femlab的自定义方程主要有三种形式： 1、参数形式（coefficient form） 2、普通形式（general form） 3、弱解形式（weak form） 其中参数形式和普通形式十分类似，参数形式主要解决线性问题，而普通形

通俗易懂，非常精彩。 不过，要是能将“如何加入对时间相的二次微分”这个问题说得更明白点就更好了。

搞定！！！！

然后是划分网格和求解，求解结果与图7完全一致。 最后可能有人问，既然参数形式可以转化为普通形式，那么普通形式的存在意义是什么呢？其原因是，参数形式适用于求解线性问题，而普通形式可以求解线性和一些非线性的问题。还有更重要的是，很多问题容易用普通形式表达，却难以使用参数形式表达。 例如对于非线性方程：∂2u/∂x2=u*∂u/∂x，我们可使用普通形式令Γ=-∂u/∂x，F=-u*∂u/∂x即可。但由于方程是非线性的，因此难以使用参数形式表示。

边界条件同样可以根据以上公式进行转换，边界1～4的设置见下表： 边界类型 g 1 Neumann 0.05w 2 Neumann 0 3 Neumann 0 4 Neumann i*omega/100*u 图18为边界4的设置，其他边界类似，略。 图18： <div class="cae-img"><img src="http://img.jishulink.com/caenet/forums/upload/2006/4/17/cb8f5e70-afae-4774-b511-bec6584b39e3.jpg" title="图18.jpg" alt="图18.jpg"></div>

比较参数形式和普通形式的方程，可以发现存在以下关系： Γ=-c▽u-α*u+γ F=f-β▽u-a*u G=g-q*u R=r-h*u 因此，参数形式的方程都可以通过以上公式转换为普通形式的方程。 例如对于前面的第一个例子，因为c=-1/ρ,a=ω2/ρ/cs2，所以Γ=▽u/ρ，F=-ω2*u/ρ/cs2在femlab中的设置如图17。 <div class="cae-img"><img src="http://img.jishulink.com/caenet/forums/upload/2006/4/17/6794ed42-9f99-4a3c-9591-7057f49170d1.jpg" title="图17.jpg" alt="图17.jpg"></div>

与稳态问题的方程相比较，多了一项λ*da*u。其中λ就是特征值，由特征值我们还可以算出特征频率。 求解特征值问题可以得到各特征值的值，以及不同特征值所对应的变量u的值。 二、普通形式 普通形式和参数形式十分类似，也同样分为稳态、动态、特征值问题。为简练起见，以下仅以稳态问题为例。 普通形式的稳态问题的方程如下： 图16：<div class="cae-img"><img src="http://img.jishulink.com/caenet/forums/upload/2006/4/17/8c2d8d51-112d-4a59-9370-1f7bca4ec554.jpg" title="图16.jpg" alt="图16.jpg"></div>

注意填写方程组的参量时，各参量都应该是矩阵或数列的形式，会比较复杂。当然femlab已经内置了含时间二阶导数项方程的模式，称为"time-dependent analysis,wave extension"，大家可以直接使用和以之为参考。 当然，我们也可以用弱解形式来求解这类问题，在这里我就不谈了。 3、特征值问题 所谓特征值问题，其方程的形式如图15。<div class="cae-img"><img src="http://img.jishulink.com/caenet/forums/upload/2006/4/17/2153fe61-ad1f-454a-ba6b-ac4889d34ca9.jpg" title="图15.jpg" alt="图15.jpg"></div>

建立方程组可在model navigator窗口的dependent viabless一栏中分别填入方程组的所有变量名，如图14。<div class="cae-img"><img src="http://img.jishulink.com/caenet/forums/upload/2006/4/17/928e1474-964f-41ba-90b8-d6f12a16db4b.jpg" title="图14.jpg" alt="图14.jpg"></div>

其实含有时间二阶导数项的方程，可以适当转换为方程组，使每个方程都只含有时间一阶导数项。例如图12所示的方程就可以通过引入一个中间变量v，从而建立一个只含时间一阶导数项的方程组，如图13： <div class="cae-img"><img src="http://img.jishulink.com/caenet/forums/upload/2006/4/17/2ce479cc-83f1-4860-a90f-5a49404961d1.jpg" title="图13.jpg" alt="图13.jpg"></div>

