一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理

这个玩具,你有没有玩过?拿不起的木块。游戏很简单,圆柱木块放在凹槽里,要求不动外面方块,把中间的圆木块取出来。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图1

用手揪,揪,揪,扣,扣,扣,根本弄不出来,怎么办?

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图2

看看墙上这公式,流体力学里最经典的N-S方程。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图3

所以,一口气把木块吹出来。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图4

这个方法并不冷门,很多博主都演示过。但这么做的原理是什么呢?

网上最常见的是用伯努利原理这么解释的:吹气后,圆柱上表面的气体流速变大,流速变大则压强变小,上表面形成低压区,圆柱就被吸起来。这是一个非常典型的伯努利原理的误用。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图5

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图6

我们用流体仿真软件AICFD简单模拟一下,用细管口代替人嘴,给个使足劲儿吹气的速度20m/s。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图7

计算后结果显示,圆柱上表面的压力并没有变小,而是大于环境压力的。这就直接否定了上述解释。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图8

那么真正的原因是什么,我想非理工生可能更容易用直觉感受到,通俗说,气儿从上沿斜坡流下,挤压缝隙里的空气,让缝隙里气体压力变大,就把木块顶起来了。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图9

稍微不通俗点儿说,就是运动流体遇到阻碍,部分动压会转为静压。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图10

这个情景中,气流第一次遇到阻碍是在顶部,所以顶部有个很小范围的高压区,然后气流改变运动方向沿斜坡向下。第二次遇到阻碍是到环形缝隙处,然后斜向上流出。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图11

从速度云图可以看出,整个过程中缝隙里的空气近似静止,所以你可以想象缝隙顶部有一层看不见的隔膜,上方气流涌动,气体撞击隔膜,部分动压转为静压,压力变大,而隔膜下方风平浪静。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图12

根据帕斯卡定律,不可压缩静止流体中任一点受外力产生压强增值后,此压强增值将瞬时传至流体各点。

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整个木块底面将都受到这个高压,当其大于上面小范围的下压力与木块重力之和时,木块就会被顶起。

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其实动静压之间的转换,就是伯努利原理的核心思想,所以这现象你说可以用伯努利原理解释也没错,

只不过不是因为流速变大,所以上面压强小;而是因为流速变小,所以下面压强大了。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图15

至于你说上面空气流速大,为什么压强没有小,那是因为上面的速度是由于你吹气,你的肺做功给的,并不是静压转化来的,压强自然不会变小。以后你但凡看到吹气导致的空气流速变大,下面紧接着说所以根据伯努利原理压强就小的表述,几乎都是错的。

比如这么解释吹乒乓球的、吹纸的、吹袋子的、甚至吹沙子的。

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回到这个木块,它设计的一个巧妙点,是圆木块凹下去一点,当然一方面是因为,不凹下去的话,用手就直接拿上来了,就没有这个puzzle了;

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另一方面如果不凹下去的话,气沿着斜面从两侧直接流走了,会大大减弱流动气体对缝隙处的撞击,动压转静压就会减弱,底部压强也就没那么高,木块就没那么容易吹出来了。

一口气吹起木块,到底是不是伯努利原理的图18

软件仿真算了一下,中间木块抬高后,向上压力降低了近一个数量级。

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事实证明也确实更难吹出来,当然永远都可以大力出奇迹。

本期就到这啦,下期见~拜拜

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