ABAQUS响应谱分析各阶模态效应组合方式

一般情况，结构在外界激励作用下各阶模态响应峰值不可能同步出现。因此有必要选择一种合理的模态效应组合方式，以准确估计结构在外界激励作用下的总体响应峰值。

多数情况下，采用各阶模态效应绝对值相加的方法得到响应结果过于保守。所以针对不同激励和结构频率特征，研究人员找到了一系列更有效的模态效应组合方法。ABAQUS程序tigong了7种组合方式，其中常用的模态效应组合方法有： ABS法、SRSS法、NRL法、CQC法、TEMP法。

1 、ABS方法：

ABS方法在所有模态组合方法中最保守，它直接将各阶模态响应绝对值相加，这就意味着在外激励作用中，各阶模态峰值响应将同时发生。对应多数情况，这样的估计是偏于保守的。

ABS方法组合过程如公式（1）所示：

2、SRSS方法：
对于结构各阶固有频率ω较分散的情况，建议采用SRSS法具有较高精度。SRSS法不像ABS法那么保守，更偏于实际。
SRSS方法组合过程如公式（2）所示：

3、 NRL方法
隶属于美国国家海军的研究机构考虑到ABS方法及SRSS方法的优点，将ABS方法及SRSS方法结合起来，建立了NRL方法。该方法将影响最大的第β阶模态单列出来，用ABS方法进行考虑，而其它各阶模态则按照SRSS方法进行组合。
NRL方法组合过程如公式（3）所示：

4、TEMP 方法
TEMP方法是源于美国原子能机构（1976年）的推荐。TEMP方法考虑到相近频率的耦合效应，对SRSS方法进行修正。TEMP方法认为，当第α阶固有频率与第β阶固有频率相差在10％以内时，应该考虑α、β阶模态的耦合效应。
TEMP方法组合过程如下式（4）所示：

5、CQC方法
CQC方法采用完全二次组合方法来考虑固有频率相近的模态之间的耦合效应，CQC方法的组合过程如下式（5）所示：

其中ραβ 为第α阶和第β阶模态交叉耦合因子，取值由α、β阶固有频率及阻尼比确定，如下式（6）所示:

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