四个强度理论的比较

理论根据

　　当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏

　　当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏

　　当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏

对材料破坏原因的假设

　　最大拉应力s₁是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力s₁到达材料的极限值s_jx，材料就会发生脆断破坏

　　最大伸长线应变e₁是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变e₁到达了材料的极限值e_jx，材料就会发生脆断破坏

　　最大剪应力t_max是引起材料屈服破坏的因素；也就是认为不管在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力t_max达到材料的极限值t_jx，该点处的材料就会发生屈服破坏

　　形状改变比能m_d是引起材料屈服破坏的因素；也就是说不论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值m_{d jx}，该点处的材料就会发生屈服破坏

材料极限值

获得方法

　　通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定

　　通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定

　　通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定

表示

极限应力 sjx
由简单的拉伸试验知
s_jx =s_b

极限应变 e_jx
由单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力s_jx决定
e_jx =s_jx /E

极限剪应力 t_jx 
由单向拉伸试验知
t_jx =s_s /2
s_s为材料的屈服极限

极限形状改变比能 m_{d jx}
在简单拉伸条件下因
s₁ =s_s，s₂ =s₃=0

m_{d jx} =

材料破坏条件

脆断破坏
s₁=s_b (a)

脆断破坏
e₁=e_jx=s_jx /E (b)

屈服破坏
t_max =t_jx =s_s /2 (c)

屈服破坏
m_d =m_{d jx}

强度条件

s₁≤[s] (1-59)
[s]由_b除以安全系数得到
公式中的s₁必须为拉应力

[s₁-m(s₂+s₃)]≤[s] 
(1-60)
[s]由s_jx 除以安全系数得到

(s₁-s₃)≤[s] (1-61)
[s]由s_s 除以安全系数得到

说

明

　　该理论在17世纪就已提出，是最早的强度理论；
　　此理论基本上能正确反映出某些脆性材料的强度特性。用铸铁圆筒作试验，使其承受内压并另加轴向拉力，其试验结果与最大拉应力理论符合得较好。所以这一理论可用于承受拉应力的某些脆性金属，例如铸铁。

　　用铸铁制成的薄壁圆管试件在静载荷的内压、轴向拉(压)以及扭转的外力矩联合作用下进行的试验表明，第二强度理论并不比第一强度理论更符合试验结果。工程实际中更多地采用第一强度理论。

　　这一理论的缺点是没有考虑中间主应力s₂对材料屈服的影响

　　从公式可以看出，公式右边的三个主应力之差分别为三个最大剪应力的两倍，因此，第四强度理论从物理本质上讲，也可归类于剪切型的强度理论。