汽车流场数值模拟及优化设计

摘要：利用UG建立阶背式轿车物理模型，并采取CFD技术进行汽车动力学分析。得到其气动力分析结果以及轿车压力分布和尾部速度分布结果。为了提升轿车的流场性能，采取了安装扰流板和导流板对汽车流场进行优化设计，并再次对其进行有限元分析。通过对比优化前后的有限元仿真分析结果，结果表明安装扰流板和导流板的汽车模型的尾部上方阻力明显增大，升力同时也减小了，大大增加了汽车行驶时的安全性以及汽车的易操控性。

关键词：汽车动力学；气动阻力；CFD；优化设计；扰流板

中图分类号：U46               文献标识码：  A

Car Flow Field Numerical Simulation and Optimization Design

Abstract: We used UG software to establish step back type car model, and adopted CFD technology for vehicle dynamics analysis. Its aerodynamic analysis results and pressure distribution of cars and tail velocity distribution results were obtained . In order to improve flow field performance of the car, we installed the spoiler and guide plate on the model for the car flow field optimization design, then carried on the finite element analysis again. By comparing the finite element simulation analysis results before and after optimization, the results showed that the tail at the top of the resistance of the car model installed the spoiler and guide plate obviously increased, and the lift also reduced at the same time, which greatly increased the car driving safety and easy handling.

Key words: Vehicle dynamics; The aerodynamic drag; CFD; The optimization design; spoiler

1 前言

    汽车工业在刚刚起步阶段，由于汽车设计者没有考虑空气动力学方面的问题，所以当时制造的汽车车速比较低。随着汽车理论不断完善，汽车制造的整体水平也在逐步提高，汽车行驶性能得到加强^[1]。20世纪初，设计者们开始认识到了气动特性的重要性，以后的几个汽车外部造型变化阶段中都考虑到了气动性能的影响。当今社会汽车行驶速度正在不断提高，对于汽车各方面性能提出了严格的要求，同时油价的上涨和空气污染，对于汽车模型进行不断地改进设计同样是一个严峻考验。并且汽车的安全性、操作性以及经济性^[2-3]也同样是我们在未来汽车构造的设计和改进中考虑的方面。

    实验和理论是研究空气动力学的两种主要方法^[4]。现在，随着计算机技术的发展和仿真模拟软件的不断优化，原本只有风洞试验才能得到的结果现在却可以通过计算机进行模拟。近些年，空气动力学各方面理论以及计算机技术的不断进步，研究者和设计者们开始尝试通过计算流体力学 (Calculation Fluid Dynamics，CFD)进行仿真模拟^[5]。由于不受实验条件的限制，可以自由改变求解条件和车身模型，已经成为汽车空气动力学研究的重要手段。尤其在早期车型开发中，应用CFD数值模拟可为车身外形的初选提供依据，方便直观地了解汽车各部分的分离情况和尾部涡系结构及分布情况，初步计算出整车的气动阻力系数，对于提高汽车性能、提高效率、节约经费有很大的帮助^[6]。

1 数学模型

控制流体流动的基本定律是质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律,由此可以得到连续方程、动量方程和能量方程,联立后所得的N-S方程组是流体流动遵循的普遍规律。

本文使用标准k-ε^[7-8]方程有限差分法求解流场问题。连续方程为：

      

(1)

式中, v_i为x_i方向上的流场速度; x_i为流场的第i个空间坐标变量。

雷诺平均方程为：

(2)  

式中, t为时间变量; x_j为流场的第j个空间坐标变量; p为流场压强; υ为流体粘度; v′_i、v′_j分别为x_i、x_j方向上的脉动速度。

k-ε模式下的封闭方程为：

式中, k为湍动能; ε为湍动能的耗散率; P_k、D_k分别为湍动能的生成项、扩散项; P_ε、D_ε、E_ε分别为耗散率的生成项扩散项、耗散项; υ_T为涡团粘度。

涡团粘度为：

        

(5)

式(1)～式(5)联立组成封闭方程组。标准k-ε方程中与υ_T、P_ε、E_ε和v有关的4个常数取值:C_μ=0. 09,C_ε1=1. 45,C_ε2=1.90,σ_ε=1. 3。

