四个强度理论的比较

作者:李星龙

来源:新浪博客

http://blog.sina.com.cn/sdlixinglong



四个强度理论的比较

名称

最大拉应力理论
第一强度理论

最大伸长线应变理论
第二强度理论

最大剪应力理论
第三强度理论

形状改变比能理论
第四强度理论

理论根据

  当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏

  当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏

  当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏


对材料破坏原因的假设

  最大拉应力s1是引起材料脆断破坏的因素;也就是认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力s1到达材料的极限值sjx,材料就会发生脆断破坏

  最大伸长线应变e1是引起材料脆断破坏的因素;也就是认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点处的最大伸长线应变e1到达了材料的极限值ejx,材料就会发生脆断破坏

  最大剪应力tmax是引起材料屈服破坏的因素;也就是认为不管在什么样的应力状态下,只要构件内一点处的最大剪应力tmax达到材料的极限值tjx,该点处的材料就会发生屈服破坏

  形状改变比能md是引起材料屈服破坏的因素;也就是说不论在什么样的复杂应力状态下,只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值md jx,该点处的材料就会发生屈服破坏

材料极限值

获得方法

  通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定

  通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定

  通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定


表示

极限应力 sjx
由简单的拉伸试验知
sjx =sb

极限应变 ejx
由单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力sjx决定
ejx =sjx /E

极限剪应力 tjx 
由单向拉伸试验知
tjx =ss /2
ss为材料的屈服极限

极限形状改变比能 md jx
在简单拉伸条件下因

s
1 =sss2 =s3=0

md jx =

材料破坏条件

脆断破坏
s1=sb (a)

脆断破坏
e1=ejx=sjx /E (b)

屈服破坏
tmax =tjx =ss /2 (c)

屈服破坏
md =md jx

强度条件

s1≤[s] (1-59)
[
s]b除以安全系数得到
公式中的s1必须为拉应力

[s1-m(s2+s3)]≤[s] 
(1-60)
[
s]sjx 除以安全系数得到

(s1-s3)≤[s] (1-61)
[
s]ss 除以安全系数得到


  该理论在17世纪就已提出,是最早的强度理论;
  此理论基本上能正确反映出某些脆性材料的强度特性。用铸铁圆筒作试验,使其承受内压并另加轴向拉力,其试验结果与最大拉应力理论符合得较好。所以这一理论可用于承受拉应力的某些脆性金属,例如铸铁。

  用铸铁制成的薄壁圆管试件在静载荷的内压、轴向拉()以及扭转的外力矩联合作用下进行的试验表明,第二强度理论并不比第一强度理论更符合试验结果。工程实际中更多地采用第一强度理论。

  这一理论的缺点是没有考虑中间主应力s2对材料屈服的影响

  从公式可以看出,公式右边的三个主应力之差分别为三个最大剪应力的两倍,因此,第四强度理论从物理本质上讲,也可归类于剪切型的强度理论。


转自公众号——ABAQUS大世界

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