ANSYS Workbench + matlab 进行仿真可靠性分析 原创

       前面介绍了Ansys Workbench中基于响应面的优化分析。并且结合Matlab的数据处理能力实现了：基于DOE仿真试验数据，进行二次多项式响应面拟合+输出参数敏感性分析+多目标优化分析。

       这里再扩展一部分Matlab寻优分析的优势——仿真可靠性分析。

这两条路线可以看到非常相似：

• 多目标优化分析，是以 DOE仿真试验数据为基础，进行多项式拟合响应面代理模型，再基于代理模型结合寻优算法在样本空间内筛选最优解；

• 仿真可靠性分析，是以DOE仿真试验数据为基础，进行多项式拟合响应面代理模型，再基于代理模型结合输入参数的分布规律进行大量随机抽样统计失效概率；

       可见两种分析类型前面三步都是一致的，只是对响应面拟合的代理模型应用方式不同。

本文这里对前三部就不再多做介绍

• 多目标优化推荐使用CCD试验设计，

• 可靠性分析推荐使用LHS试验设计，

第四步：

       基于代理模型结合输入参数的分布规律进行大量随机抽样统计失效概率，理论基础是蒙特卡洛模拟统计方法

Matlab——Probabilistic Reliability Analysis

• 蒙特卡洛模拟：根据输入变量的知己分布进行大量随机抽样，对每次抽样的输入组合进行结构分析，判断结构是否失效。使用“失效次数/总模拟次数”来估算失效概率；

• 引入响应面法：构建一个输入和输出的代理模型，通过代理模型计算大规模输入随机抽样样本的响应结果，进行失效概率统计；

这里还是以上期寻优模型为示例，进行可靠性演示。

         首先：DoE样本试验设计。因为LHS拉丁超立方是固定种子随机取值，因此Matlab生成的样本点和WB的LHS试验样本数值会有数值不同，但原理上不影响分析。

        然后就是实实在在的将这20组仿真组合计算出仿真结果，再进行二次多项式拟合和敏感性分析。（本人这里只设定了二次多项式拟合，还可以扩展多种拟合方程）

       然后就是仿真可靠性分析，这时需要用户定义：

1、输入参数的正态分布 均值和标准差；（本人只定义了正态分布类型，可以扩展其它分布类型）

2、定义目标值的评估标准，评估标准可以不是常数值，而是正态分布的。（比如以材料的屈服强为标准，但是材料的屈服强度也是随机分布的）（如果是常值，可以将sigma设定为非常小的值）

3、定义输出参数之间的相关性；（比如两个输入参数只间不是独立的，当X1参数取大值时，X2参数更可能取值偏小）

结果解读

       Matlab程序运行完成后，会给出三张图片：敏感性分析图，输入参数正态分布图，输出响应分布+评估标准界限图；

       结果就相当于程序根据输入参数的分布和评估标准值的分布规律，随机抽取进行了200万组试验。并统计试验结果，将不符合标准值的试验数量进行统计为数量a，直接将a/2000000就是这个仿真对象的失效概率。