开孔补强的等面积法和压力面积法

压力容器是盛装压力介质的密闭容器，被广泛地应用于石油、化工、轻工及医药等工农业生产和人民生活的各个领域。根据不同的生产用途，压力容器有各种不同的尺寸、容积和形状，可以承受大小不同的压力和不同的温度条件，所盛装的介质可以是不同形态的物料，或者具有特殊的化学腐蚀、易燃、易爆或毒性危害特性的介质。压力容器的建造和使用涉及生产设备和生命安全，因此，压力容器的合理设计至关重要。

　　在各行业的压力容器中，由于各种不同的生产需求，压力容器必须安装接管，从而需在容器上开孔。开孔后，除容器壳体的强度被消弱外，并且由于容器的连续性结构被破坏，在管壳连接处的附近(开孔边缘的附近区域)会产生很高的局部应力，在此区域形成应力集中现象，成为疲劳破坏和脆性裂纹的破坏源。应力集中有局部性和自限性两个特点，应力值会随着距开孔边缘距离的增大而减弱，因此可以采用在开孔附近局部补强的方法来降低该区域的应力集中，即对各种型式的开孔应进行补强。本文主要对等面积法和压力面积法两种方法进行分析。我国GB150、JB4732标准采用的开孔补强计算方法是等面积法，原西德AD规范中的开孔补强方法采用的是压力面积法。

　　1 补强原理

　　压力容器壳体开孔以后，孔边可引起三种应力：局部薄膜应力(属于一次应力)、弯曲应力(属于二次应力)、峰值应力。等面积法是以双向受拉伸的无限大平板上开有小孔时孔边的应力集中作为理论基础的，即仅考虑壳体中存在的拉伸薄膜应力，且以补强壳体的一次应力强度作为设计准则。对孔边缘的二次应力并未校核，是通过限制开孔形状、长短径之比和开孔范围加以考虑，使孔边的局部应力得到约束，对孔边缘的峰值应力问题未加考虑，为此不适用疲劳容器开孔补强。由于补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的弯曲应力，而大开孔时，孔边出现较大的弯曲应力，故不适用大开孔。等面积法要求壳体开孔以后，失去的金属量需有补强材料在壳体和接管连接的附近区域予以补偿，补偿的金属量不得小于因开孔壳体失去的金属量，金属量的判别按开孔截面的投影面积计算。

　　压力面积法与等面积法一样，都是基于静力平衡，即以开孔有效补强范围内的金属截面积(包括壳体、接管、补强材料等)的承载能力与内压力载荷相平衡为准则的计算方法，计算只涉及补强材料的薄膜应力。

　　2 补强范围

　　等面积法：对壳体有效补强范围B取为开孔直径2倍，即B=2d，是以受均匀拉伸的开小孔大平板的计算原理，孔边应力集中范围进行考虑的，由此假设壳体自开孔边缘起算的有效补强宽度为d/2。主要是开孔直径的选取，具体见GB150.3-2011。

　　压力面积法：对壳体有效补强范围为 Dδ (自边缘起算)，其中D为壳体中径，δ为壳体有效厚度，考虑的是圆筒壳体在端部均匀力作用时，壳体中局部环向薄膜应力的衰减范围。

　　综上可以看到，对于壳体有效宽度，等面积法只取决于开孔直径大小这一个因素;而压力面积法与两个因素有关，一是开孔壳体的直径、一是开孔壳体的壁厚，但是与开孔直径的大小无关。为此，对壳体是大直径的开孔接管，通常 Dδ >d/2，那么压力面积法的有效宽度较大，壳体用于补强的面积多于等面积法，则另行补强面积就相对较少;对小直径低压容器， Dδ

　　3 理论分析

　　等面积法：若Ae≥A，则开孔不需另加补强;若Ae< A，则开孔需另加补强，需另加补强面积为A4≥A-Ae。

　　Ae为在有效补强范围内，可作为补强的截面积：Ae=A1+A2+A3。

　　式中：A1壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积，A2接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积，A3焊缝金属截面积，A4有效补强范围内另加的补强面积，A为壳体开孔所需补强面积。

　　等面积补强法是基于壳体开孔前后局部截面的抗拉承载能力，即拉伸强度不变的准则。

　　压力面积法：

　　(Ap/Aσ+1/2)P≤[σ]

　　该式经变形为：

　　AP*P≤Aσ*([σ]-P/2)

　　式中：Ap有效补强范围内压力的作用面积，Aσ壳体、接管、补强元件的有效承载面积，P圆筒设计压力，[σ]补强材料许用应力。该式是以有效补强范围内受压面积与承载面积的力平衡为基础的，即压力在壳体受压面积上形成的载荷与有效补强范围内壳体、接管以及补强材料的面积具有的承载能力相平衡。

　　结语

　　等面积法和压力面积法的补强原理是相同的，但二者的补强范围是不同的。由于等面积法是基于大平板开孔，当开孔直径d与壳体直径D之比(d/D)较小时，开孔周边的壳体近似地以大平板考虑，不会引起很大的偏差。当开孔较大，即d/D较大时，有效补强范围压力面积法取的相对较小，需要额外的补强面积就较多，且离开孔边缘近，使局部应力集中水平降低，故压力面积法一般用于开孔率较大的场合，通常可用于开孔直径与壳体外直径之比小于等于0.8，但使用时有一些限制条件，具体见HG20582-2011，等面积法的适用范围见GB150.3-2011。目前，压力面积法在我国还没当做合法依据，当壳体开孔超出GB150.3-2011规定时，该法可参考使用。但是，对有疲劳强度要求的开孔补强计算，等面积法和压力面积法均不适用。