晶体塑性模拟中的大变形网格重划分

参考文献《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》

在我们进行大变形晶体塑性时，做到后期，最常见的“翻车点”不是本构收敛性问题，而是网格畸变：单元被压扁/拉长后，数值误差会明显放大，轻则结果不准，重则直接不收敛、崩溃（segfault/迭代发散），尤其在局部化或剪切带发展阶段更明显。

我们常见的处理方案主要是：

• ALE（任意拉格朗日-欧拉）
• 网格可以“跟着材料走一部分”，同时又能做平滑/重分布，缓解畸变，适合大变形且边界变化不太极端的场景。
• CEL（耦合欧拉-拉格朗日）
• 材料在欧拉网格里“流动”，网格畸变问题大幅减轻，适合极端变形、冲击、挤压、材料流动这类问题，但材料界面追踪、历史变量携带更复杂。
• 重划分 Remeshing + 状态变量映射（最通用）
• 当网格畸变到阈值，换一张“干净网格”，把旧网格的历史状态（取向、硬化、位错密度等）映射到新网格继续算——这是很多晶体塑性/微观模拟里最常用的工程化路线。
• 在这个IJP文章里面：Sedighiani（IJ Plasticity 2021）的做法很直接：1，对新网格每个积分点，在旧网格里按欧氏距离找最近邻点，建立对应关系；2，然后把需要继承的变量从旧点“搬到”新点；同时对与形变/取向强耦合的量做一致性处理（比如通过处理 FFF、FpF_pFp、取向矩阵来保证重启后不引入不合理的应力突跳）。相关做法完美的集中到damask3.0版本里面，然而需要指出的是：DAMASK/谱方法更偏向规则网格与RVE范式，而工程里经常需要：任意几何与复杂边界（非周期、接触、局部细化等），以及不同工艺路径（多道次、换向、局部约束），Abaqus CPFEM（UMAT/VUMAT）在这些方面更“通用”，所以把“remesh + 状态变量映射”做成一套工作流，就能把大变形晶体塑性更稳地推进到更高压缩/更大应变阶段。
• 因此结合作者提供的思路，尝试把相关方法迁移到abaqus，并初步实现了理想的效果。

这里展示模拟的案例的效果，初始模型尺寸0.1*0.03mm的二维模型，并沿着RD方向压缩40%.vs.20%（remesh）+20%使用简单的唯象模型测试

初始模型如下图所示：

压缩20%后应力分布如下：

累计剪切滑移如下：

晶粒旋转角度：

在20%变形后进入网格重划分，重划分后的变量传递：

累计剪切滑移分布如下：

晶粒旋转角度如下图：

可以看到所有相关变量良好的映射到规则网格上面。

接下来对比单次压缩40%（左侧）和20%remesh（右侧）之后再压缩20%的结果对比：

应力分布结果：

累计剪切滑移分布：

晶粒旋转角度分布：

累计剪切滑移------应力曲线分布

重划分后应力略低于不划分单次压缩的结果，其余结果网格重划分和原始模型基本一致，验证了作者提出方案的准确性。做成型和大变形相关内同可以参考文章进行对应的尝试