计算流体动力学中的高性能计算

计算流体动力学（CFD）主要的科学难题是需要更深入地了解湍流及其对工程应用中动量、热量和质量传递的影响，包括空气动力学、工业和燃烧系统等。HPC的可用性已经在湍流和湍流燃烧的直接数值模拟（DNS）方面取得了重大进展，并应用于工程的大涡模拟（LES）。由DNS生成的统计数据提供了有价值的见解进入许多湍流的物理学，促使了工业湍流和燃烧模型的快速改进。尽管如此，CFD还有许多难题并未解决，比如由完善的物理规模法驱动的湍流研究的计算要求可能会在未来一段时间内保持在可用的HPC规定的极限。

计算机动力学（CFD）现今的发展已经很成熟，它既是基础研究的有力工具，也是工业设计的宝贵助手。在大得多的现场发生的小规模结构的例子包括靠近层流板的粘性边界层，超音速的楔形边缘发出的冲击波模式等。所有这些现象都具有这样的特性，即它们的厚度远小于其它两个空间维度的范围。如果is是湍流，那么长度和时间尺度的范围不仅很大，而且在所有尺度和所有三个维度上都具有涡流的全面性。不可避免地，这些小规模现象中的许多不是孤立地发生的，而是存在的并且必须组合模拟。此外，在工业上感兴趣的大多数问题中，所述域的几何形状必然是复杂的并且包含宽范围的长度尺度，使得几何形状本身的表示是重要的计算任务。

数值分析通常是不可避免的。标准CFD实践涉及Navier的离散化方程在由感兴趣的域中的一组点构成的网格上。有限体积方法由于其优异的保守特性而受到大多数工程模拟的青睐，而高精度的有限体积方法主要用于良好分辨的计算。在任何一种情况下，离散化过程都是为了保持一致性而设计的，这样当网格点的间距减小到零时，所引起的误差将迅速消失。然而，可以处理的网格点的总数取决于可用计算硬件的容量并且必然是有限的。显然，这种约束也适用于解决小规模现象的需要。例如，在完整飞机模拟的背景下，解决客机机翼上的边界层所需的网格点的数量可能是不可靠的，并且需要替代策略。

在实践中，离散化方案的准确性证明比小规模现象的分辨率要求更少限制。在预先知道小规模现象的位置的情况下，可以利用网格点的静态但非均匀分布。这是解决边界层的标准做法，边界层自然与实心墙相关联。如果确切的位置未知，或者该现象本质上是瞬态的，那么尽管分辨率不足，也可以利用已知的物理来捕捉现象。这种方法通常用于冲击波，其中厚度可能不再是比一些分子平均自由路径，但跨波的跳跃条件是很好理解的。在湍流的情况下，这种现象基本上是空间的，瞬态的并且没有很好地理解，除了实际问题之外没有其他选择，只能利用统计建模技术。

湍流建模是一个的假设主题，缺乏强大的哲学基础和可疑的物理假设。尽管如此，它仍然是必不可少的，因为绝大多数实际的问题涉及湍流，因此受到动量、热量和质量的湍流交换的影响。大多数工业设备中湍流场的完全分辨率仍然不切实际，标准方法是利用雷诺平均值。对于统计上固定的场，在一段时间内的时间平均值比湍流的相关时间长得多。对于非平稳的，我们采用相位平均（对于统计周期性的）或在大量实现上进行整体平均的概念。平均过程消除了均值-长度-尺度以下的所有小尺度现象，但由于对流项的非线性，RANS方程组未公开。然后需要一个闭包模型来表示丢失的信息。到目前为止，这些模型的优点和缺点是众所周知的，并且大量的研究致力于它们的改进和扩展。

由于增加的计算机功率而现在越来越受欢迎的替代方法是大涡模拟（LES）。

顾名思义，LES试图明确地解决大规模的特征，使小规模特征得不到解决。LES的早期开发和伴随的子网格闭合建模主要针对天气预报。在这种情况下，在工程领域，LES方法相对于RANS方法的主要优点是原则上可以明确地解决大多数含湍流能量的运动。LES的主要缺点是计算成本远大于RANS，因为由于湍流的性质特性，模拟必然是三维的并且是时间依赖的，并且不再可能利用统计对称性或平稳性。因此，出于工业目的，RANS仍然是一种受欢迎的选择。

高性能计算（HPC）对CFD领域的影响已经在几个方面得到了体现。对涉及不稳定性，耦合物理学和复杂几何形状的更复杂问题进行RANS模拟。对于简单的工业问题已经变得可行并且正在积极地开发以应用于更逼真的几何形状。然而，这两种方法都受到对小规模湍流和相关效应的更好模型的需求以及非常大的模拟的计算成本的阻碍。工业用户需要快速周转和高吞吐量，以便将先进的CFD集成到设计周期中。因此，HPC对CFD的最大和最直接的影响是直接数值模拟（DNS）的出现，其中所有的功能都被明确解决，不需要建模。 DNS完全取决于非常大的计算能力的可用性，并且仅限于涉及非常简单的几何的小问题。然而，由于可达到的精度水平和可用的丰富细节，其影响力是巨大的。DNS已经导致新一代离散化方案和解决方案算法的开发，重点在于高精度和高分辨率。来自DNS的数据已被广泛用于校准现有的湍流模型并开发新方法，以及基于数字的可视化关于DNS已经允许阐明几种湍流相互作用机制。DNS在燃烧中具有特殊的价值，其中湍流作为DNS数据可用性的直接结果已经大大加强了。