激光水中传播热透镜仿真复盘 原创

关键词：COMSOL；热透镜；热晕；光线追迹；激光水传播

一、文章简要介绍

千瓦级连续激光穿过水，光斑会自己"变形"——这就是热透镜和热晕效应。Fraunhofer高速动力学研究所（EMI）在Scientific Reports上发了一篇研究（2021，DOI: 10.1038/s41598-021-02112-6），用COMSOL Multiphysics 5.6做了多物理场仿真，把高功率激光在10.1厘米水层中的热透镜建立、对流启动和热晕演化完整复现，与实验定性吻合。这篇论文的价值在于：水下激光加工（比如水下排爆）必须知道激光穿水后还能不能聚焦，而本文给出了从实验到仿真的完整方法论。

图1 激光光斑穿过10.1厘米水层后的强度分布（实验vs仿真）：(a)0.7千瓦低功率从高斯变平顶再开口成U形，(b)7.5千瓦高功率30毫秒变平顶、100毫秒成环

图1就是全文的核心——激光光斑穿过水层后的强度分布实验与仿真对比。a是0.7千瓦低功率：高斯分布先变大、再顶部开口、最后形成U形，这是典型的热晕；b是7.5千瓦高功率：30毫秒内变成平顶、100毫秒形成圆环，主功率被热透镜直接偏出原光斑区域。

二、仿真步骤（图2的COMSOL建模）

步骤一：物理场搭建。用COMSOL 5.6的四个物理模块——"absorbing media中的辐射束"（激光能量沉积）、"流体传热"（温度场）、"层流"（对流流动）和"几何光学"（光线追迹）。多物理场耦合用两对：传热+辐射束吸收（热源来自激光），非等温流动（温度驱动浮力对流）。层流选弱可压缩流+重力，壁面无滑移、热隔离。

步骤二：模型参数。水几何与实验一致：6乘7乘10厘米的矩形箱（宽乘高乘深）。激光束水平穿过箱体中心（高度3厘米），高斯分布标准差4.45毫米（对应实验光斑D4s等于17.8毫米）。吸收系数13.7每米（实验实测值），初始温度293.15开尔文。水的折射率随温度变化用三次多项式：n(T)等于1.06加2.55乘10的负3次方乘T减7.27乘10的负6次方乘T方加6.29乘10的负9次方乘T立方（按Schiebener数据拟合，只关心折射率变化量，绝对值无关紧要）。网格用预设"极细"。

步骤三：两步顺序求解。第一步模拟激光吸收与热流体演化：0到5秒、步长0.1秒、时间步0.005秒，得到温度场和流场。第二步做光线追迹：在第一步每个时间步的结果上，用2毫米间距的矩形光线网格穿过水箱（模拟哈特曼掩模的2毫米点阵），光线在水后15厘米的检测壁停止，计算折射率不均匀导致的偏转。光线追迹时间步0.002纳秒。

图2 低输入功率（0.7千瓦）强度分布时序：实验与仿真对比，高斯分布→尺寸增大→顶部开口→U形热晕

图2是0.7千瓦低功率的强度分布时序：前0.4秒光斑尺寸增大、出现局部强度极大值，从高斯变平顶；1秒后顶部开始开口；2秒后形成U形并基本稳定。仿真完整复现了这个过程——低功率下能量沉积不足以快速形成强热透镜，变化主要来自缓慢发展的对流。

步骤四：湍流模型取舍。作者先对比了层流和湍流模型，发现结果差异不显著，于是采用计算量更小的层流模型。实验中观测到的部分湍流现象超出了本文范围。

图3 高输入功率（7.5千瓦）强度分布时序：实验与仿真对比，高斯→平顶→环形→主功率被热透镜偏出原光斑

图3是7.5千瓦高功率的强度分布时序：高斯在30毫秒内变平顶，100毫秒成环，随后主功率移出原光斑区域。原因是高功率下水快速升温，径向对称的温度梯度形成强发散透镜——200毫秒内热透镜强到把几乎全部辐射偏出原光斑。此时水流还没起来，所以分布近似圆形。仿真对高斯到环形再到宽U形的转变复现得很好，只是时间上略有差异。

