一种基于热效应下荷载-位移曲线确定FRP-钢混凝土粘结滑移关系的新方法

论文信息

标题：“A novel methodology for determining the FRP-to-steel/concrete bond-slip relationship from load-displacement curves under thermal effects A novel methodology for determining the FRP-to-steel/concrete bond-slip relationship from load-displacement curves under thermal effects / 一种基于热效应下荷载-位移曲线确定FRP-钢材/混凝土界面粘结滑移关系的新方法”

作者：郭栋, 朱淼长, 邓军, 钟敏婷, 周浩

发表期刊：《Composite Structures》（Q1, IF = 7.1）

创新点：

• 用“荷载–位移曲线”反演 bond–slip（τ–δ）关系，替代传统“FRP 应变沿程测量”路线；

• 反演公式同时考虑“基底轴向变形”和“热变形不相容引起的热应力”，并区分拉-推/拉-拉两类工况；

• “不预设 bond–slip 形状”的反演：避免只能拟合指数/双线性模型的限制；

• 系统量化了常见简化假设带来的误差，并给出适用边界；

• 提出并讨论“离散数据求导→噪声放大”的关键工程问题，给出平滑处理的敏感性分析

• 用多来源数据做“交叉验证”：实验/有限元/解析解三类数据都能复现原始 bond–slip

• 指出并处理“温度变化后、加载前的初始热不相容滑移”问题

摘要：外贴纤维增强复合材料（FRP）与钢/混凝土基底之间的界面粘结性能在很大程度上决定了 FRP 加固结构的整体力学性能。传统上，界面粘结-滑移关系通常通过单搭接或双搭接剪切试验中 FRP 的应变测量结果进行反演获得。本文提出了一种新型方法，在同时考虑机械作用与热变形不相容影响的前提下，基于接头加载端测得的荷载–位移曲线来确定界面粘结-滑移关系。该方法无需预先假设粘结-滑移关系的函数形式，从而具有更高的通用性和客观性。

为验证所提出方法的有效性，本文选取了已有实验研究、解析研究以及有限元（FE）研究中的荷载–位移数据作为输入，通过反演分析获得对应的粘结-滑移曲线，并将结果与原始文献中基于 FRP 应变分布测量或假设条件得到的粘结-滑移关系进行了对比。此外，本文还利用反演分析系统研究了若干常见假设对结果的影响，包括基底刚性假设、忽略热应力效应以及忽略初始热变形不相容等因素。

一、论文总体路线

（一）输入数据与工况参数统一集成

图1首先表明方法以试验或数值模拟获得的加载端荷载–位移（P–δ）曲线作为主要输入，同时引入环境温度变化参数，用于表征 FRP 与基底之间因热膨胀系数差异产生的热变形不相容效应，从源头上将热–力耦合因素纳入分析框架。

（二）建立热–力耦合的力学反演模型

在输入数据基础上，通过构建 FRP 与基底之间的轴向力平衡关系以及界面剪应力与轴向内力梯度之间的对应关系，同时区分 pull–push 与 pull–pull 两类不同边界条件，推导出加载端荷载–位移响应与界面 bond–slip 关系之间的解析映射模型，为后续反演计算提供理论基础。

（三）基于荷载–位移曲线反演 bond–slip 关系

根据推导得到的解析关系，对离散的 P–δ 曲线进行处理，计算界面剪应力与对应滑移量，从而直接获得界面 bond–slip 曲线。该过程无需预设 bond–slip 的函数形式，使反演结果更加客观，并适用于不同材料体系和试验条件。

（四）结果验证与关键假设影响分析

图1最后给出了反演结果的验证与评估流程，通过与文献中基于应变测量或有限元模型得到的 bond–slip 关系进行对比，验证方法的准确性和稳定性，同时系统分析基底刚性假设、忽略热应力及忽略初始热不相容滑移等简化条件对反演结果的影响，从而明确方法的适用范围和工程可靠性。

图1 论文框架图

二、原理

图2 FRP–钢/混凝土粘结试件在热–力耦合作用下的受力模型、几何参数定义以及边界条件类型

图3界面力学关系与反演公式示意图（理论推导关系图）

结合图2与图3可以看出，本文方法的核心机理是在热–力耦合作用下，将加载端可测的宏观荷载–位移响应转化为界面局部剪应力–滑移关系。如图2所示，FRP与钢/混凝土基底通过胶层形成搭接结构，在外部荷载和温度变化共同作用下产生轴向变形不相容，由于两种材料弹性模量和热膨胀系数存在差异，自由变形无法完全一致，从而在界面产生分布式剪应力并引起局部滑移，因此界面bond–slip关系直接控制了荷载在FRP与基底之间的传递过程。图3进一步给出了相应的力学平衡与位移协调关系模型，将FRP与基底的轴向内力变化、界面剪应力、界面滑移以及热变形不相容效应统一纳入力学框架，建立了加载端荷载P、位移δL与界面剪应力τ和滑移δ之间的解析映射关系。基于该映射关系，可以由试验获得的P–δL曲线直接反演得到对应的τ–δ曲线，从而实现由宏观结构响应反推界面本构特性的目标。

图4 反演过程中数据平滑处理对 bond–slip 曲线结果的影响规律

图4主要用于说明反演过程中数据平滑处理对 bond–slip 曲线结果的影响规律，其核心含义可以概括为以下几点：

(1) 展示不同平滑参数下反演 bond–slip 曲线的变化趋势

图4对同一组荷载–位移输入数据，在采用不同平滑强度（或不同滤波参数）条件下得到的 bond–slip 曲线进行了对比，直观反映出反演结果对数据处理方式的敏感性。

(2) 揭示导数运算引起的噪声放大问题

由于反演公式中需要对 P–δ 曲线进行求导，原始实验数据中的离散误差和噪声会被显著放大。图4表明，在平滑不足时，bond–slip 曲线容易出现明显振荡和非物理波动。

(3) 说明过度平滑对物理特征的削弱效应

当平滑强度过大时，虽然曲线更加光滑，但峰值剪应力、初始刚度等关键特征会被低估，导致界面力学性能被“过度平均化”，影响参数识别精度。

(4) 强调合理平滑参数选择对工程应用的重要性

图4表明，适当的平滑处理能够在抑制噪声与保持物理真实性之间取得平衡，是保证本文反演方法稳定性和工程可用性的关键步骤之一。

总体来看，图4从数据处理层面验证了本文方法的工程实用边界，说明bond–slip反演精度不仅取决于理论模型，也高度依赖于输入曲线的质量与预处理策略。

三、与实验对比

图5两种方法的实验数据对比：（a）界面剪切刚度；（b）极限剪应力；（c）界面断裂能

图5中与实验结果的对比主要用于验证本文提出的反演方法在考虑热效应条件下对实际试验数据的适用性和准确性。从图中可以看出，采用本文方法并同时考虑热变形不相容效应得到的bond–slip曲线，与实验中通过应变测量反演得到的参考结果在整体曲线形态、初始刚度区间以及峰值剪应力位置方面具有较好一致性，说明该方法能够较准确地重构界面真实力学行为。相比之下，若在反演过程中忽略温度影响，得到的bond–slip曲线与实验结果之间存在明显偏差，尤其在曲线起始阶段和峰值区域表现更为突出，反映出热效应会对界面初始受力状态和极限承载能力产生显著影响。该对比结果表明，将热效应纳入反演模型不仅提高了与实验结果的一致性，也增强了方法在实际工程热环境条件下的可靠性与适用性。

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