怎么在femlab里写入自己得方城

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femlab的自定义方程主要有三种形式：
1、参数形式（coefficient form）
2、普通形式（general form）
3、弱解形式（weak form）
其中参数形式和普通形式十分类似，参数形式主要解决线性问题，而普通形式可以解决线性和弱的线性问题。而弱解形式主要用于解决非线性问题以及一些无法用前两者表达的线性问题。弱解形式是功能最为强大的一种求解方法，前两者可以解决的问题都可以用弱解形式解决，只是要费一些脑筋。
既然是初级讲座就只讲前两者吧，因为弱解形式较为复杂，需要有有限元解法的一些基础知识，而且使用上需要用到分步积分法。

一、参数形式
1、稳态问题
稳态问题是指求解量不随时间变化。对于静力学，求解量确实是与时间无关的静态量，例如位移、应力、应变等。而对于动力学、波动力学、电磁学等问题，求解量不随时间变化只是指其幅值与时间无关。
femlab指定的参数形式的方程如下（图1）：

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刘聪

不错

2016年7月6日

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xiao xiao

通俗易懂，非常精彩。

不过，要是能将“如何加入对时间相的二次微分”这个问题说得更明白点就更好了。

2006年8月31日

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Transformer

搞定！！！！

2006年4月17日

评论点赞

Transformer

然后是划分网格和求解，求解结果与图7完全一致。
最后可能有人问，既然参数形式可以转化为普通形式，那么普通形式的存在意义是什么呢？其原因是，参数形式适用于求解线性问题，而普通形式可以求解线性和一些非线性的问题。还有更重要的是，很多问题容易用普通形式表达，却难以使用参数形式表达。
例如对于非线性方程：∂²u/∂x²=u*∂u/∂x，我们可使用普通形式令Γ=-∂u/∂x，F=-u*∂u/∂x即可。但由于方程是非线性的，因此难以使用参数形式表示。

2006年4月17日

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Transformer

边界条件同样可以根据以上公式进行转换，边界1～4的设置见下表：
边界类型 g
1 Neumann 0.05w
2 Neumann 0
3 Neumann 0
4 Neumann i*omega/100*u
图18为边界4的设置，其他边界类似，略。
图18：

2006年4月17日

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Transformer

比较参数形式和普通形式的方程，可以发现存在以下关系：
Γ=-c▽u-α*u+γ
F=f-β▽u-a*u
G=g-q*u
R=r-h*u
因此，参数形式的方程都可以通过以上公式转换为普通形式的方程。
例如对于前面的第一个例子，因为c=-1/ρ,a=ω²/ρ/cs²，所以Γ=▽u/ρ，F=-ω²*u/ρ/cs²在femlab中的设置如图17。

2006年4月17日

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Transformer

与稳态问题的方程相比较，多了一项λ*d_a*u。其中λ就是特征值，由特征值我们还可以算出特征频率。
求解特征值问题可以得到各特征值的值，以及不同特征值所对应的变量u的值。
二、普通形式
普通形式和参数形式十分类似，也同样分为稳态、动态、特征值问题。为简练起见，以下仅以稳态问题为例。
普通形式的稳态问题的方程如下：
图16：

2006年4月17日

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Transformer

注意填写方程组的参量时，各参量都应该是矩阵或数列的形式，会比较复杂。当然femlab已经内置了含时间二阶导数项方程的模式，称为"time-dependent analysis,wave extension"，大家可以直接使用和以之为参考。
当然，我们也可以用弱解形式来求解这类问题，在这里我就不谈了。
3、特征值问题
所谓特征值问题，其方程的形式如图15。

2006年4月17日

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Transformer

建立方程组可在model navigator窗口的dependent viabless一栏中分别填入方程组的所有变量名，如图14。

2006年4月17日

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Transformer

其实含有时间二阶导数项的方程，可以适当转换为方程组，使每个方程都只含有时间一阶导数项。例如图12所示的方程就可以通过引入一个中间变量v，从而建立一个只含时间一阶导数项的方程组，如图13：

2006年4月17日

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