三、关键结果与发现

第一个发现：热透镜与热晕的"分工"。低功率下主要是热晕（对流驱动、U形分布），高功率下先形成强热透镜（辐射对称、环形分布），约1秒后对流才启动（仿真给出束径内平均流速2.5厘米每秒、中心最大4厘米每秒），随后冷水分从底部进入、加热上升，形成底部半月形分布。

图4 Hartmann掩模差分相位（光束偏转角，毫弧度）：0.7/3.7/7.5千瓦下折射率变化分布的实验与仿真对比

图4是哈特曼掩模波前传感的差分相位图：横向探针光束穿过水箱，折射率不均使2毫米点阵光斑偏移。0.7千瓦时是均匀发散的厚透镜；3.7和7.5千瓦时后部中心出现几乎无偏移的三角区——因为强热透镜把激光提前偏出主路径，后部不再沉积能量。仿真与实验定性一致，验证了模型的有效性。

图5 实验装置示意：PMMA水箱、激光器、功率计、光束监测仪、哈特曼掩模波前传感器、热电偶

图5是实验装置：PMMA水箱（水深10.1厘米）、1070纳米掺镱光纤激光器（最高10千瓦）、功率计（30毫米孔径）、光束监测仪、倾斜45度的铝散射屏加相机拍强度分布、哈特曼掩模波前传感器（LED灯加2毫米点阵屏加高速相机）测折射率变化、热电偶测水温。

第二个发现：吸收系数线性。用首脉冲起始值评估，输出功率随输入功率线性增长到7.5千瓦（强度8千瓦每平方厘米），反演吸收系数13.7每米，与文献值12到14.8每米吻合。平均功率评估时小光斑在3千瓦以上偏离线性——那是光束畸变把功率偏出探测器孔径造成的，不是吸收系数非线性。

图6 桶内输出功率随输入功率变化：(a)全脉冲平均，(b)首脉冲起始值——吸收系数13.7每米线性成立

图6是桶内输出功率与输入功率的关系：a是全部脉冲平均（大光斑线性保持到7.5千瓦，小光斑3千瓦后偏离），b是仅首脉冲起始值（小光斑也线性到7.5千瓦）。这证明吸收系数在千瓦级强度下依然线性。

第三个发现：强度阈值。以86%准则的强度平均值评估，约2.5千瓦每平方厘米处透射开始下降；但只看首脉冲起始值，到8千瓦每平方厘米都没有阈值。7.5千瓦的5秒连续照射中，桶内功率先微升、0.5秒处出现V形谷（热透镜把光偏出孔径、开始出现宏观气泡散射），随后水流建立、冷水上涌，功率部分恢复。

图7 5秒连续照射下桶内输出功率的时间演化：低功率恒定，高功率出现V形谷（热透镜偏折）

图7是5秒连续照射的桶内功率演化：0.7和1.5千瓦几乎恒定；3.7千瓦以上出现越来越深的V形谷——热透镜把主光束偏出探测器孔径，之后对流恢复部分功率。

总结：COMSOL仿真为实验提供了无法直接测量的内部信息——温度分布和对流流速，同时验证了哈特曼波前测量的有效性。这套"辐射束吸收加流体传热加几何光学"的多物理场框架，可以直接复用到水下激光加工、海洋激光通信、激光医疗等场景。

四、我们提供的服务

我们可提供以下仿真技术服务：①COMSOL多物理场建模（辐射束吸收、流体传热、层流、非等温流动耦合）；②几何光学光线追迹（折射率不均匀介质、波前畸变、哈特曼成像仿真）；③激光-物质相互作用仿真（热透镜、热晕、热应力、水下激光传播）；④高功率激光系统热分析；⑤实验-仿真对标与参数反演（吸收系数、折射率温度系数、对流速度）。如果你也在做激光传播或热-流-光耦合仿真，这篇论文的COMSOL框架非常值得拆一遍。

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