2 有限元模型的建立

2.1 车身模型

由于考虑到网格质量和网格数量以及计算速度等问题，在使用UG进行车体建模时对车身表面和底部作平滑处理，省略后照镜、门把手和后备箱等车体结构，采用阶背式车体结构，各部分建模尺寸如表1所示。图2所示为使用UG建立的阶背式轿车物理模型，考虑到几何模型的对称性，对模型进行计算时取一半物理模型，这样可以有效的缩短

 

计算时间^[9]。

表1 阶背式汽车模型数据(单位：mm)

Tab.1 order back a car model data (unit: mm)

长	宽	高	轴距	发动机 前罩长度	前顶盖长度	前悬长	顶盖 高度	车身 下部高度	离地 间隙	车尾数据
4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	4165	后端长度1320；尾部长度750

注：1、发动机前罩与地面的倾斜角10°，尾部底盘与地面倾斜角10°；

2、汽车前、后窗与地面的倾斜角分别为45°、315°。

图1 阶背式轿车几何模型

Fig.1 order back geometric model of a car

2.2 轿车的外部计算域

考虑到计算域内的车身外流场可能受到边界条件的影响，我们在建模时应该尽量将加长计算域。由于尾流在汽车尾部不会迅速消失，而是要延续很长一段时间。所以为了更加准确的模拟尾流对汽车空气动力学特性的影响，所以在模型计算时需要在汽车后部取较长的一段距离作为计算域。

根据各类文献^[10-12]，设定了汽车模型的长L，宽W，高H，具体的方案如下：

（1）汽车的前部计算域长度（入口）为2L：

2L = 2*4165 mm = 8330 mm；

（2）汽车的侧面计算域宽度为4W：

4W = 4*1625 mm = 6500 mm；

（3）汽车的上部计算域高度为4H：

4H = 4*1421 mm = 5684mm；

（4）汽车的尾部计算域长度为5L：

5L = 5*4165 mm = 20825 mm.

外部计算域模型如图2所示。

图2 计算域模型

Fig.2 calculation domain model

2.3 有限元模型的建立

2.3.1 确定网格生成方案

计算域的网格采用四面体网格，在汽车表面生成三角形贴体网格，在这基础上可以进行延伸并形成贴壁网格层，更有利于在车身表面的边界层捕捉到更好的流场特性。为了更好的满足汽车周围较复杂的流场特性，采用的是渐变网格的生成方法，即越靠近汽车，网格数越多，离汽车模型越远，网格越稀。考虑到尾流对汽车的影响较大，加大了网格在汽车尾流区域的数量^[13]。

2.3.2车体和计算域网格的划分

汽车表面的贴壁网格大小为25mm，计算域的贴壁网格大小为400mm。所生成的部分贴体网格模型如图3所示。

图3 车体和计算域网格

Fig.3 body and grid computing domain

生成的计算域体网格如图4所示。其中，体网格总数为562976个，是符合计算精度和要求的。

图4 计算域生成的体网格

Fig.4 computing grid generated by the body

2.4 边界条件的确定

只有在给出合理边界条件的问题，才可以通过计算得出流场的解。因此，对于解决任何一个流场仿真模拟计算，设置边界条件是一个不可缺少的步骤。

（1）设置入口边界条件：本次数值模拟计算中，我们假设汽车模型头部对的计算域平面为入口，我们设置5种工况下的气体流动速度，分别为V = 80km/h、90km/h、100km/h、110km/h、120km/h，通过查阅文献资料^[14-16]，采用的湍流能量系数k和粘性耗散率ε，它们的值分别为k = 0.029，ε = 0.0011。

（2）设置压力出口边界条件：汽车模型尾部对应的计算域平面设置为压力出口边界，等同于大气压力。

（3）设置固壁边界条件：车身表面和运动地面都设为壁面边界，车身表面没有速度，地面沿X正方速度分别为V = 80km/h、90km/h、100km/h、110km/h、120km/h。

3 仿真模拟结果分析

3.1 轿车气动力分析

空气阻力系数是评价汽车空气动力学性能的重要指标。主要包括阻力系数C_d，升力系数C_l。气动阻力由公式（6）和升力公式（7）求出，其中A为轿车在YZ平面的投影面积，经计算A = 0.98774 m² 。

