位移边界条件：三维实体单元与梁单元的区别与联系
2019年7月6日 17:36在有限元中，三维实体单元的节点只有三个平移自由度；而梁单元，或者壳单元等还存在旋转自由度。笔者当初留意到这点的时候，由于才疏学浅，还曾纠结了很长时间，笔者之前也写过这方面的见解。那么当在实体单元下的约束关系和梁单元下的约束关系，有什么样的区别和联系呢。
梁构件 （ 梁单元）
建立一个矩形梁，长度为2米，截面是0.04m*0.06m。
FINISH$/CLEAR
/FILNAME,BEARIGN
/TITLE,COMBIN14 AND BEAM188
!UNITS,S-M-KG-N
/PREP7
ET,1,BEAM188$ET,2,COMBIN14,,,0
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建立一个矩形梁（实体）
长度为2米，截面是0.04m*0.06m。
对比（自由模态）
求解两种单元下的自由模态。求解结果基本一致。
对比（固定约束模态）
梁单元模型约束一个端点六个自由度，实体单元模型约束一个端面的三个自由度。求解结果基本一致。
在实体单元模型的一个端面加三根约束弹簧，求解模态结果。那么这种情况下，对于梁单元模型，应该怎么约束？
弹簧约束梁单元模型一端点的三个平移自由度，旋转自由度为约束状态，求解模态结果。结果并不等于以上实体单元情况。
弹簧约束梁单元模型一端点的三个平移自由度，旋转自由度为自由状态，求解模态结果。结果则等于以上实体单元情况。
FINISH$/CLEAR
/FILNAME,BEARIGN
/TITLE,COMBIN14 AND BEAM188
!UNITS,S-M-KG-N
/PREP7
ET,1,BEAM188$ET,2,COMBIN14,,,0
MP,EX,1,200E9$MP,PRXY,1,0.3$MP,DENS,1,7850
R,2,2E8$SECTYPE,1,BEAM,RECT$SECDATA,0.04,0.06
N,1,0,0$N,2,0.01,0.01,0$N,3,0.01,0,0.01
K,1,0.01,0$K,2,1,0$L,1,2
LATT,1,,1,,,,1$LESIZE,ALL,,,20
LMESH,ALL$BN=NODE(0.01,0,0)
REAL,2$TYPE,2
E,1,BN$E,2,BN$E,3,BN
D,1,ALL$D,2,ALL$D,3,ALL
结论：
1.实体单元和梁单元都能用于模态分析。
2.固定约束实体单元的三个自由度等于固定约束梁单元的六个自由度。
3.弹簧约束实体单元的三个自由度等于弹簧约束梁单元的三个平移自由度。
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