疲劳分析中的应力-寿命法浅谈

疲劳分析中的应力- 寿命法浅谈

应力-寿命法又称作S-N法。它是最早形成的疲劳设计方法，以材料或零件的S-N曲线为基础，对照试件或结构疲劳危险部位的应力集中系数和名义应力，结合疲劳累积损伤理论，校核疲劳强度或计算疲劳寿命。循环应力的类型有完全对称的正弦型恒幅应力循环、波动应力循环、随机载荷等。典型的应力历史如下：

应力-寿命法中的关键就是S-N曲线，下面对S-N曲线进行着重介绍。S-N曲线的数学表达式有幂函数式、指数式和三参数式：

a)
幂函数式：Sm·N=C。m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。两边取对数可得lg S=A+B lgN，其中A=LgC/m, B=-1/m，可见S-N曲线具有对数线性关系（下图左）。

b)
指数式：em s·N=C。两边取对数后成为S=A+B lg N，是半对数关系（下图右）。

c)
三参式：(S-Sf)m.N=C。考虑疲劳极限Sf，且当S趋近于Sf时，N®¥。

最常用的是幂函数式。高周应力疲劳，适合于N>104-107。

应力-寿命法实例展示：

某材料疲劳极限为90MPa，屈服强度为186MPa。因此，当N0=106时，S0=90MPa，当N=103时，S=186MPa。

则Basquin斜率为

把数值代入上式得b=-0.105，则此材料的局部S-N曲线如下图所示：

进而可得：

把S=150MPa代入上式，N=7860。即当应力为150MPa时，应力循环为7806次。