图5 C_d、C_l曲线图

Fig.5 The C_d and C_l curve graph

图5所示为轿车的C_d、C_l曲线图，从上图可以看出C_d和C_l值开始变化很大，但是很快就收敛了，片刻波动后趋于稳定，最终计算结果精确到10^-6，达到了我们预期设定的收敛值，说明网格质量很好，同时还可以看出与理论计算值非常接近。表2所示为在五种不同速度下的汽车尾部阻力大小的比较，速度与尾部阻力的关系如图6所示。

       表2 不同速度下汽车尾部阻力比较

Tab.2 car tail resistance under different speed

速度(km/h)	80	90	100	110	120
尾部 阻力	97.371	122.2069	150.4458	180.3496	212.9217

图6 不同速度下的尾部阻力图

Fig.6 the tail of the resistance under different speed figure

观察表2和图6，可以看出：随着速度的增加，汽车尾部阻力呈现出明显的上升趋势。这就说明了速度对汽车阻力的影响同样值得关注。其实，升力系数的模拟结果要比风洞试验的结果要低，这主要是与我们在进行几何模型简化处理的时候，对汽车底部进行平滑处理有关。

表3和图7分别为不同速度下的轿车k、ε值以及轿车在不同速度下的k、ε关系图。从表中和图中，我们可以看出：k值随着ε的增加呈现上升趋势，随着车速的增加同样呈现上升的趋势，这说明了车速越快，汽车尾部的流层越紊乱。

  表3 不同速度下的轿车k、ε值

Tab.2 the car’s k and ε under different speed

速度(Km/h)	80	90	100	110	120
k值	1.493	1.443	1.453	1.555	1.571
ε值	0.337	0.342	0.348	0.36	0.379

图7 轿车的k、ε关系图

Fig.7 The k、ε diagram of car

3.2 轿车尾部外流场分析

通过有限元仿真得出轿车尾部流场分析结果，主要是对称面上的速度矢量图和压力云图，同时可以得到汽车尾部模型的阻力系数和升力系数。如图8所示，不难发现整个汽车模型中车头部承受的压力最大，为524Pa，这是由于汽车头部是一个垂直平面，来流在此运动受到严重阻滞；当气流沿发动机盖运动到挡风玻璃底部时，由于挡风玻璃倾斜角度问题，我们又会发现此处同样产生了一个压力为137Pa的正压区，车顶的压力值为-2080Pa，车底部分的压力范围为-251Pa到787Pa，汽车升力正是由车顶压力和车底压力决定的。图9所示为汽车尾部压力图，从图中我们可以清晰地看到尾部的压力值在70Pa左右，汽车前后部分的压力相减得到的值即是压差阻力，研究这部分阻力具有重要意义，因为在总阻力中压差阻力占重要比例，所以要想提高气动特性，必须通过增加尾部阻力来降低压差阻力。

图10所示为汽车气流速度分布图，从图中可以看出汽车前部和尾部气流速度几乎为零，车顶的空气流速度最快，车底部空气流速比较块，但要比车顶空气流速小，在挡风玻璃和发动机盖的交界处空气流速比较小，因为气流受到了挡风玻璃的阻碍，然后气流分别向上下两个方向流动，一部分向车顶流动，一部分流向车底，上部气流在接触发动机车盖表面时速度变快，但当遇到挡风玻璃的时候再一次产生了阻碍，之后流速加快，可以看到在汽车前沿流速最大，之后流速下降，但一直维持在一个比较大的数值上，在后风窗上时，气流又迅速发生分离，同时在尾部形成了一个涡流区，如图11所示，在车尾产生负值速度，即回流区。气流在尾部发生了分离，产生了涡流区，增加了汽车前后部的压差，使汽车阻力和升力增加，经过计算得出该模型的阻力系数为0.3185，升力系数为0.041。

4 汽车尾部造型优化设计

4.1 优化策略选择     

汽车通过在尾部安装扰流板等装置来改变尾部升力，从而增加轮胎地面附着性，使汽车行驶的安全性得到大大地提高。负升力翼就是一个很好的选择，它对汽车尾部升力的降低的效果甚至超过了我们改变汽车整体外形的效果。

