拔河中的力学浅析

拔河是我国群众喜闻乐见的团队竞技（娱乐）项目。在我国，拔河起源于2000多年前春秋时期的楚国。据《墨子·鲁问》记载，在楚越战争期间，由于越国位于楚国下游河流，战事失利时可顺流而退，鲁班为帮助楚国发明的“钩强”，在越国顺流而退时，“钩强”可以“钩”住逃跑的越国船只；并且在越国进攻猛烈时，还可以用来顶住来进攻的船只。后来，为了训练这一战术形成一种称之为“牵钩”的游戏（训练方法）。据唐朝封演（生卒年不详，今河北景县人）《封氏闻见记》中说：“拔河，古谓之牵钩，襄汉风俗。”说明，拔河这一名字至少在唐朝时就已经正式使用了。

 

世界上许多国家都有拔河运动，只是规则不尽相同。1900-1920之间，拔河还是奥运会比赛项目，1920年奥运会上由于缺乏统一规则而发生激烈争吵，之后奥委会经表决将拔河从奥运竞赛项目中去除。1960年，英国、瑞典拔河协会制定了国际拔河比赛规则，并成立了国际拔河联合会（Tug of War inInternationaI Federation，TWIF）正式成立，1964年在巴尔干运动会上组织了首次国际拔河比赛，1965年开始举办欧洲锦标赛，1975年开始举办世界锦标赛。此后欧洲锦标赛和世界锦标赛每年交替进行，让拔河重返奥运一直是该协会的重要工作之一。

 

拔河正式比赛用绳截面周长为10－12.5厘米，总长度不得少于33.5米。绳上不许打结或其它任何有助于运动员握持的东西。比赛时每队8人，按全队运动员的总体重分为480、520、560、600、640、680、720及720公斤以上等8个级别进行比赛。比赛种类有室内赛和室外赛、男子组与女子组、成年组与少年组等。比赛时（请参见下图），只要将下图中红色标线拉过自己一方白线位置（2m）即获胜。本文试图从力学角度分析一下拔河技巧中的力学技巧。

拔河实际就是在比较双方谁使的力更加有效（拉动对方）。根据牛顿第三定律，双方所受的力是始终相同的，所不同的是同样的力施加于双方产生出了不同的效果，这就体现出双方运动员使力的技巧性。

为了简便起见，我们先分析一对一的比赛，假设在比赛中人向后倾斜角度为θ，拉绳与水平线的角度为γ，为了分析上的简化，并假设绳拉力作用线距离人重心O的距离为L₀，而重心距离脚底距离为L，如下图所示。

这里，似乎可以总结出，如果鞋底摩擦系数大时，身体向后倾斜的角度θ较小时可获得较大的摩擦力。这说明拔河比赛中鞋底质量非常重要。

 

通过简单的力学分析，可以发现，拉绳的倾角γ，身体倾角θ，以及鞋底的摩擦因素是拔河中重要的影响因素。如果确定了鞋，摩擦因数随即确定，就在于拉绳的倾角γ和身体倾角θ，这是体现了运动员的技巧训练。最后，由于拔河是团队竞技，众人协调一致的配合，对对方疏漏的利用都将会成为获得胜利的重要因素。

来源：力学酒吧