秒懂二维有限元与程序设计_《数值计算与程序设计》系列课程之二

本视频围绕二维偏微分方程的数值求解问题,一步一步详细地推导了有限元法在二维空间运用,并指出了二维或者更高维度的不同之处与需要注意的地方,展现数学逻辑上的统一性。并以一个泊松方程为例设计了基于Matlab平台的计算程序,该法可简单的拓展到其他类型的问题,如静电场问题、静力学问题、温度场问题等等,感受数学之美,大统一之美。

捕获.png

视频主要分为三个内容,1、二维有限元基本原理;2、二维或高维有限元程序设计(附代码);3、基于MATLAB的有限元后处理方法。

第一部分讲述了有限元法的数学推导过程。从一个单元为出发点,详细推导了单元刚度矩阵的计算方法,以及单元矩阵的组装方法。

1.png

秒懂二维有限元与程序设计_《数值计算与程序设计》系列课程之二的图3

第二部分针对程序的框架进行了讲解,包括网格划分代码,边界条件施加代码,矩阵组装代码,后处理代码(均包含在附件中)。

2.png

秒懂二维有限元与程序设计_《数值计算与程序设计》系列课程之二的图5

第三部分介绍了二维有限元的后处理方法,着重分析了数值解与准确解的对比,以及Matlab中三维和二维图像绘制方法。

3.png

秒懂二维有限元与程序设计_《数值计算与程序设计》系列课程之二的图7

希望对大家有所帮助!同时欢迎有兴趣的同学一起探讨学习。


以下内容为付费内容,请购买后观看
该付费内容为:
包含 1个附件 1个视频(时长共25分23秒
售价: 6人购买
MATLAB程序设计有限元理论及编程
15 2

秒懂二维有限元与程序设计_《数值计算与程序设计》系列课程之二的评论0条

    暂无评论
    秒懂二维有限元与程序设计_《数值计算与程序设计》系列课程之二的相关内容
    本课主要分析了有限元的基本理论,不同于其他学习资料的是本文从数学的角度重新阐述了有限元分析的基本步骤,如通解与特解的讲解,并以一个偏微分方程实例,从基础插值出发,详细地讲解了有限元数学推导的每一步过程,有助于帮助大家进一步理解有限元,从整体上明确有限元软件内部是怎么处理的,感受数学之美和神奇。视频主要分为三个内容,1、有限元基本知识;2、软件视角里和数学角度有限元的基本步骤;3、用Matlab编写
    本课主要分析了静电场有限元计算的基本理论与程序设计,以一个二维带孔矩形为例,一步一步推导了有限法计算步骤以及程序设计方法。附件中包含本课内容的讲解视频,PPT,以及所有程序代码。课程分为三个部分1.静电场有限元法计算推导。2.静电场程序设计。3.结果后处理以及与ANSYS的计算对比。第一部分讲述了静电场有限元法计算过程,以及案例背景。第二部分讲述了静电场程序设计方法。第三部分结果后处理以及与ANS
    本课以经典案例——悬臂梁受力分析,来作为本课的核心内容。同样,以从基础理论出发,到程序设计思路,再到最终的代码以及误差分析的路线,一步一步降解有限元方法在静力学中的应用。主要内容包括四个部分:1案例介绍;2基本理论;3程序设计;4与及准确解和ANSYS软件求解结果的对比。第一部分讲述了问题的背景,材料参数、几何形状、边界条件等。第二部分讲述了静力学的基本控制方程以及简约形式,有限元求解方法。第三部
    《非线性计算与多物理场耦合》系列课程第二课---“有限元非线性计算基本原理”。本课主要介绍了非线性有限元增量的推导过程,以及方程的线性化与有限元离散方法。以3D非线性热传导为例,详细的讲述了每一步的推导方法,最后的程序设计框架,每一行代码的含义。附件包含视频,PPT,源码,希望大家多多支持!欢迎一起探讨学习。
    这节课采用的全新的讲解方式——实例化每一步推导过程(真正做到了手把手教学),给大家分享温度场的有限元分析,以三个问题出发:1.三角形单元的有限元公式是什么,与四边形有什么不同?2.数学表达式怎么描述物理热边界条件?3.热对流处理方式,热对流为什么不仅影响荷载矩阵,也影响刚度矩阵?本课的讲解实例化每一步的推导过程,例如在推导三角形单元刚度矩阵时,以一个任意的三角形为例,给定具体坐标来计算该三角形计算
    影响力
    粉丝
    内容
    获赞
    收藏