由于汽车车身表面不是一个完美的流线型，所以当气流流经车身表面时，气流会分别向车顶、车身侧面和车底方向流动。当空气从车顶流出后会迅速进入一个自由区域，这时气流会沿车身表面向下运动，挡风玻璃与车身尾部形成的曲线越陡，气流运动的速度就会越快。如果这股气流越大，速度越快，那么它对汽车尾部就会产生更大的升力，从而降低了车轮的附着力，严重影响了汽车行驶的安全性和操纵性。通过安装扰流板不仅改变了汽车尾部气流方向，同时还改变了车身尾部的压强分布情况，在车身尾部上方产生了一个高压区，在车身后下方产生一个低压区，产生了向下的压力，从而降低了汽车尾部的升力。故在本文中，采取了安装扰流板和导流板对汽车流场进行优化设计。安装了安装扰流板和导流板的汽车物理模型如图12所示。

 图12 安装扰流板和导流板的汽车模型

Fig.12 spoiler and installation guide plate model of a car

4.2 优化后的有限元模型

有限元模型的建立和优化前的步骤基本一样，优化后的汽车贴壁网格和计算域的体网格如图13和14所示。

4.3 优化仿真结果分析

图15所示为对称面上汽车速度矢量图，我们可以发现在车尾部形成了两个漩涡,在车顶处产生的涡流是顺时针方向；在靠近地面处的涡流是逆时针方向。在靠近地面处之所以会产生逆时针方向的涡流，是由于汽车底部比尾部的压强高很多，当汽车尾流流入时会产生倒流；车身上部的顺时针漩涡是由于车顶表面的气流在车顶末端处瞬间流入了自由边界层，因为没有安装扰流板和导流板，所以气流沿车身尾部以非常大的速度向下运动，联想到上文讲到的负升力翼原理，我们就知道此时车尾受到了一个很大的升力，轮胎的附着力就会很低，从而汽车的安全性失去了保障。在图15中可以看出车尾部形成了两个比较强的涡流，通过两个涡流相互作用使气流向上卷扬并在车后汇合,这过程因为大量消耗能量,所以会产生很大气动阻力。从图15中我们还可以看出正是因为扰流板对车身尾部气流的分离，降低了车尾上方气流运动速度，此时在车尾处产生了向下的压力，从而提高了汽车行驶的安全性。

图15 优化后的汽车对称面速度矢量图

Fig.15 car symmetry plane velocity vector diagram after optimized

图16所示为改进后的汽车对称面压力云图，将其与图8进行对比分析，从两个压力云图的分析比较中我们可以很明显地看到在安装扰流板的汽车模型尾部上方产生了一个正压力区，而下方产生的是负压力区，从而降低了汽车尾部的升力，提高了汽车行驶过程中的安全性和操纵性。

图16 优化后的汽车对称面压力云图

Fig.16 optimized car symmetry plane stress nephogram

我们还可以通过对是否安装扰流板的汽车模型尾部阻力和升力的比较来分析他们尾部流场的变化情况，从而得出结论。表4所示为在V=100Km/h条件下阶背式有无扰流板的汽车模型尾部阻力和升力：

表4 两种车型尾部升力和阻力对比

	没有扰流板	有扰流板
尾部阻力	151.2053	181.3496
尾部升力	78.6838	-30.797

从上表中，不难发现安装扰流板和导流板的汽车模型的尾部上方阻力明显增大，升力同时也减小了，这大大增加了汽车行驶时的安全性以及汽车的易操控性。

5 结 论

本文利用UG建立阶背式轿车物理模型，采用CFD技术对其进行数值仿真模拟，得到其气动力分析结果以及轿车压力分布和尾部速度分布结果。为了提升轿车的流场性能，采取了安装扰流板和导流板对汽车流场进行优化设计，并再次对其进行有限元分析。通过对比优化前后的有限元仿真分析结果，可以得出，安装扰流板和导流板的汽车模型的尾部上方阻力明显增大，升力同时也减小了，大大增加了汽车行驶时的安全性以及汽车的易操控性。

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