情况。欧拉和滑动边界区域通常要求区域的网格约束是有物理意义的。在某些问题中，可以期望保持某些节点固定，在特定的方向上移动节点，或者强迫某些节点随材料移动。在其他问题中，可以期望一个节点或者具体的节点集跟随材料运动。自适应网格约束允许对网格运动的完全控制，以及独立于任何边界条件或者施加到基底材料的载荷的作用。

使用一个空间网格约束（默认的）来指定独立于材料运动的空间网格运动。指定施加约束的节点，指定所规定运动的方向，以及所规定运动的速度。

Abaqus实用技巧：自适应网格技术（ALE）的图1