ABAQUS梁单元的应用

1.概述

当一个方向的尺度（长度）明显地大于其他两个方向的尺度，并且沿长度方向的应力为主的结构，可以用梁单元模拟。梁单元的基本假设为：结构的变形可以由沿着结构长度方向位置的函数完全确定。当横截面的尺寸小于结构典型轴向尺度的1/10时，应用梁理论能够产生可接受的结果。

ABAQUS梁单元假设在变形中与梁的轴向垂直的横截面保持为平面。

2.梁横截面的几何形状

可以有三种方法定义梁横截面的轮廓：从ABAQUS提供的横截面库中选择和指定梁横截面的形状和尺度；应用截面工程性质，如面积和惯性，定义一个一般性的梁轮廓；利用特殊二维单元组成的一个网格，由数值计算得到它的几何量，即为梁横截面（meshed beam cross-section）。

ABAQUS提供了如图1所示的各种常用的梁横截面形状。

ABAQUS在Property模块中进行梁横截面轮廓定义，选择特定的轮廓形状，会弹出轮廓编辑窗口，根据相应的轮廓形状，要求指定梁横截面的所需尺度。不同横截面类型会有不同的尺寸要求。

3.截面点和截面方向
采用ABAQUS截面库定义梁横截面，并选择在分析过程中计算横截面的工程性质时，ABAQUS通过分布于梁横截面上的一组截面点计算梁单元的响应。截面点的数目及分布位置详见《ABAQUS分析用户手册》第15.3.9节。可以在任何一个截面点上要求输出单元的应力和应变等。ABAQUS只在几个选定的截面点上提供默认的输出。对于圆形横截面，所有的截面点如图2所示。

对于该截面，表面与1轴和2轴的交点，即点3，7，11，15为默认输出点。若选择在分析前计算梁截面的性质时，ABAQUS就不在截面点上计算梁的响应，而是应用截面的工程性质确定截面的响应。
此外，用户必须在整体笛卡尔坐标系中定义梁横截面的方向。从单元的第一节点到下一个节点的矢量被定义为沿着梁单元的局部切线t，梁的横截面与局部切线矢量垂直。矢量n1和n2代表梁横截面的局部轴。3个矢量t，n1，n2构成了符合右手法则的局部直角坐标系，如图3。

对于二维梁单元，n1的方向总是（0.0, 0.0, -1.0）。
对于三维梁单元，给定一个近似的n1方向，ABAQUS定义梁的n2方向为t×n1。在n2确定后，ABAQUS定义实际的n1方向为n2×t。上述过程确保了局部切线与局部梁截面轴构成了一个正交系。
4.梁单元的选择
（1）对任何涉及到接触的分析，应使用一阶、有剪切变形的梁单元（B21，B31）。
（2）如果横向剪切变形非常重要，则采用Timoshenko（二阶）梁单元（B22，B32）。
（3）对于结构刚度非常大或非常柔软的结构，在几何非线性分析中应当使用杂交梁单元（B21H，B32H，等）。
（4）ABAQUS隐式求解器中，Euler-Bernoulli三次梁单元（B23，B33）模拟承受分布载荷作用的梁有很高的精度。
（5）ABAQUS隐式求解器中，模拟开口薄壁横截面的结构应该采用应用了开口横截面翘曲理论的梁单元（B31OS，B32OS）。