CFD基础课程系列(3)：第3章第3部分 层流、湍流和雷诺数

      在这个《CFD基础课程系列》里，针对刚刚开始，或者将要开始进行热流体仿真的工程师，我们尽量通过通俗易懂的语言和直观的现象来阐述CFD的概念。在系列 (3.2)，我们介绍了流体的一些主要性质，比如，压缩性/非压缩性，定常/非定常的概念，以及重要的伯努利定理。 在这个系列里我们介绍层流和湍流，以及雷诺数的概念。

3.2.4 层流和湍流
      流体的流动有层流和湍流两种状态。层流是指流体规则的流动，流体变得混乱而不一致的流动叫湍流。

      举一个日常生活中常见的水龙头放水的例子。水管的龙头少许打开时,如 图3.15 (a) 所示,水流直落而下。随着龙头越开越大，水流就像图2.15 (b) 那样变得杂乱。前者的流动与层流相当，后者的流动与湍流相当。

（a）层流                              （b）湍流

图3.15　水龙头里流出的水

      层流和湍流是在1883年英国的科学家奥斯本·雷诺（Osborne Reynolds, 1842-1912）通过实验来明确区分的。在这个被称为雷诺实验的实验里，如图3.16所示，在有水流动的圆管中注入墨水以实现流动的可视化。结果发现，流速小的时候，墨水像图 (a) 那样清晰地沿直线向下游流动，即为层流；随着流速增大，墨水如图 (b) 那样，途中开始变得杂乱无序并向圆管的整体扩散，成为湍流。

图3.16　雷诺实验（层流和湍流的区别）

      科学家雷诺整理实验结果发现可以用雷诺数这个无量纲的数来区分流体流动是层流还是湍流。圆管的内径为L，圆管的截面平均流速为U，流体的密度和粘性系数分别为ρ 和 μ ，雷诺数Re 由以下公式来定义。

      雷诺数的分母表现的是粘性力,分子表现的是惯性力，雷诺数本身代表了两者的影响力。对于几何学上相似的两个流体流动来说，两者的雷诺数相同的话，粘性力和惯性力的比例是一样的。因此这两个流动的本质是相同的。这被称为雷诺相似准则。

      比如，图3.17所示，以 50 km/h 行进的轿车周围的空气流动为例。轿车风洞试验的模型为实际轿车的1/2的话，空气流速取2倍，即100 km/h，就可以如实地再现实际桥车的空气流动。（其实，严格地说，由于地面也需要有同样的速度移动，得到实车与风洞试验完全一致的结果并不容易。

图3.17 雷诺数的相似准则

      从雷诺数的定义可以知道，流体的粘性系数大而流速小，粘性力起主导作用时，雷诺数会比较小，流体是层流。当流体的粘性系数小流速大的时候，雷诺数就会比较高，流体成为湍流。

      对于圆管流动，从层流过渡到湍流的雷诺数大致在2,000 ～ 4,000 左右。但是需要注意的是，这个值与流动的状态和条件有很大关系，只能作为一个大致的范围估计。

      最后我们来观察一下身边的层流和湍流现象。图3.18所示，我们一起来看一下骑自行车时的状态。

图3.18　骑自行车的例子

      周围的流体为空气，我们计算一下雷诺数。

      得到的雷诺数约为40万，大大超过了刚刚介绍的估计范围2,000 ～ 4,000。由此可以想象我们身边看到的流体流动很多都是湍流。

      湍流有增大阻力和噪音的缺点，也具有促进热传递和混合的作用。所以在产品设计中适当的控制湍流就变得很重要。

      下一章作为热仿真的基础，我们将介绍温度与热，浮力，自然对流和强制对流，热传导等概念。