蠕变疲劳分析背景

长期经历高温状态下运转工作的结构，其金属材料力学性能受高温影响很大。当温度超过金属材料熔点的约0.5倍时（Kelvin），金属材料受到持续应力的作用，将会发生缓慢的塑性变形的现象，称为金属蠕变。工程和冶金行业通常更关注于高应力和高温度下结构的蠕变失效行为。

恒定温度下，蠕变的单轴应变与时间的关系一般可分为3个阶段，如图1.1所示。

第一阶段：减速蠕变阶段，应变率随时间减小，短时间内完成。

第二阶段：恒定蠕变阶段，此阶段蠕变应变率随加载时间的延续而保持恒定，具有常应变率。

第三阶段：加速蠕变阶段，直至最终产生蠕变断裂。

蠕变应变率是应力、应变、时间、温度的函数：

蠕变损伤中应力不需要“循环”，随着温度增加，材料内原子受到激发从而进行扩散，促使微观缝隙产生，增长变大。

蠕变损伤评估分析的计算的起始点都是需要进行蠕变测试，蠕变损伤评估方法支持Larson-Miller和Chaboche两种方法。

1、Larson-Miller方法

Larson-Miller曲线方法使用一系列的“应力”和“Larson-Miller参数”点描绘，如图1.2所示。

Larson-Miller多项式方法将数据集合描述应力和Larson-Miller参数关系作为多项式，如图1.3所示。

Larson-Miller理论公式

断裂失效时间 可以通过Larson-Miller参数和温度进行定义：

简化情况下，当获得静态温度和静态应力，查表主蠕变曲线应力所对应Larson-Miller参数和相应温度，直接计算寿命（小时）。如果应力、温度或两者同时随时间变化，损伤累积将会在每个样本点进行计算，损伤增量按照如下进行定义：

其中，△t是样本以小时计的时间增量。

总损伤D是时间载荷步1到N的损伤增量之和。

Chaboche蠕变材料数据被定义为父子数据集，温度曲线被定义为子集，如图1.4所示。

Larson-Miller理论公式

断裂失效时间 可以通过Larson-Miller参数和温度进行定义：

简化情况下，当获得静态温度和静态应力，查表主蠕变曲线应力所对应Larson-Miller参数和相应温度，直接计算寿命（小时）。如果应力、温度或两者同时随时间变化，损伤累积将会在每个样本点进行计算，损伤增量按照如下进行定义：

其中，△t是样本以小时计的时间增量。

总损伤D是时间载荷步1到N的损伤增量之和。

Chaboche蠕变材料数据被定义为父子数据集，温度曲线被定义为子集。

Chaboche方法具有两种形式：

损伤增量方程1

D是在0-1之间的损伤变量，初始条件下为0，失效条件为1。

A,r,k是与温度相关的材料参数，根据不同应力水平的蠕变失效测试试验决定。

在双对数空间中，理想蠕变失效曲线形式是一条直线。

① A代表该曲线与应力轴的截断；

② r是斜率；

③k用于描述非线性损伤评估。

如果应力和温度是常数，描述断裂失效时间的方程为：

如果在测试过程中温度变化，能够采用插值获得A和r，同时允许外推，与试验数据比较，插值和外推的表现都是相对合理的。

对于时间序列载荷谱，可以根据时间历程数据直接计算损伤。样本时间增量是△t，应力 σ 的损伤增量为：

总损伤累计为

优化假设非线性总和因子k不随温度变化而变化，基于该假设，则

损伤方程2：

蠕变损伤第一种算法未能考虑材料压缩修复的影响，采用修复系数h（-1≤ h≤1）考虑压缩应力对于增量损伤的影响。

H是修复系数，取值范围-1到1。

其中：

–h=0，没有压缩应力引起的蠕变损伤。

–h＞0，压缩应力引起正向蠕变损伤。

–h=1，拉伸和压缩应力蠕变损伤相等。

–h＜0，一定比例的压缩修复。